1、1课题：7.1 一元一次方程 授课日期：1. 教学目标：知识与技能：（1）通过观察、归纳一元一次方程的概念，并会检验一个数是某个一元一次方程的解。 （2）能根据其数的条件列出一元一次方程。2. 过程与方法：通过提供的生活实际问题的分析，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。3. 情感目标：培养学生的学习数学的兴趣和增强学生数学的应用意识。教学重点：了解方程的有关概念 会检验方程的解教学难点：方程解的概念教学方法：自主探究 归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一在小学里，解应用问题大多采用算术方法，对于较复杂的问题，用算术法求解很困难，用设未知数列方程的方法，思路会清晰、解法会更简捷。从本节
2、开始，我们将学习运用一元一次方程解实际问题，随着学习的深入，大家一定会感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。1. 学生自学课本第 2 页的内容。2. 学生讨论后，教师归纳：我们可以采用检验的方法来求出正确的答案，在这个问题中，如果用 x 表示就会有：x+（x+1）+（x+2）=18 其中 x 表示未知数活动二1. 学生自学课本第 3 页的内容。2. 回答“大家谈谈”的问题。3. 由 x+（x+1）+（x+2）=183x+1（101x）=21 归纳总结出：（1） 含有未知数的等式叫方程。（2） 只含有一个未知数，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程。4. 判断下列各式是不是方
3、程？（1）2x1=5 （2）4+8=12 （3）5y8 （4）2a+3b=0 （5）6a5x+4 （6）2x+x=1 （7）x21 （8）ax+2a=35.下列各个方程，哪些是一元一次方程？4x17=5x 5x（x+1）=6 a1=a+3 216x 27=3 =8x12 x2= 243xx32x6y=3x+9 =09y活动三2课堂小结：谈谈你在本节课有何收获？作业：习题第 1、2 题教后反思：课题：7.2 解一元一次方程（1）日期：教学目标：1、知识与技能：理解等式的基本性质，并能用它们来解方程。理解移项法，会用移项法则解方程。 2、过程与方法：通过天平实验，形象直观地展示等式的基本性质，让学
4、生在观察、思考的基础上归纳出等式的基本性质。通过学生观察、归纳独立发现移项法则及应注意的问题。3、情感目标： 培养学生探索精神、合作交流意识和学习数学的兴趣，增强学生应用数学意识。教学重点：会用移项法解方程，并知道移项法的根据。1. 根据下列条件列出方程。某数的 7 倍比它本身大 5。某数的一半比它的 3 倍大 4。某数的相反数与 25 的和比它的倒数小 3。2. 课本第 4 页练习题。学生自己解决问题，教师指导。3. 检验下列括号里面的数是不是它前面方程的解？ 3x1=2x+1 （2，4） x 25x=24 （5，-3，3） x（x1） （x2）=0 （0，1，2，3）活动四1.已知方程（m
5、4）x |m|3 +2=0 是关于 x 的一元一次方程，求m 的值，判断 x= 是不是方程的解。2.根据题意，列出方程（不解方程） 。 小红今年 13 岁，三年前她的年龄是她妈妈的年龄的 ，问31她妈妈今年的年龄是多少？ 某校今年的“春光杯”数学竞赛是这样评分的，卷面共 25道题，做对一道得 4 分，做错或不做倒扣 1 分，林华得了 90分，问她做对了几道题？3教学难点：移项中的符号问题。教学方法：自主探究 归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一1. 根据下列条件列出方程。 某数的 25%减去2 的差等于它本身。 某数与 8 的差等于它的相反数的 。21 某数除以 7 所得的商比某数的 3
6、 倍小 1。 某数的 与 2 的和比某数的一半大 。32.说出检验 x=2 是不是 3x+1=x+5 的解的过程。 （学生口述）活动二1. 学生自学课本第 5 页的内容。2. 教师引导学生天平中表示的意义，进而归纳总结出：等式的基本性质方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；方程的两边都乘或除以同一个不为 0 的数，方程的解不变。用字母表示为：ac=bc如果 a=b，那么 ad=bd= （d0）b活动三1. 学生自学课本例 1。2. 归纳总结：将方程的一项改变符号后从一边移到另一边，叫做移项。移项实际上是在方程的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式）的简化写法。通过移
7、项，可以把方程中含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边。移项法则：移项要变号。3. 下列方程的变形是否正确？为什么？由3=2x+1，得 2x=3+1； 由3=2x+1，得3+1= 2x；由3=2x+1，得3= 1+2x 由3=2x+1，得2x=314. 课后练习第 1 题。活动四41. 学生自学课本例 2。2. 课后练习第 2 题。3. 解下列方程 3x+7=2x4 4x3=5x+ 21 x2= x 0.25x+7= x173145课堂小结：谈谈你在本节课的收获？作业：习题第 1 题。教后反思：课题：7.2 解一元一次方程（2）日期：教学目标：1、知识与技能：会解形如 ax=b（a、
8、b 为常数且 a0）的一元一次方程。掌握方程中带有括号的方程的解法。2、过程与方法：由学生独立探索解法，并相互交流，从而得出带有括号的方程的一般解法步骤。3、情感目标： 培养学生探索精神、合作交流意识和学习数学的兴趣，增强学生应用数学意识。教学重点：掌握方程中带有括号的方程的解法。教学难点：去括号、移项时的符号问题。教学方法：自主探究 归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一：1、根据天平平衡性质，可将方程进行哪两种变形?2、用移项法解方程时应注意什么？3 计算：2+3(x-1) 5x-2(x+3)活动二：学生自学课本 p8总结：一般地，对于形如 ax=b（a、b 为已知数，且 a0）的一元
9、一次方程,方程两边同除以 a 得到方程的解是 x= ab5活动三：观察与思考（巩固深化）学生练习，教师辅导活动四：自学例题 4学生练习（练习 1，2）1、 下列方程的求解过程是否正确？为什么？2、 求出下列方程的解(1) -5x=30 (2) x=412(3) 3x+5=0 (4) 10-x=4x课堂小结：谈谈你在本节课的收获？作业：习题第 1、2 题。教后反思：课题：7.2 解一元一次方程（3）日期：教学目标：1、知识与技能：掌握含有分母的一元一次方程的解法。2、过程与方法：（1）通过对教材中含有分母的一元一次方程的解法的比较和点评，使学生认识到解方程的方法，步骤可以灵活多样，但基本思想都是
10、把“复杂”转化为“简单” ，把新转化为旧。（2）通过学生自己的总结，交流得出解一元一次方程的一般步骤，以及个步骤需要的注意事项。3、情感目标： 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。教学重点：掌握含有分母的一元一次方程的解法。教学难点：正确去掉方程中的分母。教学方法：自主探究 归纳总结授课类型：新授课教学过程设计活动一：1、 你能用两种方法解方程 - =1 吗？21x32、 讨论（大家谈谈）6活动二：解方程- =31x624x总结：如果方程中含有多个分数系数，我们应该先找到他们的公分母（各分母的最小公倍数） ，然后再去分母，化为整数系数的方程，在求解.活动三：讨论：解一
11、元一次方程的一般步骤总结方程变形名称具体方法 注意事项去分母 方程两边同乘以各分母的最小公倍数不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来去括号 利用乘法对加法的分配率去括号 不要漏乘括号内的项，符号问题移项 把含有未知数的项移动到方程的一边，常数项移动到另一边移项要变好合并同类项 把方程化为 ax=b（a0）形式系数化为 1 在方程两边同除以 a，得到方程的解在方程右边中 a 是做分母活动四：练习：解下列方程：=85a47- =12y6- = -1x83x课堂小结：谈谈你在本节课的收获？作业：习题第 2、3 题。教后反思：7课题：用一元一次方程解决实际问题（第 1 课时）日期：目标：知识与技能:1
12、会分析关于百分数问题之间的数量关系；2会用不同的方法分析已知量、未知量之间的关系过程与方法：经历分析问题中已知量与未知量之间关系的过程，培养学生分析问题的能力情感态度与价值观知道方程是解决问题的数学工具，培养学生应用方程的意识重点：分析已知量、未知量以及它们之间的关系难点：正确地分析已知量、未知量之间的关系，列出符合题意的方程过程：活动 1我们已经掌握了一元一次方程的解法，今天我们利用一元一次方程解决实际问题请看下面问题：例 1 某学校七年级学生参加一次公益活动，其中 15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的 170 名同学去植树、种草七年级共有多少同学参加这次公益活动？请同学们想一想，这个问题
13、该怎样解决我们可以设七年级共有 x 名同学参加了这次公益活动，你可以填写下表吗？作环保宣传的同学/名植树种草的同学/名参加公益活动的同学/名x我们可以列出方程吗？下面我们给出解答的过程解：设七年级共有 x 名同学参加这次公益活动，根据题意，得0.157x+=解这个方程，得 0-.82x答：七年级共有 200 名同学参加这项公益活动我们回头看，这个问题的解决是列出了方程，而列方程的依据又是什么呢？我们分析问题时应从哪些方面考虑？活动 2请看下面资料：8目前，全球有 100 多个国家缺水，其中包括我国，我国水资源人均占有量只排在世界的 109 位据 1999 年的统计数据显示，我国的 660 座城
14、市中，按水资源情况可分为三类：第一类：暂不缺水城市第二类：一般缺水城市第三类：严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 40，一般缺水城市是严重缺水城市的 2 倍有多少座城市严重缺水？一般缺水和暂不缺水的城市各有多少？请考虑下面问题：问题中涉及到几个量？各个量之间有什么关系？设哪个量为 x？其他的量怎样用 x 表示？你可以列出方程吗？请同学们按例 1 的格式解答这个问题课堂小结：今天我们学习用一元一次方程解决实际问题，你认为用一元一次方程解决问题的关键是什么？活动 4请同学们做课后练习（P16）1、2 题布置作业：课后习题（P17）1、2、3、4教学反思：课题：用一元一次方
15、程解决实际问题（第 2 课时）日期：目标：知识与技能1会分析关于百分数问题之间的数量关系；2会用不同的方法分析已知量、未知量之间的关系过程与方法经历分析问题中已知量与未知量之间关系的过程，培养学生分析问题的能力情感态度与价值观知道方程是解决问题的数学工具，培养学生应用方程的意识重点91百分数问题的分析方法；2分析问题列出方程，解决问题难点例 3 中的数量关系较为复杂，学生分析起来有一定的困难过程：活动 11我们应该怎样分析问题中的数量关系？2列方程解应用题有哪些步骤？活动 2例 2 2001 年我国国内总产值（GDP）为 99,930 亿元，比2000 年我国总产值增长了 7.3%2000 年
16、我国的国内生产总值为多少亿元？（精确到 1 亿）请同学们自己试着做一做总结例 2 的分析、解答方法：这一问题中涉及两个量：2000 年的 GDP、2001 年的 GDP，两个量之间的关系是 2001 年的 GDP 比 2000 年的 GDP 增加了7.3%，这里 2000 年的 GDP 是单位“1” 这样问题中涉及到的两个量及其关系都明确了问题就可解决了解答（略）活动 3例 3 小明和同学去公园春游公园门票每张 50 元，如果购买 20 人的团体票，可按 8 折（即按原价的 80%）优惠小明他们不够 20 人，但他想了想，还是买了 1 张 20 人的团体票，结果比每人买 5 元的票共少花了 1
17、5 元小明他们共有多少人？1我们设什么为 x？2请填写下表票价 数量 金额个人票团体票金额之间的关系讨论：同学们还有没有其他的分析方法？请写出完整的解答过程课堂小结今天，我们学习了和百分数有关的问题，解答这类问题的基础是要找好单位“1” ；解答问题的关键是分析清楚已知量、未知量之间的关系，列出符合题意的方程请大家谈一谈，我们怎样分析问题中的数量关系？请大家做课后练习（P19）布置作业：课后习题（P19）第 1 题做在书上，第 2、3、4 题做在作业本上教学反思：10课题：用一元一次方程解决实际问题（第 3 课时）日期：目标知识与技能1知道行程问题中速度、时间、路程之间的关系；2会用不同的方法分
18、析题目中量与量之间的关系过程与方法经历解决问题的过程，提高分析问题的能力情感态度与价值观培养学生应用方程的意识重点分析行程问题中量与量之间的关系难点从不同的角度地分析量与量之间的关系过程：活动 1路程、速度、时间之间的关系是什么？ ,ssvttv=相遇问题的时间、路程有什么特点？追及问题的时间、路程有什么特点？活动 2请看例 4某运动员在一条公路上进行骑摩托车训练，平均速度为90Km/h出发时有一辆公共汽车和摩托车同时同地出发并同向行驶公共汽车行驶的平均速度为 60Km/h摩托车跑完 80Km 掉头返回，途中和公共汽车相遇这次相遇是在出发后多长时间？此时公共汽车行驶的路程是多少千米？请同学们填写下表：速度(Km/h) 时间(h) 路程(Km)摩托车汽车同类量之间的关系从题目上看，我们可以填写的已知量和已知的关系有速度(Km/h) 时间(h) 路程(Km)摩托车 90 1609x-160-x汽车 60 x同类量之间 相等 和为 160
