1、七年级数学竞赛题精选姓名_一.填空题1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为 ，请写出该车牌号码 2.已知：|x+3|+|x 25，y= 4x+5,则 y 的最大值是 。3.已知 a、 b 为ABC 的两边，且满足 ，你认为ABC 是ab22三角形。4.在一个 55 的方格盘中共有 个正方形。5.已知 ，观察等式，试分解因式： abxbxa)()(2 232x。6.若 a3m3 b3n2,则(a 2m)3(b n)3b nb2n 7.如图，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 ，得到 ，o25CBA交 AC 于 D，已知 ，则A 的度数是 ；BAA908.已知 ，则 ；012x423x一、选择题：1.下
2、列属平移现象的是（ ）A，山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D人乘电梯上楼。2.如图，在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）A. a2b 2=(a+b)(ab) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(ab) 2=a22ab+b 2 D .(a+2b)(ab)= a2+ab b 2 3.已知实数 、 满足： 且 ， 1bM1，则 、 的关系为（ ）baN1N（A） （B） （C） （D）M、N 的大小不能确定M4.若 x22(m3)x 9 是一个多项
3、式的平方，则 m( )A 6 B 12 C 6 或 0 D 0 或5.一枚硬币连抛 5 次，出现 3 次正面向上的机会记做 P1；五枚硬币一起向上抛，出现 3 枚正面向上的机会记做 P2，你认为下面结论正确的是（ ）A.P1 P2 B. P1 P2 C. P1 = P2 D. 不能确定6.若 M=3x28xy9y 24x6y13(x，y 是实数)，则 M 的值一定是( )A.正数 B.负数 C.零 D.整数三.解答题1.因式分解： 2.已知 的值。3.在正方形 ABCD 所在平面上有一点 P，使PAB、PBC、PCD、PDA 均为等腰三角形，请通过观察探出具有这样性质的点有多少个？作出图形，标
4、明此点,适当说明。 （5 分） （为保持图形的整洁，可不在同一个图上做！但最终要说明共有多少个点。 ）CBA DCBA DCBA D4.阅读理解题:“试判断 200019991999 2000 的末位数字。 ”解：2000 1999 的末位数是 0，而 19992 的末位数字是 1 ，则 19992000（1999 2） 1000 的末位数字是 1，2000 19991999 2000 的末位数字是 1.同学们，根据阅读材料，你能否说明“2000 20051999 2005 的末位数字是多少？”写出你的理由。5.观察下列各式：12+(12)2+22=9=32 22+(23)2+32=49=72
5、32+(34)2+42=169=132你发现了什么规律？请用含有 n(n 为正整数)的等式表示出来？可以不说理由！6.已知整数 a,b,c 使等式 (x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1) 对任意 x 的值均成立。求 c 的值。七年级数学竞赛题精选参考答案一.填空题:1.U1378 2.17 (-3x2) 3.等腰 4.25+16+9+1=55( 个)5.(x-1)(x-2) 6.9 7.65 8.2005二.选择题:DACCCA三.解答题:1.原式=2.解:由2- ,得由题意,知 a0两边都除以 2a,得 3.略.4.15.6. 展开题中等式得上式对任意 x 成立.所以 a+b+c=-10ab-10c=-11 消去参数 c 得 10a+10b+ab=-111,即(a+10)(b+10)=-11.因为 a,b 是整数,且-11=(-1) 11=1(-11)所以 a+10=1,-1,11,-11b+10=-11,11,-1,1 因此 a+b+20=-10,10,即 a+b=-30,-10. 从而 c=20 或 0.
