1、校信通众享教育七年级学习指导材料行程问题专题行程问题中分析问题的方法：画线段图，需要注意的问题：单位统一.一、相遇问题：甲、乙 相距一定距离，相向而行，甲走的路程+乙走的路程=总路程.追及问题：甲、乙同向不同地，追者走的路程=前者走的路程+两地间的路程.1A、B 两地相距 30km，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时同向而行，甲在乙后面，甲、乙的速度分别是 20km/h、 15km/h （1）两人同时出发，几小时甲追上乙？（2）若乙先出发 20 分钟，甲出发几小时后与乙相距 20km？2小明和小刚从两地同时相向而行，两地相距 26km，小明每小时走 7km，小刚每小时走6km，如果小明带一只狗
2、和他同时出发，狗以每小时 10km 的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇，问：两个人经过多少小时相遇？这只狗共跑了多少千米呢？ 3梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送 1 名带队老师及 7 名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐 4 人（不包括司机） 其中一辆小汽车在距离考场 15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有 42 分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是 60km/h，人步行的速度是 5km/h（上、下车时间忽略不计） （1）若小汽车送 4 人到达考场，然后再回到出故障处
3、接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性二、人与车的错车问题 4甲乙两人告别后，沿着铁轨反向而行.此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车从甲身旁开过，用了 15s；然后从乙身旁开过用了 17 s.已知两人的速度都是 3.6km/h，这列火车有多长？三、车与车的错车问题5在高速公路上，一辆长 4 米，速度为 110 千米/时的轿车准备超越一辆长 12 米，速度为100 千米/时的卡车，则轿车从开始超越到超越卡车需要花费的时间约是多少？四、车与隧道的错车问题：车完
4、全通过隧道行驶了隧道加车长的距离.车完全在隧道行驶了隧道减车长的距离.6已知某隧道长 500m，现有一列火车从隧道内通过，测得火车通过隧道（即从车头进入入口到车尾的离开出口）共用 30s，而整列火车完全在隧道内的时间为 10 s，求火车的速度和火车的长. 7某部队执行任务，以 6km/h 的速度前进，通信员在队尾接到命令后把命令传给了排头，然后立即返回队尾，通讯员来回的速度是 10km/h，共用 7.5min，求队伍的长度8【变式练习】某班学生列队从学校到某地去参加劳动，以每小时 4km 的速度行进，走了 1km 的路时，一个学生奉命回学校取一件东西，他以每小时 5km 的速度跑步回学校，取了
5、东西后立即以同样的速度跑步追赶队伍，结果在距某地 1.5km 的地方追上了队伍，求学校到某地的距离？五、环形跑道问题：同地背向第一次相遇，路程和等于跑道长，第一次追及上，路程差等于跑道长.9甲、乙两人在周长是 400 米的环形跑道上散步，若两人同地同时背向而行，则经过 2 分钟就相遇；若两人同地同时同向而行，则经过 20 分钟两人相遇，已知甲的速度较快，求二人散步时的速度10 甲乙二人沿 400 米环形跑道跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去相遇后甲比原来速度增加 2 米/秒，乙比原来减少 2 米/ 秒，结果都用 24 秒同时回到原地.求甲原来的速度 11 甲、乙两动点分别从正方形 A
6、BCD 的顶点 A，C 同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环形，若乙的速度是甲的 4 倍，问第 2000 次相遇在哪条边上？12 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑每隔 12 分钟相遇一次，如果两人的速度不变，其中一人按逆时针方向跑，每隔 4 分钟相遇一次两人各跑一圈各需多少时间？六、流速问题：顺水速=静水速+水速 逆水速=静水速水速 顺水速水速=逆水速+水速 （静水速是船在静水中的速度）13 某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A、B 两地之间的 C 地，一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/ 时.A
7、 、C两地之间的路程为 10 千米，求 A、B 两地之间的路程【变式训练】一架飞机飞行于甲、乙两城之间，顺风时需要 5 小时 30 分钟，逆风时需要 6小时，若风速是每小时 24 公里，则两城之间的距离是_公里时针中的行程问题14 钟表在 12 点钟时三针重合，经过多少分钟，秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？八年级学习指导材料答案行程问题专题1 （1）6 小时；（2）3 小时或 11 小时。2.2 小时；20 千米。3 （1）不能；（2）出故障后，正常车继续行驶，出故障车上的人下来步行，然后等正常车返回来接时坐车赶到考场。4.255 米55.76 秒6火车速度 25m/s,火车长 250 米。7500 米814.5km9甲为 110m/min;乙为 90m/min。10甲原来的速度为 m/s3211.AB 边。12.6 分/圈；12 分/圈。1332.5 千米【变式训练】316814 分71932
