1、1初三数学模拟考试试卷（2010.5） 出卷：马玉刚 审稿： 说明：1。本卷满分 120 分，考试时间 120 分钟；2请将本卷所有答案书写在答题纸上规定区域内，书写在本试卷上无效。一、细心填一填（本大题共 12 题，每题 2 分，共 24 分，答案填在答题卡中对应的横线上） 18 的相反数是 ；25 的算术平方根是 2.函数 中，自变量 的取值范围是 ；6yxx在函数 中，自变量 x 的取值范围是 。213. 2010 年 2 月 8 日，上海世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为“东方之冠，鼎盛中华天下粮仓，富庶百姓 ”中国馆总建筑面积 16.01 万平方米，用科学记数法表示为 平方米，
2、这个结果中有 个有效数字。4. 因式分解： _，4a 2+16a+16= 。x435一组数据 1， ，3，6，7 的平均数是 4，这组数据的众数是 ，方差是 a。 6若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 m的值是 0122mx，方程的另一个根是 。7如图：ABC 为O 的内接三角形，AB 为O 的直径，点 D 在O 上，若BAC30，则ADC 的正切值= 。若用半径为 9，圆心角为 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则这120个圆锥的底面半径是 ；8如图： ABCD 的周长为 16， AC、BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则DCE 的周长为 ，若ACD90 ，则
3、SAOESBCD= 。9ABC 中，C=90，AB=8，CosA= ，则 AC= ，ABC 内切圆的半径是 43。10在平面直角坐标系中，函数 （x0）的图象经过点 A（2，2） 、B 两点，过点 Aky作 x 轴的垂线，垂足为 C，连结 AB、BC若ABC 的面积为 3，则点 B 的坐标为 11. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数. 例如，6的不包括自身的所有因数为 1、2、3，而且 6123，所以 6 是完全数. 大约 22002多年前，欧几里德提出：如果 2n1 是质数，那么 2n1 （2 n1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出 6 之后的下一个完全数
4、是 。12如图：已知边长为 2 的正三角形 ABC，两顶点 A，B 分别在平面直角坐标系的 轴、 轴的正半轴上滑动，点 C 在第一象限，xy连结 OC，则 OC 长的最大值是 。二、精心选一选（每小题 3 分，共 15 分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求 ）13如图，笑脸盖住的点坐标可能为 ( ) A(5，2) B。(2，3) C。(4，6) D。(3，4)14 下列几何体的主视图与众不同的是( ) 15、用数学的方式理解“当窗 理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里” （只考虑地球的自转） ，其中蕴含的图形运动是（ ）A平移和旋转 B对称和旋转 C对称和平移 D旋转和平移16两圆半径
5、分别为 5 和 3，圆心距为 8，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离17如图，在直角梯形 ABCD 中，ABBC，AD1，BC3，CD4，EF为梯形中位线，DH 为梯形的高，下列结论：BCE30；四边形EHCF 为菱形； S BEH SCEH ；以 AB 为直径的圆与 CD2相切于点 F；其中正确结论的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4三. 认真答一答 （本大题共 11 小题，共 81 分）18. 计算或化简：计算： 化简: 2011)(3760sin )(ab219解方程或不等式组： 解方程： 解不等式组 ，251x134,0x并写出它的整数解。A B C
6、 D (第 13 题图)OxyFCHBEDA320如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D 为 AB 边上一点， （1）求证： ACEB ；（2）若 DE=13，DB=12 ，求 AB 的长。212010 年我市为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时” ，市体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过 1 小时及锻炼未超过 1 小时的原因他们随机调查了720 名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图 1、图 2） 根据图示，请回答以下问题：（1） “没时间”的人数是 人，并补全频数分布直方图；（2）我市中小学生约 18 万人，按
7、此调查，可以估计 2010 年全市中小学生每天锻炼超过1 小时的约有 万人；（3）如果计划 2012 年我市中小学生每天锻炼超过 1 小时的人数增加到 9.36 万人，求2010 年至 2012 年锻炼未超过 1 小时人数的年平均降低的百分率22将 背 面 相 同 ， 正 面 分 别 标 有 数 字 1、 2、 3、 4 的 四 张 卡 片 洗 匀 后 ， 背 面 朝 上 放 在 桌 子 上。(1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于 4 的概率；(2)若先从中随机抽取一张卡片( 不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，
8、求组成的两位数恰好是 3 的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明） 23太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山D洞到达山顶的出口凉亭 处观看旅游区风景，最后A坐缆车沿索道 返回山脚下的 处在同一平面B内，若测得斜坡 的长为 100 米，坡角ACDEFB4，在 处测得 的仰角 ，在 处测得 的仰角10DBCA40BCDA，过 点作地面 的垂线，垂足为 85AFE（1）求 的度数；（2）求索道 的长 （结果保留根号）24.小李同学认为：若 a、b、c 中至少有一个大于 0，则有 a+b+c0.你认为这个结论正确吗？ 利用上述结论证明：设 a、b、c 不全
9、相等，且满足 x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab，求证：x、y、z 中至少有一个大于 0。5.某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元） 设每件商品的售价上涨 x元（ 为正整数） ，每个月的销售利润为 y元（1）求 y与 的函数关系式并直接写出自变量 x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润
10、不低于 2200 元？2如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形 ABCD 中（ABCD） ，点 C 与 A，B 两点可构成直角三角形 ABC，则称点 C 为 A，B 两点的勾股点同样，点 D 也是 A，B 两点的勾股点（1）如图 1，矩形 ABCD 中，AB2，BC1，请在边 CD 上作出 A，B 两点的勾股点（点 C 和点 D 除外） （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）矩形 ABCD 中，AB 3，BC1，写出边 CD 上 A， B 两点的勾股点的个数是 请在边 CD 上描出 A，B 两点的勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，
11、不要求写作法） （3）由作图可以发现，矩形 ABCD（ABCD）的两边数量关系不同时，勾股点的个数也不同。你能发现他们之间的规律吗？请直接写出你的结论。7.如图，点 在 轴上， 交 轴于 两点，连结PyAxB，并延长交 于 ，过点 的直线 交 轴于BAC2ybx，且 的半径为 ， D54（1）求点 的坐标；（2）求证： 是 的切线；， CDPA（3）若二次函数 的图象经过点 ，求(1)6yxaB这个二次函数的解析式，并写出使二次函数BACDBACD xy5值小于一次函数 值的 的取值范围。2yxb28.如图，在平面直角坐标系中，两个函数 的图象交于点 A。动点 P621,xy从点 O 开始沿 OA 方向以每秒 1 个单位的速度运动，作 PQx 轴交直线 BC 于点 Q，以PQ 为一边向下作正方形 PQMN，设它与OAB 重叠部分的面积为 S。（1）求点 A 的坐标。（2）试求出点 P 在线段 OA 上运动时，S 与运动时间 t（秒）的关系式。（3）在（2）的条件下，S 是否有最大值？若有，求出 t 为何值时，S 有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。（4（若点 P 经过点 A 后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN 与OAB 重叠部分面积最大时，运动时间 t 满足的条件是_。
