1、- 1 -初三数学模拟试卷(明珠)一 填空：(3 /14)1 计算： _.x22 m=2.46975，精确到 0.001的 m的近似值是_.3 直线 y=-2x+1与直线 y=(a+2)x-5平行，那么 a=_.4 当 x_时，分式 的值为负数.2x5 函数 的定义域为_.153xy6不等式组 的解集是_.3247某工厂 2004年的产值比 2002年的产值增加 21%，那么这个工厂的年产值平均比上一年增加_.8一斜坡的坡度 i=1 ，某人在斜坡上走 30米，实际升高_.39已知样本 2a1、2a 2、2a 3的方差为 8，那么样本 a1、a 2、a 3的标准差为_.10已知 G为ABC 的重
2、心，那么ABC 与GBC 的面积之比是_.11已知O 1与O 2的圆心 O1(0，3)和 O2(4，0)它们的半径分别为 2和 3，那么O 1与O 2的位置关系是_.12已知 P是O 外一点，OP 交O 于点 A，PA=8，点 P到O 的切线长为 12，则O 的半径长为_.13已知锐角 、 满足 ，那么 +=_.0323cosctg14已知等腰三角形的腰长为 6，面积为 ，那么顶角的度数为_.9二 单项选择题：(3 /4)15抛物线 y=x2-3x+2不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限16已知 x0、y0，且 ，那么 x+y是（ ）yx- 2 -A、负数 B、正
3、数 C、零 D、正数或零17下列说法错误的是（ ）A、两个圆恰有两个公共点，这两个圆相交B、两个圆有且只有一个公共点，这两个圆相切C、两个圆有三个公共点，这两个圆重合D、两个圆没有公共点，这两个圆外离18下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形，且对称轴不至 1条的是（ ）A、正三角形 B、等腰直角三角形 C、矩形 D、正五边形三 简答题：(8 /3)19计算： 00131 45sin2.325.020某校学生到离校 15千米的山坡上植树，一部分学生骑自行车先行 40分钟，其余学生乘汽车出发，结果同时到达。如果每小时汽车比自行车快 30千米。求自行车、汽车每小时各行多少千米？- 3 -21
4、D CA B如图，梯形 ABCD中，上底 CD=1，下底 AB=4，对角线AC=3，BD=4求：S 梯形 ABCD四解答题：（10 /3）22某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分 100分）为样本，绘制成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：人数4143260.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数(1)本次测试中抽样的学生有多少人？(2)分数在 90.5 100.5这一组的频率是多少？(3)若这次测试成绩 80分以上（含 80分）为优良，则优良率不低于多少？- 4 -23解答题：如图P 与 x轴相切于坐标原点 O，P 与 y轴交于点 A(0，2)，
5、点 B的坐标为（ ，0）连结 BP交P 于点 C2yAPCB O x(1)求线段 BC的长(2)求直线 AC的函数解析式- 5 -24已知方程 a(2x+a)=x(1-x)的两个实数根为 x1、x 2，设 S= 21x(1)当 a=-2时，求 S的值 (2)当 a取什么整数时，S 的值为 1(3)是否存在负数 a，使 S2的值不小于 25？若存在，请求出 a的取值范围；若不存在，请说明理由。- 6 -五综合题：（12 /）25已知：如图，正方形 ABCD的边长为 1，动点 E、F 分别在边 AB、对角线 BD上（点 E与点 A、B 都不重合）且 AE= DF2(1)设 DF=x，CF 2=y，
6、求：y 与 x的函数关系式，并写出定义域(2)求证：FC=FE(3)是否存在以线段 AE、DF、CF 的长为边的直角三角形，若存在，请求出 x的值；若不存在，请说明理由。D CFA E B- 7 -初三数学模拟试卷(明珠)答案一.填空：(3 /14)1、 . 2、2.470. 3、4. 4、x2 且 x0 5、x5 且 x1x6、 x1. 7、10% 8、15 米 9、 10、3:1 11、外切 312、5 13、60 0 14、60 0或 1200二单项选择题：(3 /4)15、C 16、A 17、D 18、C三简答题：(8 /3)19、原式= 4/ 2125.031= 0.5+ 2/ =1
7、.5 2 /20、设：自行车的速度为 x千米/小时，则汽车的速度为（x+30）千米/小时 1 /由题意得 3/. 整理得 x2+30x-31515=0.60415解得 x1=-45 x2=15 2/ 经检验 x1=-45 x2=15均为所列方程的根.但 x=-45不合题意.舍去 1 / 答：自行车、汽车的速度分别为 15千米/小时、45 千米/小时 1 /21、 过 C作 CEDB 交 AB的延长线于 E 1/ 梯形 ABCD中，上底 CD=1，下底 AB=4，对角线 BD=4.CDAB四边形 DBEC是平行四边形 2 / S CBE = SBCD = SACDCE=DB=4. BE=DC=1
8、 AE+AB+BE=5. S 梯形 ABCD= SAEC 2/ AEC 中AC=3，CE=4，AE=5 ACE=90 0 1/ S AEC =6 1/ S 梯形 ABCD=6 1/四解答题：（10 /3）22、(1)2+3+4+41=50( 人) 3 / 答：本次测试中抽样的学生有 50人.(2) 3/2504答：分数在 90.5100.5这一组的频率是 . (3) 4/ 答：优良率不25%9041- 8 -低于 90%23、(1)P 与 x轴切于坐标原点 O，且交 y轴于点 A(0,2)AOx 轴于 O. OA是直径且 OA=2. OP=1. 又BP 切P 于 C. CP=1. B 0,2O
9、B=2 RtBOP 中 BP= BC=BPCP=2 4 / (2)过 C2312作 CHBO 于 HAOx 轴 CHPO CH= 同理BPCOH3BH= HO= C( ) 设直线 AC的解析式为 y=kx+2 (k0) 3433,k= 直线 AC的解析式为 y= 6/2k 2x24、原方程即为 x2+(2a-1)x+a2=0. 当=-4a+10 即 a 时，原方程有两个实数根且41x1+x2=1-2a,x1x2=a2. (1) a=-2 aaxS 222121 S 2=9 S=3（负值舍去） 3 / （2）若 S=1 则 S2=1 1-2a+2 1(i)当 0a 时 1-2a+2a=1 与右边
10、相等 0a (ii)当 a0 时 1-2a-2a=1441a=0 综上所述 当 0a 时 S=1 3 / (3)若 S2=1-2a+2 251a(i)当 a0 时 125 矛盾 不存在 4 / (ii) 当 a0 时 1-4a25 a-6 综上所述 当 a-6 时 S 2不小于 25五综合题：（12 /）25、过 F作 FGDC 于 G FGD=FGC=90 0 (1)正方形 ABCD中，BD 是对角线BDG=45 0 FGD=90 0 DF=x FG=DG= x2正方形 ABCD的边长为 1， GC=1 RtFCG 中，CF2=CG2+FG2= 122xx (0x ) 3/ (2)延长 GF交 AB于 H，易证矩形 AHGD 12xy- 9 -AH=DG= AE= HE= 易证 RtFCGRtEFH x2x2xFC=FE (3)AE= DF DFAE 若存在以 AE、DF、CF 的长为边的直角三角形，则 DF不可能为斜边 (i)若 CF为斜边 则 x2+ 122x(负值舍去) 012x4102x(ii)若 AE为斜边 则 22x0x 舍去 2综上所述当 时，存在以 AE、DF、CF 的长为边的直角三角形. 5 /410x
