1、- 1 -上海市光明初中初三数学复习试卷（时间：100 分钟，总分 120 分）题号 一 二 三 四 五 总分得分一：填空题（每题 3 分，计 42 分）1、计算：22（1） ；2、上海市人口大约有 16400000 人，用科学计数法表示为 人；3、如果 ，那么 21)(xf )3(f4、在实数范围内分解因式 15x5、方程 x 的解为 26、一次函数 y=kx+b 平行于 y=3x，与 y 轴相交于点（0，2）点，该一次函数解析式是 7、在 RtABC 中，C ，AB=13,AC=5,SinB= 98、如图：在半径为 1 的圆中，弦 CD 垂直平分 AB,则 CD 9、等腰三角形底角是 ，顶
2、角的余弦值是 7510、两相似三角形的相似比是 32，小三角形的面积为 16，大三角形的面积为 11、已知 x= ，y= ，x+y+xy 23123112、ABC 中，AD,CE 是 BC,AB 边上的高，AD,CE 相交于 P，B50 ，则APC 的度数是 13、如图，四边形 BDEF 是ABC 的内接菱形，AB=21，BC=28，D,E,F 分别在 AB、AC、BC 上，那么 AD 。BDCA- 2 -14、某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8 已知这组数据的平均数是 6，则这组数据的中位数是 二：单项选择题：（每题 3 分，计 12 分）15、下列调查方式合适的是（
3、） (A) 为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式(B) 为了了解全中国中学生的身高情况，采用普查的方式(C) 为了了解全国人民的法律意识，采用抽样调查的方式(D) 对“歼八”战斗机零部件的检查，采用抽样调查的方式16、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射） ，那么该球最后落入的球孔是（ ） （A）一号孔 (B)二号孔 (C)三号孔 (D)四号孔17、一元二次方程 x 2x0，它的解是（ ）2（A）0 (B)2 (C)0，2 (D)0，218、直角梯形 ABCD 中，ABBC，D135 ，AD6，DC8
4、 ，以 D 为圆心以 11 为半径2画圆与边 BC 的交点个数为（ ）（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）无数个- 3 -三：简答题（每题 8 分，计 24 分）19、某校初三年级举行了一次考试中，将学生成绩进行整理后分成五个组，绘制成频率分布直方图，已知图中从左到右的第二，三，四，五小组频率分别为0.3，0.15，0.1，0.05，第一小组的频数是40。（i） 求参赛学生的人数；（ii） 参赛学生成绩的中位数应落在哪一个分数段内（不必说明理由）？20、抛物线 y=ax +bx+c 过点 A（2，1） ，B(2,3),且与 y 轴负半轴交于点 C，S =12,2 AB求其解析式。9
5、9.589.579.569.559.549.5 /- 4 -21、已知 RtABC 的斜边 AB ，两直角边 AC,BC 的长分别是一元二次方程5x （2m1）x2m0 的两个实数根。2（i） 求 m 的值。（ii） 求 RtABC 的内切圆的半径四：解答题：（每题 10 分，计 30 分）22、已知ABC 中，ABC60 ，ACB45 ，延长 AB 到 D，使 BD AB。 21求证： ABAD2ACCDBA- 5 -23、农村里种粮的农户均按每亩年产量 750 公斤，且按每公斤售价 1.1 元来计算每亩的年产值，年产值乘以农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的 20上缴农业税附加
6、。 （用于村级组织的正常运作需要）.(i) 今年该农村农业税的税率为 7%,王老汉一家种了 10 亩水稻，他一共要上缴多少元？(ii) 随着两会的召开，温家宝总理在政府工作报告中指出，为了减轻农民负担，鼓励种粮，决定免收农业税，并且每亩水稻由国家直接补贴 20 元，王老汉明年还是种 10 亩水稻的情况下，收入比今年增加的百分率是多少（保留三个有效数字） 。24：如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 P 是 AD 边上一动点，CEBP 于 E,连 DE,(i)设 AP=x,DCE 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围。(ii)求 AP 为何值时，CDE 是等腰
7、三角形？BECPAD- 6 -五：综合题（本题 12 分）25 ：一次函数 y=2x6 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，点 C 的坐标为（2，0） 。M（0，m）在 B 点的下方，以 M 为圆心，以 MC 为半径画圆。（i） 求出 A,B 点的坐标（ii） 若圆 M 与直线 AB 相切，求 m 的值。（iii） 设圆 M 与直线 AB 相切时的圆心分别为 M 、M ，求证：M C 与圆 M 相切1212若圆 M 与直线 AB 相交，求 m 的取值范围。(不用写出理由，只要写出结论)- 7 -上海市光明初中初三数学复习试卷答案一：填空题：（1）4 （2）1.6410 （3）3 （
8、4） （x ） （x ） （5）72215215x1（6）y3x2 （7） （8）2 （9） （10）36 （11） 1 （12）给图的话13523答案是 130 ，没给图的话答案是 130 或 50 （13）9 （14）6 二：单项选择题：（15）C （16）A （17）C （18）B三：简答题：（19）100，59.569.5 （20）y x x4 （21）215m1，r 253四：解答题：（22）证明：过 A 作 AEBC，垂足为 EBD AB，可设 BDx，则 AB2x，可推出 AE x 21 3AC x，推出 AC 6x 2x(2xx)ABAD62(23) 解：（i）7501.110
9、7（120）693 元（ii）今年的收入：7501.1106937557 元明年的收入：7501.11010208450 元增加的百分率：（84507557）755711.8（24）解：(i)易证PABBECCGDCFEAPx，AB1,BP ，12x推出：CE ，EF ，这样 y22)1(2xEDB CAGFEPDBCA- 8 -0x1(ii) 当 DC=DE 时，CG CE， ,推出 x21BPDCAG21当 EDEC 时，CF ， ,推出 x1EF当 CDCE 时，推出 CEBC,不可能，五：综合题：（i） A(3，0)，B(0，6)（ii） 根据圆心到直线的距离等于圆的半径这个切线的定义列方程。过 M 作 MEAB，那么 ，知道536mEME MC5642推出 m1。当 M 点在 x 轴的下方时，用同样的方法求出 m4（iii） O OOC , C C。原命题121M2成立。(iv) 1m6 或 m4答案做得匆忙，若有问题，恳请原谅。命题教师：刘颖颋EM2M1CYXOBA
