1、不等式 2010 分类一.选择题1. （2010 丽水）不等式 x2 在数轴上表示正确的是( A )2.（2010 遵义）不等式 的解集在数轴上表示为（ B ）42x3.（2010 广东广州）不等式 的解集是（ B ）1032.x，A x2 B 3x 2 Cx 2 Dx3314.(2010 陕西) 不等式组 的解集是（A） 10xA -1 x2 B -2x1 C x-1 或 x2 D 2x-15.（2010 湘潭）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ A ）A B C D 12x12x12x12x6. (2010 舟山)把不等式组 的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ B
2、 ）10x, 7.(2010 河北) 把不等式 2/3_ _.5. (2010 德州) 不等式组 的解集为_ 141x6. (2010 玉溪) 不等式组 的解集是 23x2x7. (2010 宁夏)若关于 x 的不等式组 的解集是 ，则 m 的取值范围是 m8.(2010 宁夏) 商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折 如果用 27 元钱，最多可以购买该商品的件数是 109.（2010 沈阳）不等式组 的解集是 1x132)1(4x10.（2010 甘肃）若不等式组 的解集是 ，则 -1,4
3、20xa12xa11.（2010 包头）不等式组3()1.x ，的解集是 1 12. (2010 鄂尔多斯)在函数 中，自变量 的取值范围是 _.2yx2x13. (2010 鄂尔多斯)已知关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围为x32mm_. 64m且14. （2010 新疆生产建设兵团）写出右图中所表示的不等式组的解集：_.32x15.三.解答题1.(2010 昆明)2.(2010 义乌) 解不等式： 32x1解：（1） , 得 x33.（2010 济南）解不等式组： 4解： 24x解不等式 ，得 ， 1x解不等式 ，得 ， 2 不等式组的解集为 . 4.（2010 日照）我们知道不等式
4、的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：已知 用“”填空12,355+2 3+1012x 21,53-3-1 -5-2,41-2 4+1一般地，如果 那么 a+c b+d （用“”或“b，a+cb+c 又cd， b+cb+d，a+cb+d 5.(2010 益阳)解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来135x解： , , 15x42x2x6.（2010 湘潭）解不等式： ，并求它的非负整数解1)(x解: 12x3它的非负整数解为 0，1，2. 7.（2010 台州）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来1206x解得， 3，x解得， 1， 不等
5、式组的解集是 1 3 在数轴上表示 8.(2010 宁夏) 解不等式组 (2)413x解：由得： 62x030由得： 321x4原不等式组的解集为： .41x9.(2010 滨州) 并把解集表示在数轴上. （画图略）2635 x 1x10.(2010 桂林)某校初三年级春游，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用 36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用 42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过 30 人；已知 36 座客车每辆租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 解:(1
6、)设租 36 座的车 辆.x据题意得: 3642(1)30x解得: 79x由题意 应取 8则春游人数为:36 8=288(人).(2) 方案：租 36 座车 8 辆 的费用:8 400=3200 元,方案：租 42 座车 7 辆的费用: 元4038方案：因为 ，426312租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆 的总费用: 元6401304所以方案：租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱.11.(2010 玉溪) 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价 477 元克，按标价出售，不优惠乙店标价 530 元克，但若买的铂金饰品重量超过 3 克，则超出部分可打八折出售分别写出到
7、甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用 （元）和重量 （克）之间的函数yx关系式；李阿姨要买一条重量不少于 4 克且不超过 10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？解：（1）y 甲 =477x. x410y 乙 =5303+530（x-3）80%=424x+318. （2）由 y 甲 = y 乙 得 477x=424x+318, x=6 . 由 y 甲 y 乙 得 477x424x+318 ,则 x6. 由 y 甲 y 乙 得 477x424x+318, 则 x6. 所以当 x=6 时，到甲、乙两个商店购买费用相同.当 4x6 时，到甲商店购买合算.当 6x10 时，到乙商店购买合算. 12
8、.（2010 天津）解不等式组 21,84.x解： 21,84.x解不等式，得 2解不等式，得 3x 原不等式组的解集为 13.（2010 凉山州）下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：线路 高速公路 108 国道路程 185 千米 250 千米过路费 120 千米 0 元（1） 若小车在高速路上行驶的平均速度为 90 千米/小时，在 108 国道上行驶的平均速度为 50 千米/小时，则小车走高速公路比走 108 国道节省多少时间？（2） 若小车每小时的耗油量为 升，汽油价格为 7 元/升。问 为何值时，走哪条xx线路的总费用较少？（总费用=过路费+耗油费）（3） 公路管理部门在高速路口对
9、从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示。请估算 10 小时年俄内这五类小车 走高速公路比走 108 国道节省了多少升汽 油？（以上结果均保留两个有效数字）13.(2010 青岛)某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用 35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元根据租车资金不超过 1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满
10、） 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金解：（1）设单独租用 35 座客车需 x 辆，由题意得：,35(1)45x解得： . （人）. 7答：该校八年级参加社会实践活动的人数为 175 人（2）设租 35 座客车 y 辆，则租 55 座客车（ ）辆，由题意得： 4y， 35(4)17500y 解这个不等式组，得 124y y 取正整数， y = 2.4 y = 42 = 2.32024002 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为 1440 元14.（2010 宿迁）某花农培育甲种花木 2 株，乙种花木 3 株，共需成本 1700 元；培育甲种花木 3 株，乙种花木 1 株
11、，共需成本 1500 元（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1 株甲种花木售价为 760 元， 1 株乙种花木售价为 540 元该花农决定在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍还多 10 株,那么要使总利润不少于 21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为 x 元和 y 元 由题意得： 解得： 150732yx304（2）设种植甲种花木为 a 株，则种植乙种花木为（3a+10）株 则有：216)3(4()076(解得： 1279a由于 a 为整数，a 可取 18 或 19
12、 或 20， 所以有三种具体方案：种植甲种花木 18 株，种植乙种花木 3a+10=64 株；种植甲种花木 19 株，种植乙种花木 3a+10=67 株；种植甲种花木 20 株，种植乙种花木 3a+10=70 株. 15.(2010 南安)在一条笔直的公路上有 A、B 两地，它们相距 150 千米，甲、乙两部巡警车分别从 A、B 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往 B、 A 两地甲、乙两车的速度分别为 70 千米/ 时、80 千米 / 时，设行驶时间为 x 小时(1)从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含 x 的代数式表示）（ 2） 已知两车都配有对讲机，每部对讲机在
13、15 千米之内（含 15 千米）时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？解：（1）(150150x) 千米（2）相遇之后，两车的距离是（150 x 150）千米，依题意可得不等式组：150,x解得 ，.9.2答：两部对讲机可以保持通话的时间最长是 0.2 小时16.(2010 无锡) 解不等式组：12,3xx 17.(2010 黄冈)解不等式组 1034()x 2x18.(2010 黄冈)黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司 70 名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：门票每人 60 元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆 60 元，十
14、一座车每人 10 元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过 5000 元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？解：设四座车租 x 辆，十一座车租 y 辆.则有 ，又y ，故 y5，6，当41705061501y 解 得 701y5 时，x ，故舍去. x1，y6.19.(2010 巴中)解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。23x 0 解:解不等式,得 ,1x解不等式,得 .2所以原不等式组的解集是 .2x不等式组的解集在数轴上表示如下：20.(2010 巴中) “保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B 两型污水处理设备，共 10 台，其信息如下表：单价(万元/台) 每台处理污水量(吨/月)A型 12 240B型 10 200(1)设购买 A 型设备 x 台，所需资金共为 W 万元，每月处理污水总量为 y 吨，试写出 W 与x，y 与 x 的函数关系式(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 106 万元，月处理污水量不低于 2040 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?
