1、 2010-2011 东城初三上期末北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 1东城区 2010-2011 学年第一学期期末统一检测一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1一元二次方程 的常数项为（ ）21xA B1 C0 D 12下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D3若 ， ，则 的周长为 16，则 的周长为（ ）BCDEF :2:1AAB EFA4 B6 C8 D324如图，在 中， 是直径， 是弦， 于点 ， ， ，则 的长为（ OM8AB5OCMD）MODCBAA4 B2 C D125若关于 的方程
2、 有两个相等的实数根，则 的值是（ ）x0axaA2 B4 C6 D86抛物线 经过平移得到抛物线 ，平移的方法是（ ）231y 23yxA向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 B向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位C向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 D向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位7某圆与半径为 2 的圆相切，若两圆的圆心距为 5，则此圆的半径为（ ）A3 B7 C3 或 7 D5 或 78小明从二次函数 的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：2yaxbc ； ； ； ； ，你认为其中正确的信息是（ ）0c0abc020ab40cb -1 1x=1
3、3yxO2010-2011 东城初三上期末北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 2A B C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9抛物线 与 轴的交点坐标是 251yxy10若将分别写有“生活” 、 “城市 ”的 2 张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个内（每个 只放 1 张卡片） ，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 11如图， 、 是 的两条弦， ，过点 的切线与 的延长线交于点 ，则 的ABCOA30ACOBD度数为 O DCBA12在等腰梯形 中， ， ， ， ，直角三角板含 角的顶CAB 4CAD245B45点 在边 上移动，一
4、直角边始终经过点 ，斜边与 交于点 若 是以 为腰的等腰三角形，EB FAE B则 的长等于 CF FEDCBA三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13解方程： 20x14如图， 是 的外接圆， ， 为 的直径， ，连结 ，求 的长OABC 45ABDOA2BDCB ODCBA15如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点 和 的ACB DE顶点都在格点上求证： ABCDE 2010-2011 东城初三上期末北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 3EDCBA16如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 、 的坐标分别为 、 ，将 绕AOB
5、20， 1， AOB点 顺时针旋转 后，点 、 分别落在点 、 O90（1）在图中画出旋转后的 ；（2）求点 旋转到点 所经过的弧形路线长A yxOBA17已知二次函数的解析式为 21yx（1）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与 轴的交点坐标；x（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数的大致图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积Oyx18小红用下面的方法来测量学校教学大楼 的高度，如图，在水平地面点 处放一面平面镜，镜子ABE与数学大楼的距离 米当她与镜子的距离 米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 ，20AE2.5CE B已知她的眼睛距地面高度 米，请你帮助小
6、红测量出大楼 的高度（注：入射角=反射角） 1.6DCAB2010-2011 东城初三上期末北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 4四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）192009 年 4 月 7 日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009-2011 年） ，某市政府决定 2009 年用于改善医疗卫生服务的经费为 6000 万元，共计划 2011 年提高到 7260 万元若从 2009 年到 2011 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求 2009 年到 2011 年的年平均增长率20如图， 为 的直径， 与 相切于一点 ， 与 相切于点 ，
7、点 为 延长线ABOADOADEOECD上一点，且 CE（1）求证： 为 的切线；（2）若 ， ，求线段 的长25B2B O EDCBA21某校团委发起了“传箴言”活动，初三（2）班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条的情况进行了统计结果显示发 3 条箴言的团员占全体团员的 25%，并制成了如下不完整的统计图：1322543210 5万4万3万2万1万万万万万所发箴言条数条形统计图（1）求该班团员中发 4 条箴言的有多少人？（2）如果发了 3 条箴言的同学中有两位男同学，发了 4 箴言的同学中有三位女同学现要从发了3 条箴言和 4 条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总
8、结会请你用列表法或者画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率22某公司推出一款新型手机，投放市场以来前 3 个月的利润情况如图所示，该图可以近似看作抛物2010-2011 东城初三上期末北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 5线的一部分请结合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；（2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到 24 万元？（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款手机的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析211693210y/万万x/万万五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分
9、，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知关于 的一元二次方程 x22(1)0mx（1）证明不论 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；m（2）若 ，设方程的两个实数根分别为 ， （其中 ） ，若 是关于 的函数，且01212xym，结合函数图象回答：当自变量 的取值满足什么条件时， 1xy Oym-1-2-3-4-4-3-2 -1432141 3224在 中， 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连结 AD，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转ABC 得到 AE，连结 EC90（1）如果 ，90A当点 D 在线段 BC 上时（不与点 B 重合） ，如图 1，请你判断线段 CE，
10、BD 之间的位置关系和数量关系（直接写出结论） ；当点 D 在线段 BC 的延长线上时，请你在图 2 中画出图形，并判断中的结论是否仍然成立，并证明你的判断2010-2011 东城初三上期末北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 6万1ED CBA万2CBA（2）如图 3，若点 D 在线段 BC 上运动， 交线段 CE 于点 F，且 ， ，FAD45AB32C试求线段 CF 长的最大值万3FED CBA25抛物线 经过 A（ ，0） 、C （0， ）两点，与 轴交于另一点 B23yaxb13x（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点 D（ ， ）在第四象限的抛物线上，求点 D 关于直线 BC 对称的点 的坐标m D（3）在（2）的条件下，连结 BD，问在 轴上是否存在点 P，使 ，若存在，请求出 PxC点的坐标；若不存在，请说明理由2010-2011 东城初三上期末北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 102010-2011 东城初三上期末北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 12010-2011 东城初三上期末北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 12010-2011 东城初三上期末北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 1
