1、中国人民大学附属中学中国人民大学附属中学初一数学质量检测卷(试卷五)一、选择题：本大题共 12 小题，共 36 分。1. 如图，图中三角形的个数共有（ ）AB CDA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 若 ，则下列不等式中成立的是（ ）0aA. B. 22()aC. D. 3. 三角形的角平分线是一条（ ）A. 射线 B. 直线 C. 线段或射线 D. 线段4. 若 ，则 的值为（ ）2()4370xyxy83xyA. 0 B. -5 C. 11 D. 55. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 81A. B. C. D. 6. 如下图，延长A B C 的边 BA
2、 到 E，D 是 AC 上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是（ ） AB CEDA. ADB BAD B. AB+ADBC C. EADDBC D. ABDC 7. 一个三角形三个内角的度数是三个连续的整数，则这个三角形三个内角的度数是（ ）A. 44、45、91 B. 49、59、69 C. 59、60、61 D. 57、58、59 8. 若方程组 的解中， 与 相等，则 的值是（ ） 23(1)()4xykxykA. B. C. D. 3100中国人民大学附属中学9. 如图， ，MQ 为 的角平分线，T 在 MN 上，MT=MP ，连接 TQ，NPMM则下列结论中，不正确的是（ ）TQ
3、N PM A. B. QTPMC. D. 90MTN10. 下列判断错误的是（ ）A. 有三边对应相等的两个三角形全等B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C. 有斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D. 有两角及一边对应相等的两个三角形全等 11. 用一种正多边形铺满地面，不能铺满的是（ ）A. 正八边形 B. 正三角形 C. 正方形 D. 正六边形12. 如图，在四边形 中，对角线 平分 下列结论正确的是ABCDA,BD,A（ ）B DACA. DCABB. C. D. 的大小关系不确定与二、填空题：本大题共 8 小题，共 27 分。13. 在二元一次方程 中，用含 的代数式
4、表示 。431xyxy14. 若 是方程 的一个解，那么 。1xy2m_m15. 一个多边形的每一个外角都等于 ，这个多边形的边数是 ，它的内角0和是 。16. 如图，若OADOBC，且 则 。,20,65ooCO_OAD中国人民大学附属中学EOD CB A17. 如图，已知 ， ，则 。30ABCFBD FEDCBA 18. 若不等式组 无解，则 的取值范围是 。054axa19. 不等式组 的最小整数解是 。284320. 三边不相等的三角形的三边长分别为 2，3， ，其边长为整数，则x_。x三、解答题：本大题共 8 小题，共 57 分。21. 解方程组：（1） （2）2314xy3(1)
5、4()12xy22. 解下列关于 的不等式组：（1） （2） 26035x5()3()72x23. 已知关于 、 的方程组 的解满足 ，求 的取值范围。y43yxaxya24. 列方程（组）解应用题已知某江上游甲地到下游乙地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用 18 小时，由乙地逆流而上到达甲地用 24 小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度。25. 如图，已知 AB 是DAC 的角平分线，且 AD=AC。中国人民大学附属中学D A B C 求证：BD=BC。26. 列不等式（组）解应用题把一些书分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8
6、本；如果前面的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。这些书有几本？学生有多少人？27. 先阅读材料，再解答问题。对于三个数 、 、 ， 表示这三个数的平均数， 表示abcMabc、 、 minbca、 、这三个数中的最小数，按照此定义，bca、 、可得： ， ；1234-、 、 min1-、 2、 3， 。aM1、 2、 ()a1、 、解决下列问题：（1）填空： ；若 ，则 的min0 1、 、 in2 2x、 、 4-x取值范围是 ；（2）若 ，那么 ；2 in2 xx、 、 、 +1、根据，你发现结论“若 ，那么 ”miMabcabc、 、 、 、（填写 大小关系）； abc、
7、 、运用，填空：若 ，则 = 。2 in2xy Mxyxyxy、 、 、 、 28. 已知点 为线段 上一点，分别以 、 为边在线段同侧作 和 ,CABACBACDBE且 ,直线 与 交于点 。,ADEEDF（1）如图，如 ，则 = ；如图，若 则60F90；如图，若 ，则 ；FB12 FA BDCE FA BECD图 图中国人民大学附属中学FEA BCDFA BECD图 图（2）如图，若 则 （用含有 的式子表示）；,ADF（3）将图中的 绕点 顺时针旋转任意角度，得到如图，试探究 与 AF的数量关系，并予以证明。 FBCEAD图中国人民大学附属中学中国人民大学附属中学初一数学质量检测卷(试
8、卷五)试题答案一、选择题：本大题共 12 小题，共 36 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C D D C C C B D B A A二、填空题：本大题共 8 小题，共 27 分。13. ； 14. ； 15. 12， ； 16. ；43x31809517. ； 18. ； 19. 0； 20. 4。01a21. （1） （2）yxy22. 原不等式组的解集是 （2）原不等式组的解集是32x23. 解：-得 4a联立、得 由 得 得8512xyxy3815a4a24. 解：设船在静水中的速度为 ，水流速度为 。18()36020 2415xxyy化 简 得
9、解得 7.5答：此轮船在静水中的速度为 /小时，此江水流的速度为 千米/ 小时。7.千 米 2.525. 证明： AB 是DAC 的角平分线DABC在 中和(SAS)ABCD26. 解：设学生有 （ 为正整数）人，则这些书共有 本，由题意得x38x0385(1)3解得 62因为 为正整数，所以xx=26（本）38答：这些书有 26 本，学生有 6 人。27. （1）10； ；01中国人民大学附属中学（2）1； （填写 的大小关系）；abc abc、 、2。28. （1）120；90 ；60；（2）180- (用含有 的式子表示) ；（3）解： 180-AFB证明如下： CD+E=+CE 在 和 中AB在 ESDCEBFCEBFAFB2118080
