1、中国体育彩票中的数学问题-36 选 7一、问题引出体育彩票自几年前在我国发行至今，现在经常可以在街上听到有人在议论体育彩票，体育彩票的销售中心在街上随处可见，体育彩票已经同人们的生活密不可分。每个买彩票的人都希望能中奖，还经常有一些人在销售点算了很久，看走势图，购买彩票，那为什么要算呢？算什么呢？可以算吗？带着这些问题，我们一起来研究一下体育彩票中的一些数学问题。二、课题研究方法、内容与目的上网了解、收集有关体育彩票的资料和数据，统计开奖各个号码出现的次数，寻找其中的规律；到体育彩票的销售点观察彩民如何选号，咨询有关彩民选号的方法，了解彩民的选号方法。为了方便探究问题，我们选了福建体育彩票“3
2、6 选 7”玩法作为研究的对像。课题通过收集、分析研究体育彩票的数据，研究体育彩票中的一些数学问题，初步探究彩票中的概率问题，及在一组候选号如何计算可选号码组问题。三、分析数据由所收集的 354 期体彩开奖的数据经过统计后得到如下各个号码所出现的次数号 码 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12出现次数 68 64 73 74 79 56 56 65 77 79 75 60号 码 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24出现次数 72 62 60 72 53 68 63 78 61 64 78 74号 码 25 26 27 28 2
3、9 30 31 32 33 34 35 36出现次数 90 67 73 74 74 70 70 67 68 82 72 73由统计所得的数据可以看出，绝大多数号码出现的次数都差不多，而且其出现次数的趋于相同，就是说在体彩摇奖时每个号码出现的机会是一样的，也就是所说的概率相等。五、问题深入探究及结论1、一组号码中奖特等奖的概率由前面统计所得可以说明在摇奖时每个号码出现的概率是相同的，也就是说在摇奖时每个号码都有可能出现，问题变成在从 01-36 的 36 个数字中选出 7 个号码有几种选法的计算，通过组合的计算公式，即 的计算公式，其中可选号码数量，n 为要选出的号码数量。当 m=36,n=7
4、时，通过公式最后得到 即在摇奖的时可能出现的情况有 8347680 种，如果一年开奖 104 期的话，那么需要 80266 年，才能把所有的组合全部摇出来。那我们所选的一组号码在所有的情况中只占了，可见中头奖的可能性是很小的。想通过买彩票来发财基本是不可能的，只能靠运气。2、一组候选号中可排出的号码组计算依然是使用组合的公式，假设候选号为 m 个，那就是在 m 个号码中选出 7 个号码的问题了。即为 ，如果要将候选号所组成的所有号码组都买上，就要花上 2 元钱。这也为我们计算投资提供了计算的依据。假设提出了 16 个候选号，那所要花的钱就是 。3、通过 excel 函数算利用 excel 表格软件函数计算的方法可以很快的上面的 1、2 两个问题。打开电脑中的 excel 软件，在“粘贴函数”栏内选择“数学与三角函数”中的“combin”函数，填入相关数据就可以计算了。如“36 选 7”的概率计算公式为：combin(36,7)。通过对体育彩票中的一些数学问题的探究，我们可以更清楚的认识体育彩票这一事物，同时，在探究的过程中，我们掌握了一些初步的数学研究方法，树立了数学的应用意识，提高了学习数学的兴趣。
