1、- 1 -中考代数应用题精讲精练【重点、难点、考点】重点：会应用方程、不等式、函数及有关代数知识解决此类应用题。难点：会将实际问题转化为代数问题。考点：运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力是重点考查的对象，此类问题在选择题、填空题、解答题中均有出现，在各地中考试卷中的题量有逐年增加的趋势，有的达 12 题之多。分值一般在 10一 20之间。【经典范例引路】例 1 甲、乙二人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食 100kg，乙每次购买粮食用去 100 元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为 x 元kg，第二次单价为 y 元kg（1）用含 x，y 的代数式表
2、示甲两次购买粮食共需付款 元，乙两次共购买粮食 kg，若甲两次购买粮食的平均单价为每千克 Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为Q2元，则 Q1 ，Q 2 （2）若规定谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由解：(1)100x+100y, x0+ y1,Q1= 2x,Q2= yx（2）Q 1-Q2=- = )(,又 xy0 )(yx0，Q 1-Q20，即 Q1Q 2故乙的购粮方式更合算例 2 某公司试销一种成本单价为 500 元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于 800 元/件，经试销调查，发现销售量 y（件）
3、与销售单价 x（元/件）近似于一次函数 ykx+b 的关系，如图（1）根据图象，求一次函数 ykx+b 的表达式；- 2 -（2）设公司获得毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为 S 元，试用销售单价 x 表示毛利润S；试问销售单价定为多少时，该公司获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？（1999，南通市）解：（1）把（600，400），（700，300）两点的坐标分别代入 y=kx+b，得：bk70364解得： 10ky= -x+1000(500x800)（2）S=xy-500y=x(-x+1000)-500(-x+1000) -x 2+1500x-500000（500x800）由得：S -x 2+150x+500000= -(x-750)2+62500,又 500W1700x+500y,故均能增加利润 （3）选择策略二
