中考如何考察问题解决.doc

1、中考如何考察问题解决问 题 解 决 方 面 考 查 的 核 心 都 是 需 要 学 生 通 过 “观 察 、 思 考 、 猜 测 、 推 理 ”等 富 有 思 维 成 分 的 活动 才 能 解 决 的 问 题 。 在 学 业 考 试 中 主 要 可 以 体 现 在 以 下 方 面 ：1 能 够 从 数 学 的 角 度 提 出 问 题 、 理 解 问 题 。这 一 目 标 主 要 包 括 能 够 从 日 常 生 活 中 “看 到 ”一 些 数 学 现 象 ， 并 从 数 学 现 象 、 其 它 学 科 中 的问 题 中 发 现 数 学 关 系 或 数 学 问 题 ， 能 够 综 合 运 用 相

2、关 的 数 学 知 识 、 方 法 去 解 决 一 些 问 题 。2 具 备 解 决 问 题 的 基 本 策 略 和 多 样 策 略 ， 具 有 实 践 能 力 和 创 新 精 神 。这 一 目 标 主 要 包 括 让 学 生 尝 试 寻 找 不 同 的 解 决 问 题 方 法 ， 评 价不 同 方 法 之 间 的 差 异 ， 从 不 同 的 角 度 去 认 识 同 一 个 问 题 。3 具 有 初 步 评 价 与 反 思 的 意 识 。这 一 目 标 主 要 包 括 能 够 反 思 自 己 是 怎 样 得 到 问 题 的 答 案 的 ， 在 求 解 过 程 中 不 断 反 思 所 得 到 的

3、 结果 的 含 义 、 所 使 用 的 方 法 的 一 般 性 等 ， 会 分 析 自 己 思 维 过 程 中 的 得 与 失 ， 通 过 反 思 能 够 把 握 住 使 得结 论 成 立 的 核 心 条 件 ， 并 形 成 数 学 方 法 的 有 效 迁 移 。 能 够 综 合 空 间 与 图 形 、 代 数 和 统 计 等 方 面 的 知识 与 方 法 ， 探 索 问 题 的 解 ， 在 解 决 原 有 问 题 的 基 础 上 还 能 够 提 出 新 的 问 题 。例 1 如 图 ， 已 知 ABC、 DCE、 FEG 是 三 个 全 等 的 等 腰 三 角 形 ， 底 边 BC、 CE、

4、 EG 在 同一 直 线 上 ， 且 AB= 3,BC=1， 连 接 BF,分 别 交 AC、 DC、 DE 于 点 P、 Q、 R。 观 察 图 形 ， 请 你 提 出一 个 与 点 P 相 关 的 问 题 ， 并 进 行 解 答 （ 根 据 提 出 问 题 的 层 次 和 解 答 过 程 评 分 ） 。 考 查 内 容 ： 在 并 不 复 杂 的 数 学 背 景 中 尝 试 提 出 新 的 问 题 。例 2 过 正 方 形 ABCD 中 某 点 O 任 作 直 线 m 交 AD 和 BC 于 H、 F， 过 点 O 作 HF 的 垂 线n 交 AB、 CD 于 E、 G（ 1） 观 察 、

5、 猜 想 EG 与 FH 之 间 的 大 小 关 系 ， 并 证 明 你 的 结 论 。（ 2） 当 点 O 沿 HF 向 F 移 动 时 ， 由 题 意 确 定 的 相 应 直 线 n 也 在 变 化 ， 当 直 线 n 与 线 段 AB没 有 交 点 时 ， 你 能 得 到 与 （ 1） 类 似 的 结 论 吗 ？ 证 明 这 个 结 论 并 说 说 类 似 的 理 由 。（ 3） 如 图 2， 点 E、 F 在 DA 和 CB 的 延 长 线 上 。 现 仅 有 能 画 直 角 的 工 具 ， 你 如 何 在 DC 或 者其 延 长 线 上 找 到 一 点 M， 使 点 M 到 EF 的

6、 距 离 等 于 EF。考 查 内 容 ： 通 过 反 思 为 什 么 能 得 到 这 样 的 结 论 来 把 握 导 致 该 结 论 成 立 的 核 心 条 件 ， 从 而 形 成 有效 迁 移 ， 解 决 其 它 相 关 问 题 。中考如何考察数学思考数 学 思 考 特 指 在 面 临 各 种 问 题 情 境 时 ， 能 够 从 数 学 的 角 度 去 思 考 问 题 ， 能 够 发 现 其 中 所 存 在 的 数 学现 象 并 运 用 数 学 的 知 识 与 方 法 去 解 决 问 题 。 该 领 域 应 特 别 关 注 学 生 在 数 感 、 符 号 感 、 空 间 观 念 、 统计

7、观 念 、 应 用 意 识 、 推 理 能 力 等 方 面 的 发 展 情 况 ， 在 考 试 中 主 要 体 现 在 以 下 方 面 ：1. 运 用 数 学 符 号 和 图 形 描 述 现 实 世 界 ， 具 有 初 步 的 数 感 、 符 号 感 和 抽 象 思 维 能 力 。这 一 目 标 主 要 包 括 能 够 在 较 复 杂 的 层 面 上 用 数 字 和 图 表 刻 画 现 实 生 活 中 的 现 象 ， 对 一 些 数 字 信息 作 出 合 理 解 释 与 推 断 ， 并 运 用 代 数 中 的 方 程 、 不 等 式 、 函 数 等 去 刻 画 具 体 问 题 ， 建 立 合

8、适 的 数 学模 型 。2. 对 现 实 空 间 及 图 形 有 较 丰 富 的 认 识 ， 具 有 初 步 的 空 间 观 念 和 形 象 思 维 能 力 。这 一 目 标 主 要 包 括 能 够 通 过 动 手 操 作 、 图 形 变 换 等 多 种 方 式 探 索 图 形 的 形 状 、 大 小 、 位 置 关 系 、等 量 关 系 等 ， 进 行 简 单 的 图 案 设 计 、 构 建 几 何 空 间 ， 并 尝 试 用 图 形 去 从 事 推 理 活 动 。3. 能 运 用 数 据 描 述 信 息 ， 做 出 合 理 推 断 ， 具 有 统 计 的 观 念 。这 一 目 标 主 要

9、包 括 能 够 从 事 较 为 完 整 的 统 计 活 动 ， 能 针 对 现 实 情 景 中 呈 现 的 原 始 数 据 ， 并 根 据需 要 进 行 重 新 整 理 和 分 析 ， 对 数 据 作 数 学 处 理 ， 按 照 处 理 的 结 果 做 出 合 理 推 断 与 决 策 。 同 时 了 解 在现 实 情 境 中 收 集 与 表 达 数 据 的 基 本 方 法 ， 能 够 运 用 计 算 器 或 计 算 机 来 处 理 较 为 复 杂 的 数 据 。4. 能 够 通 过 观 察 、 实 验 、 猜 想 、 证 明 等 数 学 活 动 过 程 ， 作 出 合 情 推 理 和 演 译

10、推 理 ， 能 有 条 理地 、 清 晰 地 阐 述 自 己 的 观 点 。这 一 目 标 主 要 包 括 能 够 通 过 推 理 作 出 合 理 的 判 断 与 选 择 ， 尝 试 通 过 不 同 的 方 式 去 检 验 一 个 猜 想的 可 信 性 ， 通 过 不 同 类 型 的 推 理 活 动 形 成 一 个 合 乎 情 理 的 猜 想 ， 并 能 够 用 比 较 规 范 的 逻 辑 推 理 形 式表 达 自 己 的 演 译 推 理 过 程 。例 1 实 验 与 推 理 用 两 个 全 等 的 等 边 三 角 形 ABC 和 ACD 拼 成 菱 形 ABCD.把 一 个 含 60角 的

11、三 角 尺 与 这 个菱 形 叠 合 ， 使 三 角 尺 的 60角 的 顶 点 与 点 A 重 合 ， 两 边 分 别 与 AB， AC 重 合 .将 三 角 尺 绕 点 A按 逆 时 针 方 向 旋 转 .（ 1） 当 三 角 尺 的 两 边 分 别 与 菱 形 的 两 边 BC， CD 相 交 于 点 E， F 时 ， （ 如 图 131） ， 通过 观 察 或 测 量 BE， CF 的 长 度 ， 你 能 得 出 什 么 结 论 ？ 并 证 明 你 的 结 论 ； （ 2） 当 三 角 尺 的 两 边 分 别 与 菱 形 的 两 边 BC， CD 的 延 长 线 相 交 于 点 E，

12、F 时 （ 如 图 132） ， 你 在 （ 1） 中 得 到 的 结 论 还 成 立 吗 ？ 简 要 说 明 理 由 .考 查 内 容 ： 观 察 动 态 变 化 过 程 中 存 在 的 恒 定 等 量 关 系 ， 并 能 够 进 行 必 要 的 归 纳 和 验 证 。 能 否 将前 面 经 历 的 数 学 活 动 中 蕴 涵 的 知 识 和 方 法 以 类 比 的 方 式 运 用 到 新 的 情 境 中 去 ， 从 而 提 出 新 猜 想 ， 解决 新 问 题 。 例 2 为 了 从 甲 、 乙 两 名 同 学 中 选 拔 一 人 参 加 射 击 比 赛 ， 在 同 等 的 条 件 下 ，

13、 教 练 给 甲 、 乙 两 名同 学 安 排 了 一 次 射 击 测 验 , 每 人 打 10 发 子 弹 ,下 面 是 甲 、 乙 两 人 各 自 的 射 击 情 况 记 录 (其 中 乙的 情 况 记 录 表 上 射 中 9、 10 环 的 子 弹 数 被 墨 水 污 染 看 不 清 楚 ,但 是 教 练 记 得 乙 射 中 9、 10 环 的子 弹 数 均 不 为 0 发 )：甲 : 乙 ： （ 1） 求 甲 同 学 在 这 次 测 验 中 平 均 每 次 射 中 的 环 数 ;（ 2） 根 据 这 次 测 验 的 情 况 ， 如 果 你 是 教 练 ， 你 认 为 选 谁 参 加 比

14、 赛 比 较 合 适 ， 并 说 明 理 由 （ 结果 保 留 到 小 数 点 后 第 1 位 ） .考 查 内 容 ： 对 某 些 数 据 能 形 成 自 己 的 合 理 看 法 ， 并 做 出 相 应 的 推 断 和 决 策 。中考如何考察数学活动过程通 过 让 学 生 经 历 某 种 形 式 的 数 学 活 动 （ 包 括 动 手 操 作 和 思 想 实 验 等 ） ， 能 够 比 较 准 确 地 了 解 学 生 的思 维 方 式 ， 考 查 学 生 在 活 动 过 程 中 所 表 现 出 来 的 思 维 水 平 ， 对 活 动 对 象 和 相 关 知 识 方 法 的 理 解 深 度 。

15、对 于 一 些 探 究 性 的 数 学 活 动 ， 还 可 以 考 查 学 生 是 否 具 备 从 事 探 究 的 意 识 、 能 力 和 信 心 等 ， 这 主 要 表现 在 能 否 通 过 观 察 、 实 验 、 归 纳 、 类 比 等 活 动 获 得 数 学 猜 想 ， 并 借 助 某 种 方 式 证 明 猜 想 的 合 理 性 。例 1 上 图 是 由 黑 点 组 成 的 5 行 5 列 点 阵 ， 任 意 左 右 （ 或 上 下 ） 相 邻 的 两 点 间 距 离 是 1。（ ） 请 以 点 阵 中 的 点 为 顶 点 画 面 积 最 小 的 正 方 形 和 面 积 最 大 的 正

16、方 形 各 一 个 。（ ） 请 再 以 点 阵 中 的 点 为 顶 点 画 面 积 次 小 的 正 方 形 和 面 积 次 大 的 正 方 形 各 一 个 。（ ） 若 以 点 阵 中 的 任 意 点 为 顶 点 画 正 方 形 ， 共 能 画 出 多 少 个 面 积 互 不 相 等 的 正 方 形 ？ 它们 的 面 积 分 别 是 多 少 ？考 查 内 容 ： 借 助 “纸 笔 作 图 ”这 种 简 单 的 数 学 活 动 ， 考 查 学 生 能 否 在 活 动 中 从 “无 序 的 试误 ”走 向 “有 序 的 操 作 ”， 即 从 开 始 略 带 盲 目 的 尝 试 上 升 为 最 终

17、 能 够 把 握 决 定 正 方 形 面 积 大 小 的核 心 要 素 。 在 这 个 过 程 中 显 然 需 要 进 行 观 察 分 析 、 动 手 验 证 、 归 纳 总 结 等 多 种 合 情 推 理 活 动 。中考如何考察课题学习(例举)感 受 “问 题 情 境 建 立 模 型 求 解 解 释 与 应 用 ”的 基 本 过 程 ， 形 成 自 己 的 一 些 研 究 问 题 的方 法 和 经 验 ， 对 相 关 数 学 知 识 有 较 深 刻 的 理 解 和 运 用 能 力 。例 21 在 一 次 实 践 活 动 中 ， 某 课 题 学 习 小 组 用 测 倾 器 、 皮 尺 测 量

18、旗 杆 的 高 度 ， 他 们 设 计 了如 下 方 案 （ 如 图 所 示 ） ：（ 1） 在 测 点 A 处 安 置 测 倾 器 ， 测 得 旗 杆 顶 部 M 的 仰 角 MCE = ；（ 2） 量 出 测 点 A 到 旗 杆 底 部 N 的 水 平 距 离 AN = m；（ 3） 量 出 测 倾 器 的 高 度 AC = h根 据 上 述 测 量 数 据 ， 即 可 求 出 旗 杆 的 高 度 MN如 果 测 量 工 具 不 变 ， 请 仿 照 上 述 过 程 ， 设 计 一 个 测 量 某 小 山 高 度 （ 如 图 ） 的 方 案 ：（ 1） 在 图 中 ， 画 出 你 测 量 小

19、 山 高 度 MN 的 示 意 图 （ 标 上 适 当 字 母 ） ；（ 2） 写 出 你 设 计 的 方 案 答 案 ： 解 ： （ 1） 正 确 画 出 示 意 图 。（ 2） 在 测 点 A 处 安 置 测 倾 器 ， 测 得 此 时 山 顶 M 的 仰 角 MCE 在 测 点 A 与 小 山 之 间 的 B 处 安 置 测 倾 器 （ A、 B 与 N 在 同 一 条 直 线 上 ） ， 测 得 此 时 山 顶M 的 仰 角 MCE ； 量 出 测 倾 器 的 高 度 BC=BD=h， 以 及 测 点 A、 B 之 间 的 距 离 AB m。 根 据 上 述 测 量 数 据 ， 即可

20、求 出 小 山 的 高 度 MN。考 查 内 容 ： 学 习 能 力 通 过 阅 读 理 解 信 息 中 所 表 现 出 来 的 数 学 内 涵 ； 根 据 任 务 的 特 征 ， 设计 合 理 可 行 的 测 量 方 案 ， 表 达 实 施 过 程 ， 了 解 实 施 过 程 中 存 在 的 实 际 问 题 ， 从 数 学 的 角 度 的 说 明 方案 的 正 确 性 。中考如何考察概率(例举)了 解 概 率 的 意 义 ， 会 运 用 列 举 法 （ 包 括 列 表 、 画 树 状 图 ） 计 算 简 单 事 件 发 生 的 概 率 ， 能 解 决 一些 实 际 问 题 。 理 解 大 量

21、 重 复 实 验 中 的 频 率 与 事 件 发 生 的 概 率 之 间 的 关 系 。例 19 如 图 是 由 一 转 盘 和 箭 头 组 成 的 装 置 ， 装 置 A 上 的 数 字 分 别 是 7、 5、 4， 装 置 B 上 的数 字 分 别 是 1、 8、 6， 这 两 个 装 置 除 了 表 面 数 字 外 其 它 构 造 完 全 一 样 。 现 在 你 和 另 外 一 个 人 同 时用 力 转 动 箭 头 ， 如 果 我 们 规 定 箭 头 停 留 在 较 大 数 字 的 一 方 胜 出 ， 那 么 你 会 选 择 哪 一 个 装 置 呢 ？ 说 说你 的 理 由 。考 查 内

22、 容 ： 能 否 灵 活 运 用 列 举 法 比 较 事 件 发 生 概 率 的 大 小 。例 20 在 一 个 正 三 角 形 的 每 个 顶 点 上 各 有 一 只 蚂 蚁 ， 每 只 蚂 蚁 开 始 沿 三 角 形 各 边 朝 其 它 顶 点做 直 线 运 动 ， 假 设 目 标 顶 点 是 随 机 选 择 的 且 每 只 蚂 蚁 行 进 速 度 相 同 ， 为 了 研 究 蚂 蚁 互 不 相 撞 的 概 率 ，请 你 设 计 一 种 便 于 动 手 操 作 的 等 效 实 验 进 行 模 拟 。考 查 内 容 ： 理 解 大 量 重 复 实 验 中 的 频 率 与 事 件 发 生 的

23、概 率 之 间 的 关 系 ， 并 能 够 自 主 设 计 满 足 条件 的 概 率 模 型 。中考如何考察统计(例举)了 解 抽 样 的 必 要 性 ， 能 指 出 总 体 、 个 体 和 样 本 ， 知 道 不 同 的 抽 样 可 能 得 到 的 结 果 也 不 同 。 能 对收 集 的 数 据 进 行 整 理 、 描 述 、 分 析 和 表 示 （ 用 扇 形 统 计 图 表 示 数 据 ） ， 并 会 用 计 算 器 处 理 复 杂的 统 计 数 据 ， 并 根 据 统 计 结 果 做 出 合 理 的 判 断 和 预 测 。 在 具 体 情 境 中 不 仅 会 计 算 加 权 平 均

24、数 、 极 差和 方 差 ， 而 且 能 理 解 这 些 统 计 量 的 意 义 。 根 据 具 体 问 题 ， 能 选 择 合 适 的 统 计 量 表 示 数 据 的 集 中 程 度和 离 散 程 度 。 理 解 频 数 、 频 率 的 概 念 ， 了 解 频 数 分 布 的 意 义 和 作 用 ， 会 列 频 数 分 布 表 ， 画 频 数 分 布直 方 图 和 频 数 折 线 图 ， 并 能 解 决 简 单 的 实 际 问 题 。 掌 握 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 ， 能 用 样 本 的 平 均 数 、方 差 来 估 计 总 体 的 平 均 数 和 方 差 。 对 日 常

25、生 活 中 的 某 些 数 据 能 形 成 自 己 的 看 法 ， 认 识 到 统 计 在 社 会生 活 及 科 学 领 域 中 的 应 用 ， 并 能 解 决 一 些 简 单 的 实 际 问 题 。例 17 不 通 过 计 算 ， 比 较 下 图 中 甲 、 乙 两 组 数 据 的 标 准 差 _。点 评 ： 考 察 学 生 是 否 能 够 真 正 理 解 标 准 差 的 概 念 和 意 义 ， 而 不 是 能 否 准 确 记 忆 公 式 本 身 。例 18 记 者 从 教 育 部 获 悉 ， 今 年 全 国 普 通 高 校 招 生 报 名 人 数 总 计 723 万 除 少 部 分 参 加

26、 各省 中 专 、 中 职 、 中 技 考 试 的 考 生 外 ， 参 加 统 考 的 考 生 中 有 文 史 类 、 理 工 类 、 文 理 综 合 类 下 面 的 统计 图 （ 图 15） 反 映 了 今 年 全 国 普 通 高 校 招 生 报 名 人 数 的 部 分 情 况 ， 请 认 真 阅 读 图 表 ， 解 答 下 列 问题 ：(1) 请 将 该 统 计 图 补 充 完 整 ； (3 分 )(2) 请 你 写 出 从 图 中 获 得 的 三 个 以 上 的 信 息 ； (3 分 )(3) 记 者 随 机 采 访 一 名 考 生 ， 采 访 到 哪 一 类 考 生 的 可 能 性 较

27、 大 ？ (2 分 )考 查 内 容 ： 对 图 表 绘 制 过 程 的 理 解 、 阅 读 图 表 并 提 取 有 用 信 息 的 技 能 。中考如何考察图形坐标与证明能 画 出 平 面 直 角 坐 标 系 ； 在 给 定 的 直 角 坐 标 系 中 ， 会 根 据 坐 标 描 出 点 的 位 置 ， 或 者 由 点 的 位 置 写 出它 的 坐 标 。 能 在 方 格 纸 上 建 立 适 当 的 直 角 坐 标 系 ， 描 述 物 体 的 位 置 。 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 明 白 图形 变 换 与 点 的 坐 标 变 化 之 间 的 关 系 。 会 用 多 种 方 式 确

28、 定 物 体 的 位 置 。例 15 如 图 ， 如 果 士 所 在 位 置 的 坐 标 为 （ 1, 2） ， 相 所 在 位 置 的 坐 标 为 （ 2, 2） ， 那么 ， 炮 所 在 位 置 的 坐 标 为 .考 查 内 容 ： 能 否 建 立 适 当 的 直 角 坐 标 系 ， 描 述 物 体 的 位 置 。了 解 证 明 的 含 义 ， 理 解 证 明 的 必 要 性 ， 明 白 几 何 的 演 绎 体 系 对 数 学 发 展 和 人 类 文 明 的 价 值 。 了解 逆 命 题 的 概 念 ， 会 区 分 命 题 的 条 件 （ 题 设 ） 和 结 论 ， 会 识 别 两 个 互

29、 逆 命 题 ， 并 知 道 原 命 题 成 立 其逆 命 题 不 一 定 成 立 。 初 步 了 解 反 证 法 的 含 义 ， 理 解 反 例 的 作 用 ， 知 道 利 用 反 例 可 以 证 明 一 个 命 题 是错 误 的 。 掌 握 用 综 合 法 证 明 的 格 式 ， 能 保 证 证 明 的 过 程 步 步 有 据 。 能 灵 活 运 用 课 程 标 准 中 规 定 的 基本 事 实 作 为 证 明 的 依 据 进 行 几 何 推 理 。例 16 某 学 习 小 组 在 探 索 “各 内 角 都 相 等 的 圆 内 接 多 边 形 一 定 为 正 多 边 形 ”这 个 命 题

30、是否 成 立 时 ， 进 行 了 一 些 讨 论 。 甲 同 学 在 讨 论 中 提 到 了 圆 内 接 矩 形 ； 乙 同 学 找 来 了 这 样 一 个 几 何 事 实 ：如 图 一 ， ABC 是 正 三 角 形 ， ， 可 以 证 明 六 边 形 ADBECF 的 各 内 角 相 等 。 丙 同学 认 为 当 边 数 是 5 时 这 个 命 题 是 成 立 的 ， 于 是 他 猜 想 边 数 是 7 时 这 个 命 题 仍 然 成 立 。（ 1） 你 认 为 各 内 角 都 相 等 的 圆 内 接 多 边 形 一 定 是 正 多 边 形 吗 ？ 简 要 叙 述 你 的 理 由 。（ 2

31、） 请 你 证 明 ， 各 内 角 都 相 等 的 圆 内 接 七 边 形 ABCDEFG（ 如 图 二 ） 是 正 七 边 形 。（ 3） 根 据 以 上 探 索 过 程 ， 提 出 你 的 猜 想 （ 不 必 证 明 ） 考 查 内 容 ： 理 解 反 例 的 作 用 ， 并 能 借 助 恰 当 的 反 例 证 明 一 个 命 题 是 错 误 的 ； 同 时 也 会 用 简 单 的逻 辑 推 理 证 明 一 个 命 题 是 正 确 的 ， 具 备 初 步 的 合 情 推 理 能 力 。中考如何考察图形与变换了 解 现 实 生 活 中 的 镜 面 对 称 现 象 ， 能 找 出 常 见 的

32、轴 对 称 图 形 并 指 出 对 称 轴 ， 掌 握 轴 对 称 图 形具 有 的 基 本 性 质 ， 并 利 用 轴 对 称 性 进 行 图 案 设 计 。 能 够 按 要 求 作 出 简 单 平 面 图 形 经 过 一 次 或 两 次 轴对 称 后 的 图 形 。 知 道 等 腰 三 角 形 、 矩 形 、 菱 形 、 等 腰 梯 形 、 正 多 边 形 、 圆 的 轴 对 称 性 及 其 相 关 性 质 。了 解 现 实 生 活 中 的 平 移 现 象 和 实 例 ， 理 解 平 移 的 基 本 性 质 ： 对 应 点 连 线 平 行 且 相 等 。 能 按 照要 求 作 出 简 单

33、平 面 图 形 平 移 后 的 图 形 ， 并 利 用 平 移 进 行 图 案 设 计 。了 解 现 实 生 活 中 的 旋 转 现 象 和 实 例 ， 了 解 平 行 四 边 形 和 圆 是 中 心 对 称 图 形 。 理 解 旋 转 的 基 本性 质 ： 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 、 对 应 点 与 旋 转 中 心 连 线 所 成 的 角 彼 此 相 等 。 能 按 照 要 求 作 出简 单 平 面 图 形 旋 转 后 的 图 形 ， 并 利 用 旋 转 进 行 图 案 设 计 。在 了 解 比 例 的 基 本 性 质 、 线 段 的 比 、 成 比 例 线 段 等 概 念 基 础 上 ， 能 正 确 认 识 图 形 的 相 似 ， 理解 相 似 图 形 的 性 质 ， 知 道 相 似 多 边 形 的 对 应 角 相 等 ， 对 应 边 成 比 例 ， 面 积 的 比 等 于 对 应 边 比 的 平 方 。了 解 两 个 三 角 形 相 似 的 概 念 以 及 相 似 的 条 件 ， 能 利 用 图 形 的 相 似 解 决 一 些 实 际 问 题 。 了 解 图 形 的 位似 ， 能 够 利 用 位 似 将 一 个 图 形 放 大 或 缩 小 。 了 解 黄 金 分 割 比 在 建 筑 和 艺 术 上 的 价 值 。