1、商丘市第一中学 李杰 汇编 电话 13903702757（2009，泉州)如图, 中, 点 在的延长线上,则ABC50,6BD=_度. ACD10（2009，龙岩）将一副三角板按图中方式叠放，则角 等于（ ）DA30 B45C60 D75（2009，龙岩）如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，若ABC的长为 12cm，则DEF 的周长是 cm. 6（2009，清远）如图 5，若 1ABC ，且 104AB， ，则 1C= 30（2009，汕头） ）如图所示， 是等边三角形， 点是 的中点，延长 到 ，ABC DACBE使 ，CED（1）用尺规作图的方法，过 点作
2、 ，垂足是 （不写作法，保留作图痕迹） ；ME（2）求证： BMAB D图 4红 红红 黄 AB C C1A1B1图 5ACBDE第 17 题图商丘市第一中学 李杰 汇编 电话 13903702757解：（1）作图见答案 17 题图，2 分（2） 是等边三角形， 是 的中点，ABC DAC平分 （三线合一） ，D 4 分E，又 ， 5 分2ACB又 ，DE，又 ，MB（2009，肇庆）如图 3， 中， ，DE 过点 C，且 ，若Rt ABC 90DEAB，则B 的度数是（A ） 5ACDA35 B45 C55 D65 （2009，宁德）如图：点 A、D 、B、E 在同一直线上，AD=BE，AC
3、 =DF，AC DF ，请从图中找出一个与E 相等的角，并加以证明 （不再添加其他的字母与线段）答案 17 题图ACBDEMA BCD E图 3AFEDCB商丘市第一中学 李杰 汇编 电话 13903702757解法 1：图中CBAE 1 分证明：ADBEADDB BEDB 即 ABDE 3 分ACDF AFDE 5 分又ACDFABCDEF 7 分CBAE 8 分解法 2：图中FCBE 1 分证明：ACDF ， ACDF四边形 ADFC 是平行四边形 3 分CFAD ， CFAD 5 分ADBE CFBE ， CFBE 四边形 BEFC 是平行四边形 7 分FCBE 8 分（2009，柳州）
4、如图 1 所示，图中三角形的个数共有（ C ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个（2009，河池）如图 7，在 AB中，ACB= 2B（1）根据要求作图： 作 的平分线交 AB 于 D； 过 D 点作 DEBC，垂足为 E（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为 1 的相似三角形： ； 请选择其中一对加以证明解：（1） 正确作出角平分线 CD ； （2 分） 正确作出 DE （4 分）（2）BDE CDE ； （5 分）ADCACB （6 分）选择BDECDE 进行证明： DC 平分ACB DCE12ACB又 ACB2B B ACB DCE B （7 分） DEBC DEC
5、DEB 90（8 分）又 DE DE BDECDE（AAS） （9 分）或选择ADCACB 进行证明：CDBA图 1 ACB图 7商丘市第一中学 李杰 汇编 电话 13903702757 DC 平分ACB ACD12ACB又 ACB2B B ACB（7 分） ACD B（8 分）又 A A ADCACB（2009，河池）如图 7，在 AC中，ACB= 2B（1）根据要求作图： 作 B的平分线交 AB 于 D； 过 D 点作 DEBC，垂足为 E（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为 1 的相似三角形： ； 请选择其中一对加以证明解：（1） 正确作出角平分线 CD ； （2 分
6、） 正确作出 DE （4 分）（2）BDE CDE ； （5 分）ADCACB （6 分）选择BDECDE 进行证明： DC 平分ACB DCE12ACB又 ACB2B B ACB DCE B （7 分） DEBC DECDEB 90（8 分）又 DE DE BDECDE（AAS） （9 分）或选择ADCACB 进行证明： DC 平分ACB ACD 12ACB又 ACB2B BACB（7 分） ACD B（8 分）又 A A ADCACBACEBDACB图 7 ACEBD商丘市第一中学 李杰 汇编 电话 13903702757（2009，桂林）如图，在ABC 中，A ，ABC 的平分线与ACD
7、 的平分线交于点A1 得 A 1 ，A 1BC 的平分线与A 1CD 的平分线交于点 A2 , 得A 2 ， ，A 2008BC 的平分线与A 2008CD 的平分线交于点 A2009 ，得A 2009 ,则A 2009 。（2009，海南）已知图 2 中的两个三角形全等，则 的度数是 DA72 B60 C58 D50（2009，海南）如图 3，DE 是ABC 关的中位线，若 BC 的长为 3cm，则 DE 的长是 B A2cm B1.5cm C1.2cm D1cm(2009,河南) 如图所示，BAC=ABD,AC=BD，点 O 是 AD、BC 的交点，点 E 是 AB 的中点.试判断 OE
8、和 AB 的位置关系,并给出证明.图 2c58ba7250ca图 3CBD EA商丘市第一中学 李杰 汇编 电话 13903702757（2009，牡丹江）尺规作图作 AOB的平分线方法如下：以 O为圆心，任意长为半径画弧交 OA、 B于 C、 D，再分别以点 C、 D为圆心，以大于 12CD长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 ， 由作法得 P 的根据是（ D ）ASAS BASA CAAS DSSS (2009，齐齐哈尔)如图，为估计池塘岸边 AB、 的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得 15OA米， B=10 米， 、 间的距离不可能是（ D ）A20 米 B15 米 C10 米
9、D5 米(2009,武汉) 如图，已知点 EC， 在线段 BF上， ECABDECF， ， 求证： ABD 证明： EF ， BCF，ABD， （ 2009， 宜 昌 ） 已 知 ： 如 图 ， 在 Rt ABC 和 Rt BAD 中 ， AB 为 斜 边 ， AC=BD， BC， AD 相17 题图O DPCABOA B第 2 题图CEB FDA商丘市第一中学 李杰 汇编 电话 13903702757交 于 点 E(1) 求证：AE=BE；(2) 若AEC =45，AC=1，求 CE 的长 (7 分)解：(1) 在 RtACE 和 RtBDE 中， AEC 与BED 是对顶角， AEC=BE
10、D (1 分)C=D=90， AC=BD RtACERtBDE， （3 分）AE=BE （4 分）(2) AEC=45， C=90，CAE=45 (5 分)CE=AC=1 (7 分)(2009,黄石) 如图 8，AD BC，AE=FC ，求证：BE/DF.、证明：AE=FC AF=CE （1 分）AD/BC A=C （1 分）又 AD=BCADF CBE （2 分）BEC=AFD （2 分）BEDF（2009，郴州）如图 4，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移， 1与 2的和总是保持不变，那么 1与
11、 2的和是_90_度（2009，邵阳）如（图三）AB/CD,直线 EF 与 AB、CD分别相交于 E、F 两点，EP 平分AEF,过点F 作 FPEP,垂足为 P，若PEF=30 ,则0PFC=_。（2009，怀化）如图 3，在 RtABC 中， 90 ， ED是 AC的垂直平分线，交E DCBA21图4300图三PFE BAC D商丘市第一中学 李杰 汇编 电话 13903702757AC于点 D，交 B于点 E已知 10BA，则 C的度数为（ ）A 30 B 4 C 5 D 6（2009，怀化）如图 6，已知 A， ACE，要使 AB E ，可补充的条件是 （写出一个即可） AEC（或填
12、E或 DB）（2009，怀化）如图 9，P 是BAC 内的一点， PEABFC， ，垂足分别为点F， ，求证：（1） F；（2）点 P 在 BAC 的角平分线上 证明：（1）如图 1，连结 AP， ,ACPFBE AEP=AFP= 90 （1 分）又 AE=AF，AP= AP， （2 分）RtAEPRtAFP，PE=PF （3 分）（2） RtAEPRtAFP，EAP=FAP， （4 分）AP 是BAC 的角平分线，故点 P 在BAC 的角平分线上 （6 分）（2009，娄底）如图 1，已知 ACED，C=26，CBE=37，则BED 的度数是 ( ) A.63 B.83 C.73 D.53A
13、DCEB图 3ACEB D图 6商丘市第一中学 李杰 汇编 电话 13903702757（2009，湘西）如图，在ABC 中，DEBC ，EFAB，求证：ADE EFC证明：DE BC，DEFC，AEDC 3 分又 EFAB， EFAD，A FEC 5 分ADEEFC （2009，株洲）如图，已知 于点 ， ，请增加一个条件，使BDPAC (不能添加辅助线 )，你增加的条件是 .ABPCD或 或 或 或AC/BD（2009，洛江）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中 的度数是 . 75（2009，洛江）如图，点 C、 E、B 、F 在同一直线上，ACDF，ACDF，BC EF，求证：AB=D
14、E.证明：ACDF 3 分F在 中和 DEACBF 6 分ACBE AB=DE（2009，衡阳）如图 2 所示，A 、B、C 分别表示三个村庄，AB=1000 米，BC=600 米，AC=800 米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中AB CD EF第 14 题图PD CBAAB FECD商丘市第一中学 李杰 汇编 电话 13903702757心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心 P 的位置应在（ A ）AAB 中点 BBC 中点CAC 中点 DC 的平分线与 AB 的交点（2009，吉林）如图， ，请你写出,ABCDAEBDAEF于 点 ， ， 平
15、分 交 于 点图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 解：（1） 、 、 、ADBC ABDE AFDE 、 （写出其中的三对即可）. （3 分）FE （2）以 为例证明 证明： , 90.在 Rt 和 Rt 中， ,ABCDARt Rt .（5 分） 说明：选任何一对全等三角形，只要证明正确均得分（2009，江苏）如图，给出下列四组条件： ；ABECFA， ， ；DBE， ， ；， ， ， ，其中，能使 的条件共有（ C ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组（2009，江西）如图，直线 mn ， 1=5， 2，则 的度数为（ C ） 3A B8090C D（2009，江西）如图，已知 那么添加下列一个条件后，A，仍无法判定 的是（ C ） AC B图 2 （第 19 题）B D CFA 郜EACBDFE（第 7 题）3mn21（第 3 题）
