1、慧通教育网 慧通教育网 1中考数学专题训练 函数基础训练题 21. 若抛物线 y=x2-6x+c 的顶点在 x 轴上,则 c 的值是 ( ) A. 9 B. 3 C.-9 D. 02. 已知一次函数 y=k1 x+b,y 随 x 的增大而减小,且 b0,反比例函数 ,y= xk2中的 k2 与 k1 值相等,则它们在同一坐标系中的图像只可能是 ( )3. 函数 2xy中，自变量 x 的取值范围是（ ）（A）x-2 （B）x-2 （C ）x-2 （D）x-24. 已知照明电压为 220（V ） ，则通过电路中电阻 R 的电流强度 I（A）与电阻R（）的大小关系用图象表示大致是（ ）5. 已知甲，
2、乙两弹簧的长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的函数解析式分别为 y=k1xa 1 和 yk 2xa 2, 图象如右，设所挂物体质量均为 2kg 时，甲弹簧长为 y1 ,乙弹簧长为y2 则 y1 与 y2 的大小关系为( ) （A）y l y2 （B）y 1y 2 （C ）y 1 y2 (D)不能确定6. 已知抛物线的解析式为 34x，则这条抛物线的顶点坐标是 .7. 已知实数 m 满足 m2m2=0，当 m=_ _，函数 y=xm+（m+1 ）x+m+1 的图象与 x 轴无交点；8. 已知 m 为方程 x2x-60 的根，那么对于一次函数 ymxm：图象一定经过一、二、三象限；图象
3、一定经过二、三、四象限；图象一定经过二、三象限；图象一定经过点（l，0） ；y 一定随着 x 的增大而增大；y 一定随着 x 的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是 （多填、少填均不得分）9.函数 y 41x中自变量 x 的取值范围是。10已知二次函数 021acb与一次函数 02kmxy的图象相交于点 A（-2，4） ，B（8，2） （如图所示） ，则能使 1 成立的 x 的取值范围是 . 11.对于反比例函数 xy与二次函数 32xy，请说出它们的两个相同点 ， ；再说出它们的两个不同点 ， .12函数 23y的自变量 x 的取值范围是 ；13如果反比例函数的图象经过点 )3,2(
4、A，那么这个函数的解析式为_.14为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：每户每月的用水超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元，超过 10 吨时，超过的部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水 x 吨（x10） ，应交水费 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式是；15双曲线 ky经过点（-2，3） ，则 k=_；16.已知二次函数 24mx与反比例函数 xm42的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则 m 的值是_。17.已知一次函数 bky在 3时的值为 5，在 时的值为 9，求这个一次函数的解析式。18.已知一抛物线与 x 轴的交点是 A（-1，0） 、B（
5、m，0）且经过第四象限的点 C（1，n） ，而 m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式；xyxyxyxyO OOOA B C D慧通教育网 慧通教育网 219.已知抛物线 y=(m-1)x2+mx+m2-4 的图象过原点,且开口向上, (1)求 m 的值,并写出函数解析式; (2)写出函数图象的顶点坐标及对称轴；20.已知抛物线 mxy2321交 x 轴于 A（ 1， 0） 、B（ 2x，0） ，交 y 轴于 C 点，且 1x0 ， COBA.（1）求抛物线的解析式；（2）在 x 轴的下方是否存在着抛物线上的点 P，使APB 为锐角，若存在，求出 P 点的横坐标的范围；若不存在，请说明
6、理由.21.一农资公司销售某种化肥的价格是 1000 元/吨，利润率为八个百分点（既 8%） ，计划销售 1000 吨，为支援农业生产，公司决定利润率降低 x 个百分点，预计销售可增加 2x 个百分点。 （1）写出利润率降低后的利润 y（元）与 x 的的函数关系式，并指出自变量 x 的取值范围；（2）要使利润率降低后，达到原计划的 78%，利润率应定为多少？22.一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份 0.7 元,销售价是每份 1 元,卖不掉的报纸还可以以 0.2 元的价格退还给报社,在一个月内（以 30 天计算）有 20 天每天可卖出 100 份，其余 10 天每天只能卖出 60 份，但每
7、天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量 x，每月所获得的利润为函数 y。 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？23.已知经过（-3，5） ， （-1，-3） ， （0，-4 ）三点的抛物线与 x 轴交于 A、B 两点（A 点在B 点的左边） ，顶点为 C.（1）求这条抛物线的解析式；（ 2）求点 A、B 的坐标及直线 CB的解析式；（3）设点 P（a，0）为 x 轴上一动点，那么以 P 点为圆心，2 为半径的P 与直线 CB 有哪几种位置关系？并求出相
8、应位置关系时 a 的取值范围.慧通教育网 慧通教育网 324.如图 13，在平面直角坐标系中，ABCD 为等腰梯形，ADBC，BC=2AD，梯形 ABCD的面积 S=18，中位线长为 3，点 B 的坐标为（1，0）求过A、B、C 、D 四点的抛物线的解析式；若 P 是抛物线上的任意一点，试比较PBC 的面积与梯形 ABCD 面积 S 的大小，并求出 P 点的坐标，不能求出时，请求出 P 点纵坐标的取值范围。25.某商场经营一批进价为 2 元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价 x 元与日销售量 y 件之间有如下关系：x 3 5 9 11y 18 14 6 2(1) 在所给的直角坐标系中根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；猜测并确定日销售量 y 件与日销售单价 x 元之间的函数关系式，并画出图像。 （2）设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素 )为 P 元，根据日销售规律： 试求日销售利润 P 元与日销售单价 x 元之间的函数关系式，并求出日销售单价 x 为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润 P 是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。在给定的直角坐标系(图 2)中，画出日销售利润 P 元与日销售单价 x 元之间的函数图像的简图。观察图像，写出 x 与 P 的取值范围。
