1、中考数学专题复习训练 二次函数性质的综合运用1、已知直线 y2xb(b0)与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B；一抛物线的解析式为yx 2(b10)xc.若该抛物线过点 B，且它的顶点 P在直线 y2xb 上，试确定这条抛物线的解析式；过点 B作直线 BCAB 交 x轴于点 C，若抛物线的对称轴恰好过 C点，试确定直线y2xb 的解析式.2、已知两点 0(O，O)、B(0，2)，A 过点 B且与 x轴分别相交于点 O、C,A 被 y轴分成两段圆弧，其弧长之比为 3：1直线 l与A 切于点 O，抛物线的顶点在直线 L上运动 (1)求A 的半径；(2)若抛物线经过 O、C 两点，求抛物线的解析式
2、；3、如图，OAB 是边长为 2+ 的等边三角形，其中 O是坐标原点，顶点 B在 y轴的正方3向上，将OAB 折叠，使点 A落在边 OB上，记为 A，折痕为 EF(1)当 AEx 轴时，求点 A和 E的坐标；(2)当 AEx 轴，且抛物线 y=- x2+bx+c经过点 A和 E时，求该抛物线与 x轴的交点61的坐标；(3)当点 A在 OB上运动但不与点 O、B 重合时，能否使AEF 成为直角三角形?若能，请求出此时点 A的坐标；若不能，请你说明理由4、如图，已知点 A(0，1) 、C(4 ，3)、E( ， )，P 是以 AC 为对角线的矩形 ABCD 内415823部(不在各边上)的个动点，点
3、 D 在 y 轴，抛物线 yax 2+bx+1 以 P 为顶点(1)说明点 A、C 、E 在一条条直线上；(2)能否判断抛物线 yax 2+bx+1 的开口方向?请说明理由；(3)设抛物线 yax 2+bx+1 与 x 轴有交点 F、G(F 在 G 的左侧) ，GAO 与FAO 的面积差为 3，且这条抛物线与线段 AE 有两个不同的交点这时能确定 a、b 的值吗? 若能，请求出 a、b 的值；若不能，请确定 a、b 的取值范围5、如图，函数 的图象交 轴于 M，交 轴于 N，点 P 是直线 MN 上任意一21xyyx点，PQ 轴，Q 是垂足，设点 Q 的坐标为（ ，0） ，POQ 的面积为 S（当点 P 与xtM、N 重合时，其面积记为 0） （1）试求 S 与 之间的函数关系式；t（2）在如图所示的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得 S a（ 0）的点 P 的个数a6、已知：在平面直角坐标系 xOy中，过点 P(0，2)任作一条与抛物线 yax 2(a0)交于两点的直线，设交点分别为 A、B若AOB90， 判断 A、B 两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由； 确定抛物线 yax 2(a0)的解析式； 当AOB 的面积为 4 时，求直线 AB的解析式2t OS xyM NO QP
