1、第 1 章 有理数由整数（正整数，负整数和 0）和分数组成 正数(不包括 0）负数 数轴 相反数：只有符号不同的两个数 乘积为一的两个数互为倒数 绝对值;数轴上表示数a 的点与原点的距离一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0有理数的加减乘除 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a n 中 a 为底数，n 为指数 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是 0 科学计数法：把一个大于 10 的数表示成 a*10n 其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数 近似数（四舍五入） 有效数字：从一个数的
2、左边第一个非 0 数字起，到末位数字为止，所有数字都是这个数的有效数字如 0.025 是两个有效数字第 2 章 一元一次方程 方程：只含有一个未知数，这个未知数的最高次幂是一 实际问题转换为一元一次方程的问题第 3 章 点 线 面 体 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 两点的所有连线中，线段最短 角的度量：一度等于 60 分，1 分等于 60 秒 360 度等于？ 51.26 余角之和 90 补角之和 180第 4 章 数据的收集与整理 数据的整理：划记法（写正字）图表法第 5 章 相交线与平行线 邻补角 对顶角 内错角 同旁内角 垂线段最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的
3、长度两条线平行的判定定理：1 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 2 同位角相等，两条直线平行 3 内错角相等，两条直线平行 4 同胖内角相等，两条直线平行 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补第 6 章 平面直角坐标系：横轴，纵轴，坐标第 7 章 三角形 性质：两边和大于第三边 三角形内角和度 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 多边形的内角和（） 三角形的高，中线 中位线 角平分线第 8 章 二元一次方程 每个方程都有两个未知数，并且最高次幂是的方程 二元一次方程组的解 消元：直接带入消元，求最小公
4、倍数消元第 9 章 不等式与不等式组 不等式的性质 两边加或减同一个数，不等号的方向不变不等式两边乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变不等式组的解集（求交集）第 10 章 实数 平方根 立方根 算数平方根无理数：无限不循环小数第 11 章 一次函数 正比例函数 反比例函数 一次函数与一元一次方程的关系第 12 章 数据的描述 条形图 扇形图 折线图 直方图第 13 章 全等三角形 判定 边边边 边角边 角边角 角角边 斜边，直角边性质：对应边相等，对应角相等三角形角平分线上的点到角两边的距离相等，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上第 14 章 轴对称图形 与一条线段两个端点距离相等的点，
5、在这条线段的垂直平分线上等腰三角形：两条边相等的三角行 性质：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形三线合一 等角对等边 等边三角形的每个内角为度 有一个角为度的等腰三角形是等边三角形 在直角三角形中，如果一个锐角等于度，那么它所对的直角边等于斜边的一半第 15 章 整式 分清单项式和多项式 次数和系数 整式的加减乘除 学会合并同类项平方差公式 完全平方公式 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 同底数幂相除，底数不变，指数相减 任何不等于的数的次幂都等于因式分解方法：提取公因式法 公式法 十字相乘法第 16 章 分式 A/B A 为分子，B 为分母 分母不为 0 性质：同乘以一个不为 0 的数分式
6、大小不变 分式加减前要先通分 分式的除法（注意是一个整体相乘的形式才可以约分）分式方程解出解来后一定要检验第 17 章 反比例函数Y=K/X K 为正的在一三象限，为负的在二四象限第 18 章 勾股定律 一定是在直角三角形中才符合 两个直角边的平方之和等于斜边的平方 勾股定律的逆定律可以证明一个角是 90 度第 19 章 四边形 平行四边形 性质：对边相等，对角相等 对角线互相平分 相邻的两个角互补判定定律：1 两组对边分别相等 2 对角线互相平分 3 一组对边平行且相等 4 两组对边分别平行 矩形：有一个角是直角的平行四边形 性质：四个角都是 90 度 对角线平分且相等 直角三角形中线是斜边
7、的一半 判定：1 对角线相等的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形菱形：有一组邻边相等的平行四边形 性质：菱形四条边都相等 菱形的对角线互相平行，并且平分一组对角 判定：1 四条边都相等 2 有一组相邻边相等的四边形 3 对角线互相垂直的平行四边形正方形：四条边和四个角都相等的四边形 判定：一个角是直角的菱形 对角线相等的矩形 梯形:面积求法：上底加下底乘以高除以 2 中位线是上底加下底的一半第二十章 数据分析 平均数 中位数：处于中间位置的数 众数：一组数据中出现次数最多的数据 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差 方差：各数据与它们平均数的差的平方除以 n 方差越大，数据的波动越
8、大，方差越小，数据的波动越小 标准差：方差的开方二十一章 二次根式算数平方根是正数，根式在实数范围内有意义的条件。在勾股定律，二次函数求根时会用到，在与其他实数比较中也考到，让它与比较的数同时平方再比较二次根式的乘除加减运算。二十二章 一元二次方程 考察根与系数关系 解一元二次方程的方法：降次 配方法 公式法 因式分解法 给出实际问题会写一元二次方程二十三章 旋转 图形的旋转，前后它们的边长和角度都不变 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 180 度，如果它能够与另一个图形重合，就称这两个图形为中心对称图形 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对
9、 称 图形 关于原点对称的点的坐标，关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标二十四章 圆 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，圆周角的顶点在圆上。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 半圆所对的圆周角是 90 度 整个圆所对的圆周角是 180 度 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 直线与圆有两个交点那么相交 圆与圆的位置关系 圆的切线垂直于过切点的半径 从圆为一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线评分两条切线的夹角 内心和外心的找法 弧长与扇形面积（1）弧长公式：；（ 2）扇形面积公式： 圆锥侧面展开图（1）18
10、0nRl 2360nRSl=S侧表 底 2Rr（2）圆锥的体积： 母线：圆锥顶点和地面圆周上任意一点的线段13Vh二十五章 概率初步随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 必然事件 不可能事件概率：在大量重复试验中，某事件发生的频率 概率小于等于 1 大于等于 0求概率的方法：列举法 列表 树形图二十六章 二次函数 一般式 顶点式 两根式 抛物线的平移，先写成顶点式再 左加右减 上加下减 顶点坐标与最值问题，对称轴 二次函数与一元二次方程之间的关系实际问题转换为二次函数问题二十七章 相似 相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似三角形的判定 1 平行于三角形一边的直线和其他两边相交
11、，所构成的三角形与原三角形相似 2 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似 3 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似 4 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似相似三角形的性质：相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方位似：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形二十八章 锐角三角函数正弦 余弦 正切 余切 30 度 45 度 60 度三角函数值解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程二十九章 投影与视图投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子由平行光线形成的投影是平行投影、由同一点发出的光线形成的投影叫中心投影投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影三视图：主视图 俯视图 侧视图
