1、1九年级上册 目 录二十一章：二次根式 21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减二十二章：一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次解一元二次方程22.3 实际问题与一元二次方程二十三章：旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计二十四章：圆24.1 圆24.2 与圆有关的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积二十五章：概率初步25.1 概率25.2 用列举法求概率25.3 利用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律2二十四章 圆一、圆的基本性质1、圆的定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O
2、旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆。其中，固定的端点 O 叫做圆心，线段OA 叫做半径。2、弦、弧、圆心角、圆周角及其关系弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。其中，过圆心的弦叫做半径。弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。其中，圆的任意直径的两个端点将圆分成的弧叫做半圆。圆心角顶点在圆心上的角叫做圆心角。圆周角顶点在圆上且两边均与圆相交的角叫做圆周角。关系： 垂直与弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 平分弦（不是直径）的直径垂直与弦，并且平分弦所对的两条弧。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，且等于这条弧所对的
3、圆心角的一半。 半圆（或直径）所对的圆周角是直角。 的圆周角所对的弦是直径。90o3、圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴。二、与圆有关的位置关系：1、点与圆的位置关系： 点 P 在圆外 dr 点 P 在圆上 d=r 点 P 在圆外 dr(d: 圆心 O 到直线 L 的距离， r: 圆的半径)3、圆和圆的位置关系 有 0 个交点3外离：d +1r2内含：d 同心圆（内含）12r 有 1 个交点外切：d= 12r内切：d= 12r 有 2 个交点相交： d12r12r附：圆心距有大变小的圆位置关系：相离4外切（相切）相交内切（相切）内含 同心圆（内含）4、与圆位置相关的性质 切线：经过半径
4、外端且垂直与该半径的直线是圆的切线。圆的切线垂直于过切点的半径。 切线长：过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段长叫做圆的切线长。 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，且该点和圆心的连线平分两条切线的夹角。5、内切圆、外接圆、内心及外心内切圆：与三角形三边都相切的圆。外接圆：与三角形三个顶点都相连的圆。内心：三角形三条角平分线的交点。外心：三角形三边的垂直平分线的交点。三、正多边形和圆（等分圆周）1、 （规定）正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径。2、中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。3、边心距：中心到正多边形的一边的距
5、离叫做正多边形的边心距。四、有关圆的计算1、扇形弧长公式： （n 为圆心角度数）236018nrl扇5面积公式： （n 为圆心角度数）21360nrSl扇2、圆锥侧面积公式： 2rlr侧全面积公式： +()Sl全第二十五章 概率初步1、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。2、概率：一般地，在大量重复试验中，若事件 A 发生的频率 会稳定在某个mn常数 p 附近，那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率。记为 P(A)=p.注：由于频数 m 满足 0mn , 所以 0 1 , 即 0P(A)1 .mn3、求概率的方法列举法（列表法）柱状图有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网 整理 http:/
