1、浙江省诸暨市暨阳初中 11-12 学年九年级上学期期中阶段性测试试题（数学）1. 细心选一选（每小题 4 分共 40 分）1下列函数中，反比例函数是 ( )A. 2yx B. xy1 C. 3yx D. 12xy2. 如图，O 的半径长为 10cm，弦 AB16cm，则圆心 O 到弦 AB 的距离为（ ） A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm3抛物线 的顶点坐标为 （ ）23(5)yxA（2 ，5） B（-5 ，2） C（5 ，2） D（-5 ，-2）4同一坐标平面内，图象不可能由函数 y=2x21 的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是 ( )A 21yxB
2、y=2x23 C y=2 x21 D y=2(x+1)214. 如图，E 为 ABCD 的边 AD 上的一点，且 AEED 32，CE 交 BD于 F，则 BF FD 为（ ）A.35 B.53 C.25 D.526由函数 y x2的图象平移得到函数 y (x4) 25 的图象，则12 12这个平移是( )（A）先向左平移 4 个单位，再向下平移 5 个单位（B）先向左平移 4 个单位，再向上平移 5 个单位（C）先向右平移 4 个单位，再向下平移 5 个单位（D）先向右平移 4 个单位，再向上平移 5 个单位7. 反比例函数 1kyx的图象在每个象限内， y随 x的增大而减小，则 k的值可为
3、（ ） A、 1 B、0 C、1 D、27在ABC 中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是 3，则其最长边一定是 （ ）A BO（2 题）（4 题）A E DFB CA12 B5 C 16 D209如图，直线 y=mx 与双曲线 y= xk交于 A、B 两点，过点 A 作 AMx 轴，垂足为 M，连结BM,若 ABMS=2，则 k 的值是 （ ）A2 B、m-2 C、m D、412福娃们在一起探讨研究下面的题目：贝贝：我注意到当 时， 0x0ym晶晶：我发现图象的对称轴为 12欢欢：我判断出 12xa迎迎：我认为关键要判断 的符号妮妮： 可以取一个特殊的值m参考
4、上面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是 （ ）2. 耐心填一填（每小题 5 分共 30 分）11已知 O 的面积为 36，若 PO7，则点 P 在 O_；（填“内”，“外”，“圆周上”）12线段 4 和 1 的比例中项为是 。13请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数解析式 14若抛物线 y=x2-6x+c 与坐标轴有且只有 2 个交点，则 c= 15如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，DE BC， CEAD。若 SBEC =1，S ADE =3，则 SCDE 等于 16如图，在抛物线 23xy上取点 B1（ 23， ），在y 轴负半轴上取一个点 A1，使OB 1A1为
5、等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点 B2，在 y 轴负半轴上取点 A2，函数 （ 为常数）的图象如左图，2yx如果 时， ；那么 时，函数值（ a01xa）A B yC D xyO x1 x2（第 15 题）使A 1B2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得A 99B100A100，则 A100的坐标为 认真答一答（1720 每题 8 分 21 题 10 分，22，23 每题 12 分，24 题 14 分，共 80 分）20（本题 6 分）已知当压力不变时，木板对地面的压强 p(Pa)是木板面积 S（m 2）的反比例函数，其图象如图所示 . （1）请直接写出 p 与 S 之间的关系式和自
6、变量 S 的取值范围；（2）当木板面积为 2 m2 时，压强是多少？20.（本题 10 分）如图，为了测量一栋大楼的高度，李青同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部.如果李青身高 1.55m，她估计自己眼睛离地面 1.50m，同时量得 LM=0.30m，MS 25m ，问这栋大楼有多高？KL M STACDEyxBO(2)19. 要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法如果用一个直径为 10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离 h=8 mm（如图），求此小孔的直径 d21如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度
7、. 他先测出门的宽度 mAB8，然后用一根长为 m4的小竹杆 CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得 C1. 小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度 OE.21（本题 8 分）如图，在ABC 中，AD、CE 是两条高，连结 DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出三个正确结论 （要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似的关系），并对其中三角形相似的结论给予证明.边的关系 ;角的关系 ;三角形相似的关系 .证明:CADB(1)A BCED第 19题 图24.（本题满分 10 分）锐角ABC 中，BC=6， ，两动点 M,N 分别在边 AB,AC
8、 上12ABCS滑动，且 MNBC，以 MN 为边向下作正方形 MPQN，设其边长为 x，正方形 MPQN 与ABC 公共部分的面积为 y(y0)(1) 求ABC 中边 BC 上高 AD；(2) 当 x为何值时，PQ 恰好落在边 BC 上（如图 1）；(3) 当 PQ 在 ABC 外部时（如图 2），求 y 关于 x 的函数关系式（注明 x 的取值范围），并求出 x 为何值时 y 最大，最大值是多少？23水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少 20 千克.（1）现要保证每天盈利 6000 元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多.24如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是 M（1，2），并且经过点C（0，3），抛物线与直线 2x交于点 P，(1)求抛物线的函数解析式；(2)在直线上取点 A（2，5），求PAM 的面积；（3）抛物线上是否存在点 Q（不同于点 P），使QAM 的面积与PAM 的面积相等，若存在，请求出点 Qx=2OyxCPAMA ABBCCM M NNP P QQDD（图1）（图2）的坐标；若不存在，请说明理由
