1、九年级第一阶段考试数学试卷卷 I一、选择题。 （每小题 3 分，共 36 分）1、一等腰三角形的两边长 x、y 满足方程组 ，则此等腰三角形的周长为（ ）823yxA、5 B、4 C、3 D、5 或 42、如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且B= C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD 的是（ ）A、AD=AE B、 AEB=ADC C、BE=CD D、AB=AC2 题图 3 题图 4 题图3、将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 中点 F 重合，下列结论中EF= ，且AB21EF/AB； BAF=CAF ； S 四边形 ADFE= ；BDF+ FEC=2BAC。一
2、定正确DEA21的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、将含 30角的直角三角形ABC 绕点 B 顺时针旋转 150得到EBD，连接 CD，若AB=4cm，则BCD 的面积为（ ）A、 B、 C、3 D、2335、关于 x 的方程 有实数根，则 a 满足（ ）014)5(2xaA、a1 B、a 1 且 a5 C、a 1 且 a5 D、a56、用配方法解方程 ，配方后的方程是（ ）2A、 B、 C、 D、3)(x3)(2x)2(x)2(x7、 是一元二次方程 的一个解，则 m 的值是（ ）006mA、6 B、0 C、0 或 6 D、0 或28、如图，给出下列五个条件，能使四边形 ABCD
3、 是菱形的为（ ）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BD OB=ODA、 B、 C、 D、8 题图 9 题图 10 题图9、如图所示，在 ABCD 中，A=70，将 ABCD 折叠，使点 D、C 分别落在点 F、E 处（点F、E 都在 AB 所在的直线上） ，折痕为 MN，则AMF 等于（ ）A、70 B、40 C、30 D、2010、如图，EF 是ABC 的中位线，将AEF 沿中线 AD 方向平移到A 1E1F1 的位置，使 E1F1 与BC 边重合，已知AEF 的面积为 7，则图中阴影部分的面积为（ ）A、7 B、14 C、21 D、2811、把 RtABC 放在直角坐标系内，其中
4、CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、（4，0） ，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 c 落在直线 上时，线段 BC 扫过的面积为62xy（ ）A、4 B、8 C、 D、16811 题图 12 题图12、如图所示，有一张一个角为 60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形卷 II二、填空题。 （每小题 3 分,共 18 分）13、方程 的解是 。)(x14、如果关于 x 的方程 （k 为常数） ，有两个相等的实数根，那么 k= 。0215、关于 x 的一元二次方程 的两根为 x1、x 2，且 ，1m
5、x 121x则 m= 。16、如图：四边形 ABCD 为矩形，点 E 是线段 CB 的延长线上的点，连接 DE 交 AB 点点 F，AED=2CED，点 G 是 DF 的中点，若 BE=1，AG=4，则 AB 的长为 。ADBCEAECFBD A DEBCA DCOBxyy=2x6O A BC16 题图 17 题图 18 题图17、在 ABC 中 ， AB=AC， AB 的 垂 直 平 分 线 交 AB 于 D， 交 AC 于 点 E， 若 AED=50，则EBC= 。18、如图所示，已知 AB=10，点 C、D 在线段 AB 上且 AC=DB=2，P 是线段 CD 上的动点，分别以 AP、P
6、B 为边在线段 AB 的同侧作等边AEP 和等边 PFB ，连接 EF，设 EF 的中点为 G，当点 P 从点 C 运动到点 D 时，则点 G 移动路径的长是 。三、解答题。19、解方程（每小题 5 分，共 10 分）02x 0)3(2)(xx20、 （8 分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，AC=2AB，点 D 是 AC 的中点，将一块锐角为 45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合，连接 BE、EC，试猜想线段 BE、EC 的数量关系和位置关系，并证明你的猜想。21、 （8 分）在下面两个正方形网格中各画一个等腰三角形，要求：每个等腰三角形的一个顶点为格
7、点 A，其余顶点从格点 B、C、D、E、F、G、H 中选取，并且所画的两个三角形不全等。22、 （8 分）如图，把正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到正方形AB CD ，此时，点 B落在对角线 AC 上，点 A落在 CD 的延长线上，AB交 AD 于点 E，连接 AA、CE。求证：（1）ADACDE。（2）直线 CE 是线段 AA的垂直平线。23、 （10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=4cm，BC=7cm，M 是 CD 的中点，P 是BC 边上的一动点（P 与 B、 C 不重合） ，连接 PM 并延长交 AD 的延长线于点 Q。（1）试说明PCMQDM。
8、（2）当 P 在 B、C 之间运动到什么位置时，四边形 ABPQ 是平行四边形，并说明理由。24、 （10 分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售量可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃，想要平均每天获利 2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元。（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原销售价的几折出售？25、 （12 分）在菱形 ABCD 中，AC=2，BD= ，AC、BD 相交于点 O。（1）求边 AB 的长。（2）如图 2，将一个足够大的直角三角形 60角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处，绕点 A左右旋转，其中三角板 60角的两边分别与边 BC、CD 相交于点 E、F，连接 EF，与 AC 相交于点G。判断AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由。旋转过程中，当点 E 为边 BC 的四等分点时（BECE） ，求 CG 的长。A DGCEFBAECBDA D QMCPBABCDHGFEABCDHGFE32
