1、 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛21.1 二次根式(2)第二课时教学内容1 a（a0）是一个非负数；2 （ ） 2=a（a 0） 教学目标理解 （a0）是一个非负数和（ a） 2=a（a 0 ） ，并利用它们进行计算和化简通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ） 2=a（a0） ；最后运用结论严谨解题教学重难点关键1重点： a（a0）是一个非负数；（ ） 2=a（a0）及其运用2难点、关键：用分类思想的方法导出 （a0）是一个非负数； 用探究的方法导出（ ） 2=a（a 0） 教学过程一、复习引入（学生活动
2、）口答1什么叫二次根式？2当 a0 时， 叫什么？当 a0；（2）a 20；（3）a 2+2a+1=（a+1）0；（4）4x 2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 20所以上面的 4 题都可以运用（ ） 2=a（a0）的重要结论解题解：（1）因为 x0，所以 x+10（ ） 2=x+1（2）a 20，（ 2a） 2=a2（3）a 2+2a+1=（a+1） 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛又（a+1） 20，a 2+2a+10 ， 21a=a2+2a+1（4）4x 2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 2又（2x-3） 204x 2
3、-12x+90，（ 2419x） 2=4x2-12x+9例 3 在实数范围内分解下列因式:（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1 a（a0）是一个非负数；2 （ ） 2=a（a0）;反之:a=（ a） 2（a0） 六、布置作业1教材 P8 复习巩固 2 （1） 、 （2） P9 72选用课时作业设计3.课后作业:同步训练第二课时作业设计一、选择题1下列各式中 15、 3a、 21b、 2ab、 20m、 14，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D12数 a 没有算术平方根，则 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da=
4、0二、填空题1 （- 3） 2=_2已知 x有意义，那么是一个_数三、综合提高题1计算（1） （ 9） 2 （2）-（ 3） 2 （3） （ 16） 2 （4） （-3 2） 2(5) (3)() 2把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3） 16 （4）x（x0）3已知 1xy+ x=0，求 xy 的值 最新的数学交流、教育论坛 最新的数学交流、教育论坛4在实数范围内分解下列因式:（1）x 2-2 （2）x 4-9 3x2-5第二课时作业设计答案:一、1B 2C二、13 2非负数三、1 （1） （ 9） 2=9 （2）- （ 3） 2=-3 （3） （ 126） 2= 46= 3 （4） （-3 ） 2=9 =6 (5)-62 （1）5=（ 5） 2 （2）3.4=（ 3.4） 2 （3） 6=（ 1） 2 （4）x=（ x） 2（x0）3 03xyx xy=34=814.（1）x 2-2=（x+ ） （x- 2） （2）x 4-9=（x 2+3） （x 2-3）=（x 2+3） （x+ 3） （x- ）(3)略
