1、七年级第 7 章三角形综合检测题一、认真选一选，你一定很棒！（每题 3 分，共 30 分）1，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C 都可以2，下列不能够镶嵌的正多边形组合是（ ） A.正三角形与正六边形 B.正方形与正六边形C.正三角形与正方形 D.正五边形与正十边形3，一个多边形有 14 条对角线，那么这个多边形有（ ）条边 A.6 B.7 C.8 D.94， （陕西）一个三角形三个内角的度数之比为 ，这个三角形一定是（ ）2:37A直角三角形 B等腰三角形C锐角三角形 D钝角三角形5，如图 1 四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的
2、图是（ ） 6，一个多边形的内角和比它的外角的和的 2 倍还大 180，这个多边形的边数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.87，三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定8，现有两根木棒，它们的长分别是 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（ ）A.100cm 的木棒 B.90cm 的木棒 C.40cm 的木棒 D.10cm 的木棒9，一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那么它是（ ）A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形10，下面各角能成为某多边形的内角和的是（
3、）A.430 B.4343 C.4320 D.4360二、仔细填一填，你一定很准！（每题 3 分，共 30 分）11，如图 2，ABCD，AD 和 BC 交于点 O，若A42，C 51，则AOB_ 度. 12，一些大小、形状完全相同的三角形_密铺地板，正五边形_密铺地板.(填“能 ”或“不能”)13，如图 3 中的三角形的个数是个. DCBAO图 2 图 3A B C D图 1(D)E CBA(C)E CBA(B)E CBA(A)ECBA14，在ABC 中，ABC234，则A_，C _.15，若一个两边相等的三角形的两边长分别是 4cm 和 9cm，则其周长是_.16， 一个多边形的每一个内角
4、都相等，且比它的一个外角大 100，则边数 n_.17，一个多边形的内角和是 540,那么这个多边形的对角线条数是_.18，三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是_.19，一个四边形的四个内角中最多有_个钝角，最多有_个锐角? 20，ABC 中，设Aa，则B、C 的平分线的交角是_，B、C 的外角平分线的交角是_，B 的平分线与C 的外角平分线相交成的锐角度数是_.三、细心做一做，你一定会成功！（共 60 分）21，如图 4 中的每个小正方形的边长都为 1，请写出以 A、B、C、D、E、F 中的三点为顶点且面积为 1 的三角形.22，如图 5，ABC 中，BD 是ABC
5、的角平分线，DE BC，交 AB 于 E，A60，BDC95，求 BDE 各内角的度数 .23，如图 6，A、B、C 在同一条直线上，B、D、E 在同一条直线上，你能说明21 的道理吗? 24，已知一个有两边相等的三角形的一边长为 5，另一边长为 7，求这个三角形的周长?25，如图 7，在ABC 中，C90，外角EAB，ABF 的平分线 AD、BD 相交于点 D，求D 的度数. 26，如图 8，四边形 ABCD 中，AC 90，BE、CF 分别是B、D 的平分线.（1）1 与2 有何关系，为什么?（2）BE 与 DF 有何关系?请说明理由.27，小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为 1
6、125，当发现错误之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度，他求的是几边形内角和? 28，如图 9：ACD 是ABC 的外角，BE 平行ABC ，CE 平分ACD，且 BE、CE交于点 E.求证：（1）E A.12（2）若 BE、CE 是ABC 两外角平线且交于点 E，则E 与A 又有什么关系?FEDCBA图 4DAECB图 5D21FAECB图 6321FE DCBA图 8FEC BAD图 7 图 94321EDCBA29，已知ABC 的周长是 24cm，三边 a、b、c 满足 c+a2b，ca4cm，求a、b、c 的长.30，如图 10，草原上有 4 口油井，位于四边形 AB
7、CD 的 4 个顶点，现在要建立一个维修站 H，试问 H 建在何处，才能使它到 4 口油井的距离之和 AH+HB+HC+HD 为最小，说明理由.31，如图 11，已知：ABC 中，AD 是 BC 边上的中线.试说明不等式AD+BD （AB +AC）成立的理由 .1232，我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺(镶嵌).我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为 360时，就能够拼成一个平面图形.某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的
8、情形时用了以下方法：如果用 x 个正三角形、y 个正六边形进行平面密铺，可得 60x120 y360，化简得 x2y6.因为 x、y 都是正整数，所以只有当 x2，y 2 或 x4，y1 时上式才成立，即 2 个正三角形和 2 个正六边形或 4 个正三角形和 1 个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图 12 所示中的（1） 、 （2） 、 （3）.请你依照上面的方法研究用边长相等的 x 个正三角形和 y 个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后的图形的示意图(只要画出一种图形即可)；如用形状、大小相同的如图 13 方格纸中的三角形，能进
9、行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图.A B D C 图 11图 10BDCA图 12图 13参考答案：一、1，B；2，B；3，B ；4，D ；5，D ；6，C .点拨：据题意，得（n2）1802360+180.解得 n7.故选 C；7，B；8， C；9，C；10，C.一、11，87； 12，能，不能；13，9；14，40 、80；15，22cm；16 ，9；17，5；18，1x6.点拨：951+2x8+5，解得1x6；19， 3、3；20，90+ a、90 a、 a.212三、21， ACD、BCD、ADE、BDE、AEF、BEF、CAB、DAB、 EAB、FAB；22，因为BD
10、C95，所以 ADB85，因为A60，所以 EBD35.因为 DEBC，所以EDB DBC.而EBDDBC，所以EDB EBD35. 所以DEB110；23，因为2ADB，而ADB1，所以21；24，当 5 为等边的长时，周长为5+5+7 17，当 7 为等边的长时，周长为 5+7+719；25，45；26， （1）1+290，（2）BEDF ； 27，135 、n9；28， （1）略， （2）E 90 A ；29，a6cm ，b 8cm，c 10cm；30，连结 AC、BD ，交点即为 H，两边之和大于第三边；31，ABD 中，AD+BD AB，同理ADC 中，AD+DCAC，所以AD+BD+AD+DCAB +AC，又 BDDC，即 2（AD+BD ）AB+AC，所以AD+BD （AB +AC） ；32， 如果用边长相等的 x 个正三角形、 y 个正方形进行平面密12铺，可得 60x90y360 ，化简得 2x3y 12.因为 x、y 都是正整数，所以只有当x3，y2 时上式才成立，即 2 个正三角形和 2 个正方形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图所示.由于任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形，而任意一个平行四边形都可以进行平面密铺，所以如用形状、大小相同的任意三角形，都能进行平面密铺，如图所示.
