1、 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网从传送带上物体的运动体会运动和力的关系年级：高 三 科目：物 理 授课人：李进斌编号： 打字员：高 焕 校对人：李进斌教学目标：学会分析物体受力与运动的联系。从中体会运动和力的关系：力是改变物体运动状态的原因。力是产生加速度的原因。运动不需要力来维持。难点疑点：传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中 a 是物体对地加速度，运动学公式中 S 是物体对地的位移，这一点必须明确。分析问题的思路：初始条件相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物
2、体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。例 1、如图所示，当传送带静止时，物体从左端以速度 v0滑上传送带后，落到地面上的 P 点，若传送带随轮逆时针转动，仍让物体由左端以速度 v0滑上传送带，那么( )A、它仍落在 P 点B、它将落在 P 点左边C、它将落在 P 点右边D、无法判定落点分析与解：传送带的运动不受影响。当传送带静止时，小物体的初速度 v0滑上传送带，相对于传送带右滑，受传送带向左、大小为 f=N=mg 的滑动摩擦力，其加速度 a=g，方向向左，因此物体向右减速至右轮边缘时速度为 v 抛 ，v 抛 =,其中 s 为传送带两轮间距
3、，然后当传送带随轮逆时针转动时，小物体的相对运动、受力、加速度大小及方向、初始条件均未发生任何变化，而小物体对地位移也未变化，因此物体将仍落在 P 点，答案应选 A。由此题可作进一步探讨：又向：若上题传送带顺时针转动起来，再把物块以原来的速度 v0滑上传送带，则物体又会落在何处？中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网物体的落点不仅与 f=mg 有关，还与传送带转动速 v 传 大小有关，现分析如下：(1)当 v0v 传 时，即物体刚冲上传送带时，速度小于传送带运动速度，物体相对传
4、送带向左运动，物体受传送带滑动摩擦力大小仍为 f=mg,但与原速度方向相同而做匀加速运动，则物体离开传送带速度 v一定大于 v0，由平抛知识知道物体应落于 P 点右边，答案应选 C。(2)当 v0=v 传 时，即物体刚冲上传送带时正好与传送带速度大小方向都相同，与传送带之间没有相对滑动，不受传送带的摩擦力，而保持 v0做匀速直线运动，离开传送带时 v=v0v 抛 ，则物体应落在 P 点右边，答案选 C。(3)当 v0v 传 时，即物体滑上传送带时速度大于传送带速度，则物体受到方向与 v0相反，大小仍为 f=mg 的滑动摩擦力作用而减速，其又分为两种情况：a.若 v 传 v 抛 ，即物体冲上传送
5、带时速度大于传送带速度，但物体还未达到传送带右端时，先减速到 v 传 而后保持 v 传 速度匀速行至右端，物体将落在 P点右边，答应选 C。 b.若 v 传 v 抛， 即物体滑上传送带时速度大于传送带速度，而物体一至减速到传送带右端，速度减为v 抛 ，最终物体仍落在 P 点，答案应选 A。综上所有分析：物体的运动、传送带的运动都是独立的运动，两者并没有什么牵连，只是物体压在传送带上，由相对滑动使物块受滑动摩擦力，产生加速度而改变物体的运动状态。例 2、水平传送带以 10m/s 速度向左运行，在 A 端无初速度地放一质量为0.5kg 的物块，它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5，传送带上 A、B
6、 相距12m，则物块由 A 运动到 B 需要多长时间？(g 取 10m/s2)分析与解：物块放上传送带时初速度为零，相对于传送速向右运动，受滑动摩擦力向左，大小为 f=mg,物块加速度 a=g=5m/s 2，方向向左，达到与传送带同样的速度需要时间t1= =2s,物体在 t1时间内的位移 s1= at12 =10m,而后物块与传送带一起运动至 B 端。解此题用以下几式：N=mg f=N中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网f=mas1= at12 v0=at1s2=s-s1 解
7、得：t=22ss2=v0t2t=t1+t2例 3、一水平传送带两轮之间距离为 20m，以 2m/s 的速度做匀速运动。已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为 0.1，将该小物体沿传送带同样的方向以 4m/s 的初速度滑出，设传送带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？分析与解：小物体刚滑上传送带时的速度大于传送带的速度，物体相对于传送带向右滑动，受到向左的滑动摩擦力而向右减速运动。当小物体速度减至传送带速度时，物体与传送带间没有相对运动，物体不受摩擦力而随传送带匀速运动。解此题可用以下几式：f=NN=mgf=mav=v0-at1v2-v02=-2as1 解得：t=9ss2=s-s1
8、s2=vt2t=t1+t2例 4、如图所示，传送带与地面的倾角为 37，以 10m/s 的速率逆时针转动，在传送带上方轻轻静放一质量为 0.5kg 的物块，它与传送带间的动摩擦因数为 0.5，传送带两轮间距为 16m，则物块从上端运动到下端所需时间为多少？(g 取 10m/s2)中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网分析与解：小物块刚放上传送带时相对传送带后滑，它受到传送带向前的滑动摩擦力而加速向下运动，当物体加速到与传送带速度相等瞬间不受摩擦力，此时加速度 a=gsin，而后
9、其速度超过传送带，受到向后的滑动摩擦力，继续加速走完后半段。解此题可由以下几式：a1=g(sin+cos)a2=g(sin-cos)v0=a1t1v02=2a1s1 解得 t=2ss=s1+s2s2=v0t2+ a2t22t=t1+t2例 5、如图所示，半径为 r=20cm 的两圆柱 A 和 B，靠电动机带动按同方向均以 8rad/s 的角速度匀速转动，两圆柱的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向图中已标出，质量均匀的木棒放置其上，重心起始恰在 B 的上方，棒和圆柱体间的动摩擦因数为 0.16，图中 s=1.6m，L 2m，重力加速度取 10m/s2,从棒开始运动到重心恰在 A 上方需要时间
10、为多少？分析与解：木棒左移过程中受 A、B 两轮的摩擦力f=fA+fB= (N A+NB)=mg此时木棒的加速度 a= =g=1.6m/s 2A、B 圆柱边缘的线速度 v=r=0.28m/s=1.6m/s木棒被加速到与圆柱边缘线速度相同的时间t1= = s=1s此过程中木棒与圆柱边缘有相对滑动，木棒向左位移 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网s1= at12=0.8m而后木棒与圆柱边缘没有相对滑动，与圆柱体边缘一起向左匀速运动的位移 s2=s-s1=1.6-0.8m，再匀速
11、至重心到 A 上的时间 t2= = s=0.5s从棒开始运动到重心恰在 A 上方的时间为 1.5s。例 6、将一粉笔头轻放在以 2m/s 的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为 4m 的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线)；若使该传送带改做匀减速运动，加速度为 1.5m/s2，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？分析与解：(1)当传送带匀速运动时设粉笔头从放到传送带上到与传送带获得相同速度的时间为 t，则 v0=at t=此过程中粉笔头位移 S 粉 = at2=此过程中传送带位移 S 带 =v0t=相对位移即划
12、线长 S=S 带 -S 粉 =粉笔头在传送带上的加速度 a=代入数据得：a= =0.5m/s2即 a=g=0.5m/s 2中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网(2)当传送速匀减速运动时，a=1.5m/s 2设粉笔头加速、传送带减速到速度相等的时间为 t1，此时速度为 v，则对传送带：v=v 0-at1对粉笔头：v=at 1v 0-at1=at1t 1= = s=1s此时两者共同速度 v=0.5m/s此过程中，粉笔头位移 S 粉 1= at12=0.25m传送带位移 S 带 1
13、= = m=1.25m此过程中粉笔头相对传送带后滑距离即划线长 S 1=S 带 1-S 粉 1=1.25-0.25=1m而后由于 aa粉笔头和传送带都减速，但粉笔头相对于传送带前滑，此时划线与前面的 1m 划线重合。还知道，传送带比粉笔头先停。从两者速度相等到传送带停止用时间 t2 带 = = = s此过程中传送带位移 S2 带 = = = m从两者速度相等到粉笔头停止用时间 t2 粉 = = =1s此过程中粉笔头位移 S2 粉 = = =0.25m中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有
14、中学学科网从两者速度相等到两者不同时刻停下来，粉笔头相对于传送带前滑距离S2=S2 粉 -S2 带 =0.25- =0.17m1m即后来划线没有重复完原来划线，因此此种情况下划线长仍为 1m。由以下分析可以得出结论：分析传送带上物体运动问题先由初始条件决定相对运动，分析物体所受摩擦力及其加速度的大小和方向，再由速度变化进而分析相对运动及受力，再来判断以后物体的运动。其中“速度相等”是这类题解答过程中的转折点。练习：1、如图，传送带两轮间距为 L，传送带运动速度为 v0，今在其左端静止地放一个木块，设木块与传送带之间的动摩擦因数为 ，放上木块后传送带速率不受影响，则木块从左端运动到右端的时间为（
15、 ）A、 B、 + C、 D、2、如图示，两传送带轮间距离 S=20m,按图示方向以速度 v=2m/s 匀速转动着。在传送带左端沿与传送带转动方向相同的方向以 1m/s 的初速度滑上一小物体，已知小物体与传送带间动摩擦因数为 0.1，求小物体从左端运动到右端所需时间？3、如图示，传送带与水平地面向的夹角为 37，以 10m/s 的速率匀速转动，在传送带上端轻放一质量为 0.5kg 的物块，它与传送带的动摩擦因数为 0.5，传送带两轮间的距离高为 16m，则物体从传送带上端滑到下端的时间有可能是A、1SB、2SC、3SD、4S4、如图示，水平传送带间距 s=10m，以 v0=2m/s 的速度顺时
16、针匀速转动着。现将一小物体无初速地轻放在传送带的左端，结果小物体运动到右端用时 6S，为中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网使此小物体用最短时间从左端运动到右端，问传送带的速度应为多大？5、如图示，距地面高度 h=5m 的平台边缘水平放置一两轮间距为 d=6m 的传送带，一小物块从平台边缘以 v0=5m/s 的初速度滑上传送带。已知平台光滑，物块与传送带间的动摩擦因数 =0.2，设传送带的转动速度为 v，且规定顺时针转动 v为正，逆时针转动 v为负。试分析画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离 S 与 v的变化关系图线。练习答案：1、BCD 2、10.25S 3、B、D 4、2 m/s5、
