1、学习改变命运，思考成就未来！ 电话：6216411612008 年山东省潍坊市中考数学试题 注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷 4 页，为选择题，36 分；第卷 8 页，为非选择题，84 分；共 120 分考试时间为 120 分钟2答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂改其它答案第卷 选择题（共 36 分）一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3
2、 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 ）1下列运算正确的是（ ）A B532x43210()xC D19()x8A2下列方程有实数解的是（ ）A B C Dx1201x230x3如图，矩形 中， ， ， ， ，则 （ ）CA AB1A CA B C D807564若 与 互为相反数，则 的值为（ ）2()a1b1baA B C D225某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度 和放水时间 之间的关系的是（ ）hthhtOAhtOBhtOChtOD6如图， 中， ， ， ，RtBC 34AP是 上一点，作
3、于 ， 于 ，设 ，PEPDx则 （ ）DA B C D35x45x72257时代中学周末有 40 人去体育场观看足球比赛，40 张票分别为 区第 2 排 1 号到 40 号分票采用随机BCDAB A D CPBE学习改变命运，思考成就未来！ 电话：621641162抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为 10 号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ）A B C D140213928如图， 中， ， ， 平分 ，交 于Rt ABCEABC D， ，下列结论一定成立的是（ ）EFA BEC D F 9如图， 内接于圆 ， ， ， 是圆 的直径， O50A
4、60BC O交 于点 ，连结 ，则 等于（ ）BDCA B C D701091210已知反比例函数 ，当 时， 随 的增大而增大，则关于 的方程 的根abyx0yxx20axb的情况是（ ）A有两个正根 B有两个负根C有一个正根一个负根 D没有实数根11在平行四边形 中，点 ， ， ， 和 ， ，AC12A341C2， 分别是 和 的五等分点，点 ， 和 ，34B12D分别是 和 的三等分点，已知四边形 的面积为D4B1，则平行四边形 的面积为（ ）ACA B C D2351512若一次函数 的图象过第一、三、四象限，则函数 （ ）(1)ymx 2ymxA有最大值 B有最大值 C有最小值 D有
5、最小值4444第卷 非选择题（共 84 分）注意事项：1第卷共 8 页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本题共 5 小题，共 15 分只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分 ）13分解因式： 3267xx14已知 ，则 的最小值等于 4() 1DD1D2A A1 A2 A3 A4B1B2CC2 C1C3C4BOEAB CDOEAB D F C学习改变命运，思考成就未来！ 电话：62164116315如图，正六边形内接于圆 ，圆 的半径为 10，则圆中阴影部分O的面积为 16下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有
6、个圆点(2)n时，图案的圆点数为 nS24nS， 38nS， 412nS，按此规律推断 关于 的关系式为： nS17如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 的坐标为 ，RtOAB ()，若将 绕 点逆时针旋转 后， 点到达 点，则 点的坐OAB 60标是 三、解答题（本题共 7 小题，共 69 分解答应写出文字说明、证明过程或推算步骤 ）18 （本题满分 8 分）国际奥委会 2003 年 6 月 29 日决定，2008 年北京奥运会的举办日期由 7 月 25 日至 8 月 10 日推迟到 8 月8 日至 24 日，原因与北京地区的气温有关为了了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年 7
7、月 25 日至 8 月 24 日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段 日最高气温样本数据（单位： ）42 38 36 35 37 38 35 34 337 月 25 日至 8 月 10日 33 35 33 31 31 29 32 2929 32 29 33 33 30 30 30 338 月 8 日至 8 月 24日 33 29 26 25 30 30 30 30（1）分别写出 7 月 25 日至 8 月 10 日和 8 月 8 日至 24 日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温 33（含 33）以上为高温天气，根据以上数据预测北京 2008 年 7 月
8、 25 日至 8 月10 日和 8 月 8 日至 24 日期间分别出现高温天气的概率是多少？（3）根据（1）和（2）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由 7 月 25 日至 8 月 10 日推迟到8 月 8 日至 24 日做出解释19 （本题满分 8 分）为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中 30 亩空地进行绿化绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于 10 亩并且种植草皮面积不少于种植树木面积的 已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为 8000 元与 12000 元32（1）种植草皮的最小面积是多少？yxABO学习改变命运，思考成就未来！
9、 电话：621641164（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？20 （本题满分 9 分）如图， 是圆 的直径， 厘米， 是圆 的切线， 为切点过 作 ，ACO10ACPAB， OAB， ADBP交 于 点，连结 BPDB，（1）求证 ； （2）若切线 的长为 12 厘米，求弦 的长21 （本题满分 10 分）如图， 为平行四边形， ， ， 交 的延长线于 点，交 于 点ABCDADaBEAC DFBE（1）求证： ；FE（2）若 ， ， ，求 的长；260 （3）在（2）的条件下，求四边形 的面积22 （本题满分 11 分）一家化工厂原来每月利润为 120 万元从今年
10、一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计） ，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的 1 至 月（ ）的利x12 润的月平均值 （万元）满足 ，第 2 年的月利润稳定在第 1 年的第 12 个月的水平w109x（1）设使用回收净化设备后的 1 至 月（ ）的利润和为 ，写出 关于 的函数关系式，并1 y求前几个月的利润和等于 700 万元？（2）当 为何值时，使用回收净化设备后的 1 至 月的利润和与不安装回收净化设备时 个月的利润和x x x相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和23 （本题满分 11 分）如图，矩形纸片 中， ，将纸片折叠，使顶点 落
11、在边 的 点上，折痕的一端 点在ABCD8BADEG边 上， 10G（1）当折痕的另一端 在 边上时，如图（1） ，求 的面积；FEFG（2）当折痕的另一端 在 边上时，如图（2） ，证明四边形 为菱形，并求出折痕 的长FAPDBCOA DFEB CABFE(B) DCG图（1） 图（2）G CDFABE(B)H(A)学习改变命运，思考成就未来！ 电话：62164116524 （本题满分 12 分）如图，圆 切 轴于原点 ，过定点 作圆 切线交圆于点 已知 ，抛物ByO(230)A， BP3tanAB线 经过 两点CAP，（1）求圆 的半径；（2）若抛物线 经过点 ，求其解析式；（3）投抛物
12、线 交 轴于点 ，若三角形 为直角三角形，求点 的坐标yMAPM参考答案：一、1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 ？ 7 D 8 A 9 B 10 C 11 C 12 ？ 二、13.x(x-3)(x+9); 14.1; 15.100 -150 ; 16. Sn =4(n-1); 17. ; 33(,)218.（1）中位数：34，众数：33 和 35；（将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次数最BOAPMxy学习改变命运，思考成就未来！ 电话：621641166多的数是众数）（2）70.6%，23.5%；（用高温天气的天数除以总天数）（3）7 月 25 日至 8 月 10
13、日 70.6%是高温天气，8 月 8 日至 24 日 23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由 7 月 25 日至 8 月 10 日推迟至 8 月 8 日至 24 日是非常合理的。19.（1）解设种植草皮的面积为 x 亩，则种植树木面积为（30-x）亩，则：解得031()2x820x答：种植草皮的最小面积是 18 亩。（2）由题意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x，当 x=20 时 y 有最小值 280000 元20.(1)证明：AC 是圆 O 的直径，ABC=90 o，又ADBP，ADB=90 o，ABC=A
14、DB，又PB 是圆的切线，ABD=ACB，在ABC 和ADB 中：，ABCADB;ACBD（2）连结 OP,在 RtAOP 中，AP=12 厘米,OA=5 厘米,根据勾股定理求得 OP=13 厘米,又由已知可证得ABCPAO, ,得 ,解得 AB= 厘米.OP1320A021.(1)证明：延长 DC 交 BE 于点 M，BEAC，ABDC,四边形 ABMC 是平行四边形，CM=AB=DC,C 为 DM 的中点，BEAC，DF=FE;（2）由（2）得 CF 是DME 的中位线，故 ME=2CF,又AC=2CF，四边形 ABMC 是平行四边形，BE=2BM=2ME=2AC, 又ACDC, 在 Rt
15、ADC 中利用勾股定理得 AC= a23, = .a3(3)可将四边形 ABED 的面积分为两部分，梯形 ABMD 和三角形 DME,在 RtADC 中利用勾股定理得 DC= ,2a由 CF 是DME 的中位线得 CM=DC= ,四边形 ABMC 是平行四边形得 AM=MC= ,BM=AC= ,梯形 ABMD2a2a3面积为： ;由 ACDC 和 BEAC 可证得三角形 DME 是直角三角形，其面积132a8为： ,四边形 ABED 的面积为 +412 283a83542a22. 解：（1）y=xw=x(10x+90)=10x 2+90x, 10x2+90x=700,解得 x=5答：前 5 个
16、月的利润和等于 700 万元学习改变命运，思考成就未来！ 电话：621641167（2）10x 2+90x=120x,解得，x=3答：当 x 为 3 时，使用回收净化设备后的 1 至 x 月的利润和与不安装回收净化设备时 x 个月的利润和相等.（3）12（1012+90）+12（1012+90）=5040（万元）23.(本题满分 11 分)如图,矩形纸片 ABCD 中, AB=8,将纸片折叠,使顶点 B 落在边 AD 的 E 点上, BG=10.(1)当折痕的另一端 F 在 AB 边上时,如图(1).求 EFG 的面积.(2)当折痕的另一端 F 在 AD 边上时,如图(2).证明四边形 BG
17、EF 为菱形,并求出折痕 GF 的长.解:(1)过点 G 作 GH AD,则四边形 ABGH 为矩形, GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知 BFGEFG, EG=BG=10, FEG= B=90； EH=6,AE=4, AEF+ HEG=90, AEF+ AFE=90, HEG= AFE,又 EHG= A=90, EAF EHG, , EF=5, S EFG= EFEG= 510=25.EFAGH12(2)由图形的折叠可知四边形 ABGF四边形 HEGF, BG=EG,AB=EH, BGF= EGF, EF BG， BGF= EFG, EGF = EFG, EF=EG, BG=EF,四边形 BGEF 为平行四边形,又 EF=EG,平行四边形 BGEF 为菱形；连结 BE， BE、 FG 互相垂直平分，在 Rt EFH 中, EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6， AE=16， BE= =8 ， BO=4 ， FG=2OG=2 =4 。22AEB552BGO5AB CDEF G图（1） HAB CDEF G图（2）AB CDEF GH(A)(B)AB CDEFGH(A)(B)O
