1、2.3 力的合成与分解【考点聚焦】1合力与分力如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力叫做哪几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力求几个力的合力叫做力的合成，求一个已知力的分力叫做力的分解2力的合成：力的合成与分解都遵循平行四边形定则如图 2.3-1 所示，力 F1、F 2 为共面共点的力，其夹角为 ，平行四边形的对角线 F 为它们的合力合力大小 F = ，方向与 F2 夹角 ，tan = 两个cos211F cosin12力 F1、 F2 为同向时，合力 F 有最大值，数值上等于两者的代数和；两力反向时，合力 F 有最小值，数值上等于两者的代数差两力夹角 在 0
2、180 0 范围内变化时，若 F1、F 2 大小不变，则合力随着 的增大而减小3力的分解把一个力分解为两个分力时，如果没有其他限制，可以分解为无数对分力但解决问题的过程中，通常根据实际产生的效果，确定两个分力的方向且再进行分解；或者根据解题的需要，选择正交分解【好题精析】例 1 关于两个力的合力与这两个力的关系的说法中正确的是：（ ）A合力比这两个力的都大 B合力至少比这两力中较小的力要大C合力可能比这两个力都小 D合力可能比这两个力都大解析：力 F1、F2 的合力大小范围是 F F1 + F2，由此可以判断 C、D 正确21点评：合力的大小除了与 F1、F2 的大小有关以外， 还与它们的方向
3、关系，有关，自特殊的当F1 = F2，且它们的夹角为 1200时合力大小 F = F1 = F2，方向沿 F1、F2夹角的角平分线例 2 用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是：（ ）解析：因为重物保持静止，且重物的重力保持不变， 则两绳 的合力一定与重力大小相等方向相反，故选择 A点评：本题易受到夹角逐渐减小，合力 变大的思维定势的影响，而选择错误，事实上这正是本题所设计的陷阱例 3 在做验证平行四边形定则的实验中：(1) 除了已有的器材：方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉、和铅笔外，还必须有 _和 _(2) 要使每次合力与分
4、力产生相同的效果，则必须 _解析：(1) 根据实验原理：还必须需要三角板和橡皮条(2) 单独拉橡皮条时与两只弹簧秤一起拉时结点应当重合，即橡皮的拉力大小与方向保持与原来一 样点评：验证平行四边形定则是利用测量结果作图比较的方法进行实验研究的，因此实验中作平行四边形需要测量分力的大小和方向，也要 测量合力的大小和方向，然后通过比较，验证其正确性为了提高实验的精确性，应选择细小的细绳，橡皮条、细绳和弹簧秤的轴线应图 2.3-1在同一平面上，且与板面平行贴近例 4 如图 2.3-2 所示，用个轻质三角支架悬挂重物，已知 AB 杆所受的最大压力为2000N，AC 绳所受的最大拉力为 1000N， 角为
5、 300为了不使支架断裂，则所悬的重物应当满足什么要求解析：将悬挂重物拉力 F = G 分解为水平方向分力 F1 和沿 CA 方向的分力 F2，则根据三角关系可知 F1：F2 = cos300 = ，而 AB、AC 能承受23的最大作用力之比为 F1m：F2m = 2 当重物重力增加时，对 AC拉力将先达到最大值，则应以 AC 拉力最大值来讨论重物的重力大小G m = F2msin300 = 500N所以重物重力 G 500N点评：根据实际作用效果分解悬线的拉力 悬线受到竖直向下的拉力 F = G，在这个拉力作用下，它将压紧水平杆 AB 并拉引绳 AC 所以把 F 分解为沿 AB 方向的 F1
6、 和沿 CA 方向的F2例 5 如图 2.3-3 是拔桩架示意图绳 CE 水平，CA 竖直，已右绳DE 与水平方向成 角；绳 BC 与竖直方向成 角若在 E 点施加竖直向下的大小为 F 的拉力作用，求 CA 绳向上拔桩的力的大小解析：将 F 分解为沿 DE 方向的分力 F1 和沿 CE 方向的分力 F2，如图 2.3-3(解 a) 所示再将 CE 的拉力 F2 分解为沿 BC、AC 方向的分力F4、F3，如 图 1.3.3(解 b)所示由几何关系得到：F 2 = Fcot，F3 = F2cot，所以 F3 = Fcotcot这就是 CA 拔桩的拉力大小点评：F 的作用效果是拉 DE、CE，而
7、CE 拉力的作用效果是拉CB 与向上拉 CA 即拔桩这里主要根据力的实际作用效果分解，从而寻找各个力之间的关系【当堂反馈】1两个力 F1、F 2 的合力为 F，如果两力 F1、F 2 的夹角保持不变，当 F1、F 2 中的一个力增大后：（ ）AF 的大小一定增大 BF 的大小可能不变CF 的大小可能变大也可变小 D当夹角在 0 到 900 时，F 大小一定增大2大小为 4N、7N、9N 的三个共面共点力，它们合力的最大值是 _N，最小值是 _N【强化训练】1物体受到两个力作用而静止，现将其中的 F1 逐渐减小到零，再逐渐增到原值，则物体所受合力：（ ）A逐渐减小，方向不变 B逐渐增大，方向改变
8、C先增大后减小，方向不变 D先减小再增大，方向改变2静止的斜面上的物体所受重力 G 可以分解为沿斜面方向的分力 F1 和垂直于斜面方向的分力 F2，关于这两个力的说法中正确的是：（ ）AF 1 作用在物体上，F 2 作用在斜面上BF 1、F 2 效果和 G 效果相同，但 F1、F 2 实际上并不存在CF 2 实际上就是物体对斜面的压力D物体同时受到 G 和 F1、F 2 的作用3在力互成角度的合成实验中，如图 2.3-4 所示，使 b 弹簧按图示图 2.3-2图 2.3-3图 2.3-3(解)图 2.3-4位置开始沿顺时针方向缓慢转动，在这个过程中，保持 O 点位置不变和 a 弹簧的拉伸方向不
9、变。则整个过程中关于 a、b 弹簧的读数变化是：（ ）Aa 增大，b 减少 Ba 减少，b 增大Ca 减少，b 先增大后减少 Da 减少，b 先减少后增大4在图 2.3-5 所示装置中，AO，BO，CO 三段轻绳上的张力分别为T1，T 2，T 3，当悬点 B 向 P 点缓慢移动时： （ ）AT 1 变小 BT 2 变小CT 3 变小 DT 1 与 T2 的合力变小5弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于 F，方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数 F1 和弹簧秤所受的合力 F2 分别为：（ ）AF 1 = F，F 2 = 0 BF l = 0，F 2 = 0CF 1 = 2F，F 2 = 0
10、DF 1 = 2F，F 2 = 2F6如图 2.3-6 所示，一个质量为 m 的物体受到三个共点力 F1、F 2、F 3 的作用，则物体所受的合力是： （ ）A2F l BF 2 CF 3 D2F 37如图 2.3-7 所示，个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为 T1、T 2、T 3，轴心对定滑轮的支持力分别为 N1、N 2、N 3滑轮的摩擦、质量均不计，则：（ ）AT 1 = T2 = T3，N 1 N2 N3 BT 1 T2 T3， N1 = N2 = N3CT 1 = T2 = T3，N 1 = N2 = N3 DT 1 T2 T3，
11、N 1 N2 N38如图 2.3-8 所示，小车 M 在恒力的作用下，沿水平地面作直线运动，由此可判断： （ ）A若地面光滑，则小车一定受三个力作用B若在地面粗糙，则小车可能受三个力作用C若小车作匀速运动，则小车一定受四个力作用D若小车作加速运动，则小车可能受三个力作用9如图 2.3-9 所示，A、B 两球用轻绳相连并静止在光滑的圆柱面上，若 A、B 与圆心连线与竖直方向的夹角分别为 370 和 530，若物体 A 的质量为 m，试求 B 的质量。 （sin37 0 = 0.6、sin53 0 = 0.8） 10如图 2.3-10 所示，长方形斜面倾角为 370，其长为 0.8m，宽为 0.6m，一重为 25N 的木块原先在斜面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为 0.6，要使木块沿对角线 AC 方向匀速下滑，需要对它施加方向平行于斜面的多大力？（sin37 0 = 0.6） 参考答案当堂反馈： 1BCD 220，0图 2.3-5图 2.3-6图 2.3-7图 2.3-8图 2.3-9图 2.3-10强化训练： 1C 2B 3D 4AB 5A 6D 7A 8CD 9 mB = m10垂直于 CA 大小为 9N43
