1、陕西省西安中学薛党鹏第一章 集合与函数考试内容：集合.子集、交集、并集、补集.映射.函数(函数的记号、定义域、值域).幂函数.函数的单调性.函数的奇偶性.反函数.互为反函数的函数图象间的关系.指数函数.对数函数.换底公式.简单的指数方程和对数方程.二次函数.考试要求：(1)理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些较简单的集合.(2)了解映射的概念，在此基础上理解函数及其有关的概念掌握互为反函数的函数图象间的关系.(3)理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性，能利用函数的奇
2、偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象.(4)掌握幂函数、指数函数、对数函数及二次函数的概念及其图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程.一、选择题1.在下面给出的函数中，哪一个既是区间(0， )上的增函数，又是以 为周期的偶函数(85(3)3 分)2A.yx 2 B.y|sinx| C.ycos2x D.ye sin2xB2.函数 y(0.2) x 1 的反函数是(86(2)3 分)A.ylog 5x1 B.ylog x51 C.ylog 5(x1) D.ylog 5x1C3.在下列各图中，yax 2bx 与 yaxb 的图象只可能是(86(9)3 分)A. B. C. D.D4.设 S，T
3、 是两个非空集合，且ST，TS，令0 xy0 xy0 xy0xy陕西省西安中学薛党鹏XST，那么 SX(87(1)3 分)A.X B.T C. D.SD5.在区间(，0)上为增函数的是(87(5)3 分)A.y log0.5(x) B.y C.y(x1) 2 D.y1x x1 xB6.集合1，2，3的子集总共有(88(3)3 分)A.7 个 B.8 个 C.6 个 D.5 个B7.如果全集 Ia，b，c，d，e，Ma，c，d，Nb，d，e，则 (89(1)3 分)M N A. B.d C.a，c D.b，eA8.与函数 yx 有相同图象的一个函数是(89(2)3 分)A.y B.y C.ya
4、(a0 且 a1) D.y log aax(a0 且 a1)xx2x xlogD9.已知 f(x)8 2xx 2，如果 g(x)f (2x 2)，那么 g(x)(89(11)3 分)A.在区间(1，0)上是减函数 B.在区间(0，1)上是减函数C.在区间(2，0)上是增函数 D.在区间(0，2)上是增函数A10.方程 2 的解是(90(1)3 分)413logxA.x B.x C.x D.x919 33 3A11.设全集 I(x，y)|x ，y R，M (x ，y)| 1 ，N(x，y)|yx 1，则 (90(9)3 分)y 3x 2 M N A. B.(2，3) C.(2，3) D.(x，y
5、)|y x1B12.如果实数 x，y 满足等式(x 2) 2y 23，那么 的最大值是(90(10)3 分)yxA. B. C. D.12 33 32 3D13.函数 f(x)和 g(x)的定义域为 R，“f (x)和 g(x)均为奇函数”是“f(x)与 g(x)的积为偶函数”的(90 上海)A.必要条件但非充分条件 B.充分条件但非必要条件陕西省西安中学薛党鹏C.充分必要条件 D.非充分条件也非必要条件B14.如果 loga2log b20，那么(90 广东)A.1ab B.1ba C.0ab1 D.0ba1A15.函数 y(x4) 2在某区间上是减函数，这区间可以是(90 年广东)A.(，
6、4 B.4，) C.4，) D.(，4A16.如果奇函数 f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为 5，那么 f(x)在区间7，3上是(91(13)3 分)A.增函数且最小值为5 B.增函数且最大值为5C.减函数且最小值为5 D.减函数且最大值为5B17.设全集为 R，f(x)sinx，g(x)cosx，Mx|f(x )0，N x |g(x)0，那么集合x|f(x)g(x)0等于(91 年3 分)A. B. N C. N D.M N M M M N D18. 等于(92(1)3 分)log89log23A. B.1 C. D.223 32A19.图中曲线是幂函数 yx n 在第一象限的图象，已
7、知 n 取2， 四个值，则相应于曲线 c1，c 2，c 3，c 4的 n12依次是(92(6)3 分)A.2， ，2 B.2， ，21212 12 12C. ，2，2， D. ， 2，2，12 12 12 12B20.函数 y 的反函数(92(16)3 分)ex e x2A.是奇函数，它在(0，)上是减函数 B.是偶函数，它在(0，)上是减函数C.是奇函数，它在(0，) 上是增函数 D.是偶函数，它在(0，)上是增函数C21.如果函数 f(x)x 2bxc 对任意实数 t 都有 f(2t ) f(2t)，那么(92(17)3 分)A.f(2)f(1)f(4) B.f(1)f(2)f (4)C.
8、f(2)f (4) f(1) D.f(4)f(2)f (1)y c1c2c3c4o x陕西省西安中学薛党鹏A22.当 0a1 时，函数 ya x 和 y(a1)x 2的图象只可能是(92 年上海)A. B. C. D.D23.设全集 IR，集合 M x| 2，N|log x7log 37，那么 M (92 年三南)x2 N A.x|x2 B.x|x2 或 x3 C.x|x3 D.x|2x3B24.对于定义域为 R 的任何奇函数 f(x)都有(92 年三南)A.f(x) f(x )0(xR) B.f(x)f (x)0(xR)C.f(x)f(x)0(xR) D.f(x)f(x)0(xR)C25.F
9、(x)1 f(x)，(x0)是偶函数，且 f(x)不恒等于 0，则 f(x)(93(8)3 分)22x 1A.是奇函数 B.是偶函数C.可能是奇函数也可能是偶函数 D.不是奇函数也不是偶函数A26.设 a，b，c 都是正数，且 3a4 b6 c，那么(93(16)3 分)A. B. C. D.1c 1a 1b 2c 2a 1b 1c 2a 2b 2c 1a 2bB27.函数 yxa 与 ylog ax 的图象可能是(93 年上海)A. B. C. D.C28.集合 Mx|x ，kZ，Nx|x ，k Z，则(93 年三南)k2 4 k4 2A.MN B.NM C.MN D.MN C29.设全集
10、I0，1，2，3， 4，集合 A0，1，2，3，集合 B2，3，4，则 (94(1)4 分)A B 1 1.1 .11 1.1 1.11 1.1陕西省西安中学薛党鹏A.0 B.0，1 C.0，1，4 D.0，1，2，3，4C30.设函数 f(x)1 (1x0)，则函数 yf 1 (x)的图象是(94(12)5 分)1 x2A. y B. y 1 C. y D. y 1 x1 x 1 O11 O x O 1 x 1B31.定义在 R 上的任意函数 f(x)都可以表示成一个奇函数 g(x)与一个偶函数 h(x)之和，如果 f(x)lg(10 x1)，xR ，那么 (94(15)5 分)A.g(x)
11、x，h(x)lg(10 x10 x 1) B.g(x) ，h(x)lg(10x 1) x2 lg(10x 1) x2C.g(x) ，h (x)lg(10 x1) D.g(x) ，h(x)x2 x2 x2 lg(10x 1) x2C32.当 a1 时，函数 ylog ax 和 y(1a)x 的图像只可能是(94 上海)A. y B. y C. y D. y0 1 x 0 1 x 0 1 x 0 1 xB33.设 I 是全集，集合 P，Q 满足 PQ，则下面结论中错误的是(94 年上海)A.PQQ B. Q I C.P D.P Q P Q P D34.如果 0a1，那么下列不等式中正确的是(94
12、上海)A.(1a) (1a) B.log(1a) (1a)0 C.(1a) 3(1a) 2 D.(1a) 1a 1321A35.已知 I 为全集，集合 M，N I，若 MNN ，则(95(1)4 分)A. B. N C. D. NMN M MN M C36.函数 y 的图象是(95(2)4 分)1x 1A. y B. y C. y D. yO 1 x 1 O x O 1 x 1 O x陕西省西安中学薛党鹏B37.已知 ylog a(2ax)在0，1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是(95(11)5 分)A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.2，)B38.如果 Px |(x1
13、)(2x5)0，Q x |0x10，那么(95 年上海)A.PQ B.PQ C.QP D.PQ RB39.已知全集 IN，集合 Ax|x 2n，nN，Bx|x4n，nN，则(96(1)4 分)A.IAB B.I B C.IA D.IA B A B C40.当 a1 时，同一直角坐标系中，函数 ya x ，ylog ax 的图象是(96(2)4 分)A. y B. y C. y D. y1 1 1 1O 1 x O 1 x O 1 x O 1 xA41.设 f(x)是( ，)上的奇函数，f(x2)f (x)，当 0x1，f (x)x，则 f(7.5)(96(15)5 分)A.0.5 B.0.5
14、C.1.5 D.1.5B42.如果 loga3log b30，那么 a、b 间的关系为(96 上海 )A.0ab1 B.1ab C.0ba1 D.1baB43.在下列图像中，二次函数 yax 2bx 与指数函数 y( )x 的图像只可能是(96 上海)baA. B. C. D.A44.设集合 Mx|0x2，集合 Nx |x22x30，集合 MN(97(1)4 分)A.x|0 x1 B.x|0x 2 C.x|0x1 D.x|0x2B45.将 y2 x 的图象A.先向左平行移动 1 个单位 B.先向右平行移动 1 个单位C.先向上平行移动 1 个单位 D.先向下平行移动 1 个单位再作关于直线 y
15、x 对称的图象，可得到函数 ylog 2(x1)的图象.(97(7)4 分).11 1. .1 1.1.11 1. . .1 1.1陕西省西安中学薛党鹏D46.定义在区间(，)的奇函数 f(x)为增函数；偶函数 g(x)在区间0，)的图象与 f(x)重合.设ab0，给出下列不等式:f(b)f(a)g(a)g(b) f(b)f( a)g(a)g(b)f(a)f(b)g(b)g(a) f(a)f( b)g(b)g(a)其中成立的是(97(13)5 分)A.与 B.与 C.与 D.与C47.三个数 60.7，0.7 6，log 0.76 的大小关系为(97 上海)A.0.76log 0.766 0.
16、7 B.0.766 0.7log 0.76C.log0.766 0.70.7 6 D.log0.760.7 66 0.7D48.函数 ya |x|(a1)的图像是(98(2)4 分)A. y B. y C. y D. y1 1 1o x o x o x o xB49.函数 f(x) (x0)的反函数 f1 (x)(98(5)4 分)1xA.x(x0) B. (x0) C.x (x0) D. (x0)1x 1xB50.如果实数 x，y 满足 x2y 21，那么(1xy)(1xy)有 (98 年广东)A.最小值 和最大值 1 B.最大值 1 和最小值12 34C.最小值 而没有最大值 D.最大值
17、1 而没有最小值34B51.如图，I 是全集，M、P 、 S 是 I 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合 是A.(MP)S B.(M P)SC.(MP) D.(MP) (99(1)4 分)S S C52.已知映射 f:AB，其中集合 A3，2，1，1，2，3，4，集合 B 中的元素都是 A 中的元素在映射 f下的象，且对任意的 aA，在 B 中和它对应的元素是|a|，则集合 B 中的元素的个数是(99(2)4 分)A.4 B.5 C.6 D.7A53.若函数 yf(x)的反函数是 yg(x)，f (a)b，ab0，则 g(b)(99(3)4 分)PMS陕西省西安中学薛党鹏A.a B.a1
18、C.b D.b1A54.设集合 A 和 B 都是自然数集合 N，映射 f：AB 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 2nn，则在映射 f 下，象 20 的原象是(20005 分)A.2 B.3 C.4 D.5C55.中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税，超过 800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分别累进计算.全月应纳税所得额 税率不超过 500 元的部分 5%超过 500 元至 2000 元的部分 10%超过 2000 元至 5000 元的部分 15% 某人一月份应交纳此项税款 26.78 元，则他的当月工资、薪金所
19、得介于(20005 分)A.800900 元 B.900 1200 元 C.12001500 元 D.15002800 元C56.设全集 Ia，b，c，d，e，集合 Ma，c，d，Nb，d，e，那么 是(2000 春京、皖(2)4 分)M N A. B.d C.a，c D.b，eA57.已知 f(x6) log2x，那么 f(8)等于(2000 春京、皖)A. B.8 C.18 D.43 12D58.函数 ylg| x|(2000 春京、皖(7)4 分)A.是偶函数，在区间(，0)上单调递增B.是偶函数，在区间(，0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0，) 上单调递增D.是奇函数，在区间(0，
20、 )上单调递减B59.已知函数 f(x)ax 3bx 2cxd 的图象如右图，则(2000 春京、皖(14)5 分)A.b(，0) B.b(0，1) C.b(1，2) D.b(2，)A60.若集合 Sy|y 3 x，x R，Ty|y x 21，xR ，则 ST 是(2000 上海(15)4 分)A.S B.T C. D.有限集A61.已知集合 A1，2，3，4，那么 A 的真子集的个数是(2000 广东)A.15 B.16 C.3 D.40 1 2 xy陕西省西安中学薛党鹏A62.设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集(x，y )|xR，yR，映射 f:AB 把集合 A 中的元素(x，y)映
21、射成集合 B 中的元素(x y ，xy)，则在映射 f 下，象(2，1)的原象是(2000 年江西、天津(1)5 分)A.(3，1) B.( ) C.( ) D.(1，3)3212 32 12B63.集合 M1，2，3，4，5 的子集个数是(2001 年春京、皖、蒙(1)5 分)A.32 B.31 C.16 D.15A64.函数 f(x) ax(a0 且 a1) 对于任意的实数 x、y 都有(2001 春京、皖、蒙(2)5 分)A.f(xy)f(x)f(y) B.f(xy)f (x)f(y)C.f(xy)f (x)f(y) D.f(xy)f(x)f(y)C65.函数 y 的反函数是 (2001
22、 春京、皖、蒙(4)5 分)1 xA.yx 21(1x0) B.yx 21(0x1)C.y1 x 2(x0) D.y1x 2(0x 1)C66.已知 f(x6) log2x，那么 f(8)等于(2001 春京、皖、蒙 (7)5 分)A. B.8 C.18 D.43 12D67.若定义在区间(1， 0) 内的函数 f(x)log 2a(x1) 满足 f(x)0， 则 a 的取值范围是(2001 年(4)5 分)A.( ，) B.(0， C.(0， ) D.(0，)12 12 12C68.设 f(x)、g( x)都是单调函数，有如下四个命题:(2001 年(10)5 分)若 f(x)单调递增， g
23、(x)单调递增，则 f(x)g(x)单调递增;若 f(x)单调递增， g(x)单调递减，则 f(x)g(x)单调递增;若 f(x)单调递减， g(x)单调递增，则 f(x)g(x)单调递减;若 f(x)单调递减， g(x)单调递减，则 f(x)g(x)单调递减;其中，正确的命题是A. B. C. D.A69.满足条件 M11，2 ，3的集合 M 的个数是(2002 年北京(1)5 分)A.1 B.2 C.3 D.4B70.下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 ( ， )上为减函数的是(2002 年北京(3)5 分)2陕西省西安中学薛党鹏A.ycos 2x B.y2|sinx| C.y(
24、)cosx D.ycotx13B71.如图所示，f i(x)(i1，2，3，4)是定义在0， 1上的四个函数，其中满足性质：“对0， 1中任意的 x1和 x2，任意 0 ， 1， f x1(1)x 2f (x1)(1)f(x 2)恒成立”的只有(2002 年北京(12)5 分)A.f1(x)， f 3(x) B.f2(x) C.f2(x)， f3(x) D.f4(x)A72.一般地，家庭用电量(千瓦时)与气温()有一定的关系，用图(1)表示某年 12 个月中每月的平均气温，图(2)表示某家庭在这年 12 个月中每月的用电量，根据这些信息，以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中，正确的是(20
25、02 年上海(16)4 分)图(1) 图(2)A.气温最高时，用电量最多 B.气温最低时，用电量最少C.当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加D.当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加C73.集合 Mx|x ，k Z，Nx |x ，kZ，则(2002 年全国(5)、广东(5)、天津(6)5 分)k2 14 k4 12A.MN B.MN C.NM D.MN B74.函数 f(x) x|xa|b 是奇函数的充要条件是(2002 年广东(7)5 分)A.ab0 B.ab0 C.ab D.a2b 20D75.函数 y1 (2002 年广东(9)5 分)1x 1A.在(1，)内单调递增 B.在(1，)内单调递减1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份302520151050140120100806040200气温 用电量
