1、1顺义区 2012 届初三第二次统一练习数学学科参考答案及评分细则一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 C B A D D C B A二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分， ）9 ； 10 ； 117； 12 ， 350三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13解： 1 0()32sin4(32)4 4 分1 5 分3214解：去括号，得 1 分4x6移项，得 2 分24合并，得 -2 3 分x系数化为 1，得 4 分1不等式的解集在数轴上表示如下： 5 分15证明： AEDF ，1=2 1 分 ABCD， B=C 2 分在
2、ABE 和 DCF 中，12,AD ABE DCF 4 分 BE=CFBE-EF=CF- EF即 BF=CE 5 分16解：去分母，得 1 分3(2)()3(2)xxx去括号，得 2 分641整理，得 3 分8解得 4 分121 FE DC BA2经检验， 是原方程的解 5 分1x 原方程的解是 17解： 5(2)(4) 2 分0811xx 3 分249 4 分(3)当 2x3=0 时，原式 5 分(23)0x18解：（1）设 y 与 之间的关系式为 y=kx+b 1 分由题意，得 解得 3 分084,16.kb1,24.kby 与 之间的关系式为 yx 2004（2008x2012） 4 分
3、x（2）当 x2012 时，y 201220048该市 2012 年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为 8 万吨 5 分19解：四边形 ABCD 是矩形，且 AD=2，CD=1，BC=AD=2，AB=CD=1，ABC =C= 90，ABDC EB=AB=1 1 分在 Rt ABE 中， 2 分2AEB在 Rt DCE 中， 3 分2130DCABDC， 4 分12F设 ，则 Exx ， 10 3x 5 分210DF20解：（1）直线 PC 与 O 相切证明：连结 OC，BCOP，1 =2，3=4OB=OC， 1=32=4又OC=OA，OP=OP ，POCPOA 1 分PCO =PAO PA 切
4、O 于点 A，4321OCBA P3D8 5674321OCBA PPAO =90 PCO =90PC 与O 相切 2 分（2）解：POCPOA，5=6= 12APC 1sini3PCO =90，2+ 5=90 co2i53=1 =2， s连结 AC，AB 是O 的直径，ACB =90 3 分261cos3BCAOA=OB=OC=3， 242AB在 RtPOC 中， 9sin5OP 4 分26PC过点 C 作 CD PA 于 D，ACB =PAO =90，3+7 =90，7+8 =903=8 1cos3在 Rt CAD 中， 1cos823ADC 5 分263C21解：（1）1-28%-38%
5、=34%该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为 34% 1 分（2） ，40.62 ， 2 分50a 3 分8.3b（3）八年级学生人数为 204 人，占全校学生总人数的百分比为 34%，全校学生总人数为 4 分24%6该校学生平均每人读课外书： 044图3MPCBA答：该校学生平均每人读 4 本课外书 5 分22解：图 2 中APB 的度数为 135 1 分（1）如图 3，以 PA、PB、PC 的长度为三边长的一个三角形是 APM （含画图） 2 分（2）以 PA、PB、PC 的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于60、65、55 5 分23解：（1）设直线 AB 的解析式为
6、，ykxb由 A（4，0） ，B（0，6） ，得解得,.kb3,2.b直线 AB 的解析式为 1 分6yxOC=x， 3(,)2Px 6)S即 （0 x 4） 2 分2（2）设直线 AB 的解析式为 ，ymnOC=x， (,)P 2Sxn当 x= 时，S 有最大值 ，3498 解得,293.1648mn2,3.mn直线 AB 的解析式为 3 分yxA（ ，0） ，B（0，3） 2即 ， 5 分ab（3）设点 M 的坐标为（ ， ） ，Mxy由点 M 在（2）中的直线 AB 上， 3y点 M 到 x 轴、y 轴的距离相等， 或 M当 时，M 点的坐标为（ 1，1） 5BDCFEA过 M 点的反比
7、例函数的解析式为 1yx点 N 在 的图象上，OA 在 x 轴上，且 OAN 是直角三角形，1yx点 N 的坐标为 6 分32,当 时，M 点的坐标为（ 3，-3） ，xy过 M 点的反比例函数的解析式为 9yx点 N 在 的图象上， OA 在 x 轴上，且 OAN 是直角三角形，9yx点 N 的坐标为 7 分3,62综上，点 N 的坐标为 或 ,3,6224解：（1）猜想：ACE= BCF证明：D 是 AB 中点，AD=BD，又AE=BD，BF=AD ，AE=BF CDAB ，AD=BD，CA=CB1 =2AEAB，BFAB ，3 =4=901+3 =2+4即CAE=CBFCAE CBFAC
8、E=BCF 2 分（2）ACE=BCF 仍然成立证明：连结 BE、AF CDAB ，AE AB，CDB=BAE=90又BD = AE，CD = AB ，CDBBAE 3 分CB=BE，BCD=EBA在 Rt CDB 中， CDB =90，BCD+CBD =90EBA+CBD =90即CBE =9043 21FE DCBA6BCE 是等腰直角三角形BCE=45 4 分同理可证：ACF 是等腰直角三角形ACF=45 5 分ACF=BCE ACF-ECF =BCE-ECF即ACE=BCF 6 分（3）ECF 的度数为 90- 7 分25解：（1）将点 A（-3，6） ，B（-1，0）代入 中，得21yxbc解得 9,20.bc,3.2bc二次函数的解析式为 2 分1yx（2）令 ，得 ，解得 ， 0y230x123x点 C 的坐标为（3，0） ，2211()顶点 P 的坐标为（1，-2） 3 分过点 A 作 AE x 轴，过点 P 作 PFx 轴，垂足分别为 E，F易得 45BD， 26CE22C又 ，ACBPCD 4 分 AP ，3(1)B 4CDA 53O点 D 的坐标为 5 分(,0)（3）当 BD 为一边时，由于 ，8B点 M 的坐标为 或 7 分5(,)311(,)当 BD 为对角线时，点 M 的坐标为 8 分23586各题的其他解法请老师们参照给分，如有问题，自行解决！
