1、2.5 拓展与提高【考点聚焦】1本章基本内容本章主要是力的概念，通过掌握重力、弹力与摩擦力等三种基本力，来认识力的物质性（力不能离开物体而单独存在，每个都有施物体和受力物体） 、力的矢量性（力的大小、方向、作用、力的运算满足平行四边形定则） 、力的相互性（力是物体对物体的作用，作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，这对作用力同时存在同时消失） 。力不是产生运动或维持运动的原因，而是使物体发生形变或改变物体运动状态（产生加速度）的原因。摩擦力不一定是阻碍物体运动的，可能也是动力，摩擦力总阻碍物体间的相对运动或阻碍物体间的相对运动趋势。摩擦力与弹力方向的正确判断与分析也是一个非常容
2、易出现错误的地方，复习过程中应重点注意。2本章的基本观点与方法本章的基本观点是理想化观点与平衡思想。本章的主要方法等效法、整体与隔离法、正交分解法与图解法。要重点把握物体的受力分析，并注意研究轻杆、轻绳与轻弹簧三类基本模型的特征与特点。【好题精析】例 1 如图 2.5-1 所示，A 、B 两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面下滑，已知 mA mB，则物体 B：（ ）A只受一个重力 B受到重力、摩擦力各一个C受到重力、弹力、摩擦力各一个 D受到重力、摩擦力各一个，弹力两个解析：答案 A首先将 A、B 整体作用研究对象， 则它们仅 受重力作用，向下的加速度
3、为 g，则 A 对 B 没有弹力，而摩擦力的产生需要 B 与墙之间存在弹力，而根据题设条件是无法使B 与墙之间产生弹力的，故 B 只受重力作用点评：本题的受力分析要求考生对各个力的产生条件有较为清楚的认识，同时对力与物体的运动状态与力的关系也必须有深刻的理解，此外，还需要有正确的解题方法例 2 如图 2.5-2 所示，轻绳悬挂两个相同的质量均为 m 的小球 A、B 处于静止状态，A、B 之间存在着的大小相等方向相反的斥力作用，那么对球悬线 1 的张力F1 和悬线 2 的张力 F2 大小关系可能出现的情况是：（ ）AF 1 F2 BF 1 2mg解析：答案 A、B、C以悬线的张力在数值上等于悬线
4、对小球 A 或 B 的拉力大小首先以 A、B 及悬线 2 为系统进行研究，由平衡条件可知 F1 = 2mg再以 B 为研究对象，其受力情况是悬线对 B 的拉力 F2，重力 mg，A、B 间的斥力 F，根据平衡条件：F 2 = mg + F；根据此或可知，如果 F F2；如果 F = mg，则 F1 = F2；如果 F mg，则 F1 F2综合上述可知 A、B、C 是正确的点评：本题主要存在一个隐性条件：A、 B 间斥力与重力 mg 的大小关系未知，造成了多解的形成，这是分析问题的关键例 3 如图 2.5-3 所示，在水平的光滑平板上的 O 点固定一根长为 l0 的劲度系数为 k 的轻弹簧，在弹
5、簧的自由端连接一个质量为 m 的小球（可视质点） 。若弹簧始终处在弹簧性范围内，不计空气阻力，今将平板以 O 为转轴逆时针缓慢转动，直至平板变为竖直状态，则在此过程中：（ ）A球的高度不断增大B球的质量 m 足够大时，总能使球的高度先增大后减小图 2.5-1图 2.5-2图 2.5-3C弹簧的长度足够小时，总可以使球的高度不断增大D以上说法都不对解析：答案 B当板的倾角为 时，平衡关系式为：mgsin = k(l0l)，其中 l 为弹簧长度， 则小球的高度 h = lsin = mgsin2kl 0sin，此式是关于 sin 的 2 次函数式，hsin 图象是开口向下的抛物线，故 h 先增大后
6、减小点评：本题是运用数学方法建立数学模型，然后从数学角度来研究小球高度的变化关系例 4 一质量 m = 20Kg 的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图 2.5-4 所示钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径 r = 0.025m，钢件与圆柱间的动摩擦因数 = 0.20，两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度 = 40rad/s，若沿平行于柱轴方向施加推着钢件做速度为 v0 = 0.05m/s 的匀速运动，推力是多大？设钢件左右受光滑槽限制，不发生横向运动解析：钢件与圆柱间发生相对运动而产生摩擦，摩擦力与相对运动方向相反，根据钢件与圆的运动 情况可画出它们
7、相对运动方向如 图2.5-4(解 a)所示，其中 v = ，tan = ,cos = = 20)(r0vrv0钢件与圆柱间的压力 FN = mg，则钢件匀速运动， 则其运动2011方向上受力情况如图 1.5.4（解 b），推力 F = 2FNcos = 2mgcos = 2.0N点评：本题的关键在于对相对运动方向的判断以空间关系的分析与示图例 5 在光滑的斜面上有一个重力为 G 的物体，当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小都等于 F = 的力作用于这个物体时，物体正好处于静21止状态，如图 2.5-5 所示求斜面的倾角 及斜面所受的压力解析：以物体为研究对象，进 行受力分析，重力 G，竖直
8、向下；弹力 FN，垂直于斜面向上，及以推力 F，以平行斜面方向和垂直于斜面方面建立直角坐 标系，可建立平衡方程：F + Fcos = Gsin；FN = Fsin + Gcos 其中 F = 0.5G，代入方程整理得：2sin = cos + 1，解这个关于 的方程得到 = arctang4/3则 FN = G点评：本题采用正交分解，并借助等量代换解题，此外，对解三角方程的数学要求较一些【当堂反馈】1放在水平面上质量为 m 的物体，与水平面间的动摩擦因数为 ，物体在恒力 F1 的作用下做匀速直线运动今再对物体施加一个大小与 F1 相等的恒力 F2，且 F1、F 2 在同一竖直平面内，要使物体仍
9、做匀速直线运动，则力 F2 与 F1 的夹角必须等于：（ ）Aarctan B 1arctnC120 0 D因 F1、F 2 大小未知故无法判断2用一轻质弹簧把两块质量分别为 m1 和 m2 的木板连接起来，放在水平桌面上，如图 2.5-6 所示求必须在上板上加多大的压力，才能使突然撤去此力后，上板跳跳起来恰能把下板刚好提离地面【强化训练】1如图 2.5-7 所示，两物体 A、B 重力均为 10N，各接触面间的动摩擦因数图 2.5-4图 2.5-4(解)图 2.5-5图 2.5-6图 2.5-7都是 0.3，同时有两个水平力 F = 1N，分别作用在 A、B 上，A、B 处于静止状态，则地面对
10、 B 以及 B 对 A 的摩擦力分别为：（ ）A6N、3N B1N 、1N C0、1N D02N2在研究共点力的合成的实验中，某同学得到如图 2.5-8 所示的合力 F 与两分力夹角 的关系图则下列说法中正确的是：（ ）A合力的最大变化范围是 2NF12NB合力的最大变化范围是 2NF10NC两个分力的大小分别为 2N 和 8ND两个分力的大小分别为 6N 和 8N3如图 2.5-9 所示，斜面体 P 放在水平地面上，物体 Q 放在斜面上当 Q 受到一个水平力F 作用时，P 和 Q 仍都保持静止，这时 Q 受到的静摩擦力大小为F1、P 受到的水平面的摩擦力大小为 F2，现稍稍增大推力 F，而不
11、破坏P、Q 的平衡状态，则下列说法中正确的是：（ ）AF 1 和 F2 都变大 BF 1 变大，F 2 变小CF 1 变小，F 2 变大 DF 1 不变，F 2 变大4如图 2.5-10 所示，Q 为具有水平转动轴的圆柱体，在它的 A 点放一个质量为 m 的小物体 P，当 Q 绕轴缓慢匀速转动时，带动 P 从 A 点转到 B 点，这过程中P 与 Q 始终保持相对静止，那么 P 所受的摩擦力 F 大小随时间的变化关系可能是图中的：（ ）5如图 2.5-11 所示，绳的一端固定在墙上 A 点，另一端通过定滑轮吊一重物，杆 BC 可绕B 点自由转动杆、滑轮、绳质及摩擦均不计将绳的 A 端沿墙稍向下移
12、动，则下列判断中正确的是：（ ）A绳拉力、BC 杆受到的压力都增大B绳拉力减小，BC 杆受到的压力增大C绳拉力不变，BC 杆受到的压力增大D绳拉力、BC 杆受到的压力都不变6如图 2.5-12 所示，放在水平地面上的物体 M 上叠放着物体 m，m 和 M 间有一处于压缩状态的轻质弹簧，整个装置处于静止状态下面关于 M、m 受力分析正确的是：（ ）Am 受到向水平右的摩擦力BM 受到 m 对它有水平向左的摩擦力C地面对 M 有水平向右的摩擦力D地面对 M 没有摩擦力7在粗糙水平地面上放一个三角形木块 B，物体 A 受到沿斜面向上的拉力 F 作用后，能够沿斜面匀速上滑，如图 2.5-13 所示在此
13、过程中，三角形木块始终保持不动下列结论中正确的是：（ ）A地面对 B 有方向向左的摩擦力作用B地面对 B 有方向向右的摩擦力作用图 2.5-8图 2.5-9图 2.5-102.5-112.5-12图 2.5-13C地面对 B 的支持力大小等于 A 和 B 的重力之和D地面对 B 的支持力大小小于 A 和 B 的重力之和8如图 2.5-14 所示，用两根轻绳把重为 G 的 AB 棒悬挂起来，棒呈水平静止状态其中一根轻绳与竖直方向的夹角为 = 300，另一根轻绳与水平天花板的夹角也为 角，已知棒的长度为 0.60m，求棒的重心到右端 A 的距离为多少？9如图 2.5-15 所示倾角为 的斜面与水平
14、面保持相对静止，斜面上有一个重力为 G 的物体 A，物体 A 与斜面间的动摩擦因数为 （ tan ） 现给 A 施加一水平推力 F设最大静止摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求水平推力 F 为多大时，物体 A 能斜面上静止？10鸵鸟是当今世界上最大的鸟有人说：如果鸵鸟能够长出一副与其身体成比例的翅膀，就能飞起来，是不是这样呢？根据生物学统计的结论得出：飞翔的必要条件是空气的上举力 F 至少与体重 mg 平衡鸟煽动翅膀获得的上举力的大小可以用 F = cSv2 表示，其中 c 为一个比例常数，S 为翅膀展开后的面积，v 为鸟飞行的速度现在为了分析总是方便，我们做一个假设：设鸟的几何线度为 l，那么其质
15、量 ml 3，翅膀面积 Sl 2已知小燕子的最小飞行速度为 5.5m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为 11.5m/s，又测得鸵鸟的身长约为燕子身长的 25 倍根据上述资料，分析说明如果鸵鸟真能长出一副与身材成比例的翅膀后能飞起来吗？参考答案当堂反馈： 1AB 2F = ( m1 + m2)g强化训练： 1C 2D 3ACD 4A 5C 6ABD 7AD8AC = AB = 0.15m49 F 10根据平衡条件：mg = cSv2，得到 v = GsincoiGsincoi图 2.5-14图 2.5-15又因鸟的几何线度为 l，其质量 ml 3，翅膀面积 Sl 2，代入上式可得到 v cSmg鸵鸟的身长为燕子的 25 倍，其最小飞行速度至少为燕子的 5 倍，即鸵鸟飞行速l度至少为 26.5m/s，而鸵鸟的最大奔跑速度为 11.5m/s，故即使鸵鸟真的长出一副与身材成比例的翅膀也无法飞起来
