1、 专业 K12教研 共享 平台 1 怀柔区 20172018 学年度初三初三一模 数 学 试 卷 2018.5 考生须知 1.本试卷共 8 页，三道大题， 28 道小题， 满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2.认真填写第 1、 5 页密封线内的学校、姓名、考号。 3.考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。 4.考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。 5.字迹要工整，卷面要整洁。 一、选择题 (本题共 16 分，每小题 2 分 )第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.如图所示，比较线 段 a 和线段 b 的长度，结果正确的是（ ） A.
2、ab B. ax2， 若 x1=2x2，求 m 的值 . 21.直角三角形 ABC 中， BAC=90， D 是斜边 BC 上一点，且 AB=AD，过点 C 作 CEAD，交 AD 的 延长线于点 E，交 AB 延长线于点 F. (1)求证： ACB= DCE； (2)若 BAD=45， 2+ 2AF ，过点 B 作 BG FC 于点 G，连接 DG 依题意补全图形，并求四边形 ABGD 的面积 22在平面直角坐标系 xOy 中 ,一次函数 y=kx+b 的图 象 与 y轴交于点 B（ 0,1） ， 与 反比例函数 xmy 的图象 交于点 A(3，-2). (1)求反比例函数的表达式和一次函数
3、表达式； (2)若点 C 是 y 轴上一点，且 BC=BA，直接写出点 C 的坐标 . yxD 1 2 3 4 5123456 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6AE FBCO第 19 题图 专业 K12教研 共享 平台 6 23.如图， AC 是 O 的 直径 ， 点 B 是 O 内一点，且 BA=BC， 连结 BO 并 延长线交 O 于点 D，过点 C 作 O 的 切线 CE，且 BC 平分 DBE. (1)求证： BE=CE； (2)若 O 的直径长 8， sin BCE=45 ，求 BE 的长 . 24.某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多 .为了解学
4、生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整 . 收集数据 从选择篮球和排球的学生中各随机抽取 16 人，进行了体育测试，测试成绩（十分制）如下： 排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9 7 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10 篮球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 8 6 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 4.0 x 5.5 5.5 x 7.0 7.0 x 8.5 8.5 x 10 10 排球 1 1 2 7 5 篮球 （说明：成绩 8.5 分及以上为优秀，
5、6 分及以上为合格， 6 分以下为不合格 .） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 项目 平均数 中位数 众数 排球 8.75 9.5 10 篮球 8.81 9.25 9.5 得出结论 (1)如果全校 有 160 人选择篮球项目，达到优秀的人数约为 人； (2)初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高 .小军说：篮球项目整体水平较高 . 你同意 的看法， 理由为 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 项目 人数 成绩 x EDOACB第 23 题图 专业 K12教研 共享 平台 7 EABCD25、如图，在等 边 ABC 中， BC=5cm，
6、点 D 是线段 BC 上的 一 动点 ， 连接 AD，过点 D作 DE AD， 垂足为 D，交射线 AC 与点 E设 BD 为 x cm， CE 为 y cm 小聪根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 . 下面是小聪的探究过程，请补充完整： (1)通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表： x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y/cm 5.0 3.3 2.0 0.4 0 0.3 0.4 0.3 0.2 0 (说明：补全表格上相关数值保留一位小数 ) (2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应
7、值为坐标的点，画出该函数的图象 ； (3)结合画出的函数图象，解决问题： 当 线段 BD 是线段 CE 长的 2 倍 时， BD 的长度约为_cm . 专业 K12教研 共享 平台 8 yx 1 2 3 4 512345 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5Oyx 1 2 3 4 512345 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5O26.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=nx2-4nx+4n-1(n0)，与 x 轴交于点 C， D(点 C 在点D 的左 侧 )， 与 y 轴交于点 A (1)求抛物线顶点 M 的坐标； (2)若点 A 的坐标为（ 0， 3）， AB x 轴，交抛物线
8、于点 B，求点 B 的坐标； (3)在 (2)的条件下，将抛物线在 B， C 两点 之间的部分沿 y 轴 翻折， 翻折后的图 象 记为 G，若直线 mxy 21与图象 G 有一个交点，结合函数的图象 ， 求 m 的取值范围 27.如图， 在 ABC 中， A=90， AB=AC， 点 D 是 BC 上任意一点，将线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90，得到线段 AE，连结 EC. (1)依题意补全图形； (2)求 ECD 的度数 ； (3)若 CAE=7.5， AD=1，将射线 DA绕点 D 顺时针旋转 60交 EC 的延长线于点 F，请写出求 AF 长的思路 28. P 是 C 外一点，
9、若 射线 PC 交 C 于点 A， B 两点，则 给出如下定义 ： 若 0 PA PB 3，则点 P 为 C 的 “特征点 ” (1)当 O 的半径为 1 时 在点 P1（ 2 ,0）、 P2（ 0,2）、 P3（ 4， 0）中， O的 “特征点 ”是 ； 点 P在 直线 y=x+b上，若点 P为 O的 “特征点 ” 求b 的取值范围 ； (2) C 的圆心在 x 轴上，半径为 1，直线 y=x+1 与 x轴 ， y 轴分别交于点 M， N，若线段 MN 上的所有点都不是 C 的 “特征点 ”， 直接写出 点 C 的横坐标的取值范围 专业 K12教研 共享 平台 9 yxDA A 1 2 3
10、4 5123456 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6C E FBCO2017-2018 学年度初三一模 数学试卷评分标准 一、选择题 (本题共 16 分，每小题 2 分 )第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B A A A C D B 二、填空题 (本题共 16 分，每小题 2 分 ) 9. 311 10. 6 11. 1 12 51 . 13. (1,-3) 14. 15. .165 ,54 yx xyyx16. 到角两边距离相等的点 在 角平分上 ；两点确定一条直线； 角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义；经过半
11、径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 . 三、 解答题 (本题共 68 分，第 1723、 25 每题 5 分，第 24 题 6 分，第 26、 27 每题 7 分，第 28 题 8 分 )解答应写出文字 说明、演算步骤或证明过程 . 17. 解：原式 33 1 1 3 23 4 分 .5 分 18. 解：由 得： 3x . 2 分 由 得： 9x 4 分 原不等式组的解集为23 4专业 K12教研 共享 平台 10 93x 5 分 19. (1)答案不唯一 .例如：先沿 y 轴翻折，再向右平移 1 个单位，向下平移 3 个单位；先向左平移 1 个单位，向下平移 3 个单位，再沿 y
12、轴翻折 . 3 分 (2)如图所示 4 分 (3) .5 分 20. (1） =(-6m)2-4(9m2-9) 1 分 =36m2-36m2+36 =360. 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数根 2 分 （ 2）6 3 6 6 6 3322mmxm . 3 分 3m+33m-3, x1=3m+3,x2=3m-3, 4 分 3m+3=2(3m-3) . m=3. 5 分 21. (1) AB=AD， ABD= ADB， 1 分 ADB= CDE， ABD= CDE. BAC=90， ABD+ ACB=90. CE AE， DCE+ CDE=90. ACB= DCE. 2 分 （ 2）补全图形 ,如图所示 : 3 分 BAD=45, BAC=90, DGBECAFDHGBECAF
