1、ABCDE12ABDCE.3 421DCBA 全等三角形综合试题1、如图，1=2，C=D，AC、BD 交于 E 点，求证：CE=DE2、如图，已知 AB=AD，AC 平分DAB，求证： DCB。3、已知如图，E.F 在 BD 上，且 ABCD，BFDE，AECF,求证：AC与 BD 互相平分.4、如图, 已知：ABBC 于 B , EFAC 于 G , DFBC 于 D , BC=DF猜想线段 AC 与 EF 的关系，并证明你的结论.5、如图ABC90ABBC，D 为 AC 上一点分别过 A.C 作 BD 的垂线，垂足分别为 E.F,求证：EFCFAE.6、如图，已知 ABCD，ADBC，E.
2、F 是 BD上两点，且 BFDE，则图中共有 对全等三角形.7、如图，ABCD，ADBC，OE=OF,图中全等三角形共有_对.8、两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是（ ）A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边9、如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ）A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等10、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等11、如图在 BC中， 90，AC=BC ，AD
3、平分 交 BC 于D，DEAB 于 E，若 AB=6cm则 的周长是（ ）A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9 cm12、如图，已知1=2，3=4，AB 与 CD 相等吗？请你说明理由. 13、已知：如图，ABC 中，ABC=45，CDAB 于 D，BE 平分ABC，且 BEAC 于 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连结 DH与 BE 相交于点 G。(1)求证：BF=AC； (2)求证：CE= BF；2114、如图,已知在 ABC 中, AB=AC,D 为 BC 上一点, BF=CD,CE=BD,那么 EDF 等于( )A.90 A B. 90 A 21C.
4、180 A D. 45 A15、已知如图(1)，ABC 中，BAC90，ABAC，AE 是过 A 的一条直线，且 B、C 在 AE 的异侧，BDAE 于 D，CEAE 于 E，求证：(1)BDDECE；(2)若直线 AE 绕 A 点旋转到(2)位置时(BDCE)，其余条件不变，问 BD 与 DE、CE 的关系如何?请予证明(3)若直线 AE 绕 A 点旋转到图(3)位置时，(BDCE)，其余条件不变，问 BD 与 DE、CE 的关系如何?请直接写出结果，不须证明(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述 BD、DE、CE 的关系16、已知：如图，在四边形 ABCD 中， CDAB， A
5、。求证： ABC。17、已知：如图 5132，点 C 在线段 AB 上，以 AC 和 BC 为边在 AB 的同侧作正三角形ACM 和BCN，连结 AN、BM，分别交 CM、CN 于点P、Q求证：PQABAB E O F DCFGE D CBAAB CFDEA DB CEFDACBGA BFDECAF DCB EAFCGBE 全等三角形培优试题三角形全等是证明线段相等，角相等最基本、最常用的方法，这不仅因为全等三角形有很多重要的角相等、线段相等的特征，还在于全等三角形能把已知的线段相等、角相等与未知的结论联系起来那么我们应该怎样应用三角形全等的判别方法呢？条件中没有现成的全等三角形时，会通过构造
6、全等三角形用判别方法，有些几何问题中，往往不能直接证明一对三角形全等，一般需要作辅助线来构造全等三角形1、已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，D 为 BC 的中点，CEAD 于 E，交 AB 于 F，连接 DF求证：ADC=BDF说明：常见的构造三角形全等的方法有如下三种：涉及三角形的中线问题时，常采用延长中线一倍的方法，构造出一对全等三角形；涉及角平分线问题时，经过角平分线上一点向两边作垂线，可以得到一对全等三角形；证明两条线段的和等于第三条线段时，用“截长补短”法可以构造一对全等三角形2、已知ABC，AB=AC，E、F 分别为 AB 和 AC 延长线上的点，且BE=C
7、F，EF交 BC 于 G求证：EG=GF 3、已知：如图 16，AB=AE，BC=ED，点 F 是 CD 的中点，AFCD求证：B=E 4、在 Rt ABC 中，B AC90，AB=AC， CEBD 的延长线于E，1=2 求证： BD2 CE 5、在ABC 中，AD 平分BAC，C=2B求证：AB=AC+CD6、如图，在ABC 中，AD 平分BAC，ABACBD，则BC 的值为多少？7、如图，ABC 中，ABAC，D、E、F 分别是 BC、AB、AC 上的点，BDCF，CDBE，G 为 EF 中点，连结 DG，问 DG 与 EF 之间有何关系?证明你的结论。8、如图，三角形纸片 ABC 中，A
8、65，B75，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内，若120，则2 的度数为_9、 、如图，在正方形 ABCD 中， PBC、 QCD 是两个等边三角形， PB与 DQ 交于 M， BP 与 CQ 交于 E， CP 与 DQ 交于 F。求证： PM = QM。10、问题背景；课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：如图 1（自己绘制） ，在正三角形 ABC 中，M，N 分别是 AC、AB 上的点，BM 与 CN 相交于点 O，若BON=60则 BM=CN：如图 2，在正方形 ABCD 中，M、N 分别是 CD、AD 上的点BM 与 CN相交于点 O，若BON=90则 BM=CN
9、.然后运用类似的思想提出了如下命题：如图 3，在正五边形 ABCDE 中，M、N 分别是 CD，DE 上的点，BM 与CN 相交于点 O，若BON=108，则 BM=CN. 任务要求(1)请你从，三个命题中选择一个进行证明；(2) 请你继续完成下面的探索；如图 4，在正 n(n3)边形 ABCDEF中，M，N 分别是 CD、DE上的点，BM 与 CN 相交于点 O，试问当BON 等于多少度时，结论BM=CN 成立(不要求证明)如图 5，在正五边形 ABCDE 中，M、N 分别是 DE，AE 上的点，BM 与CN 相交于点 O，BON=108时，试问结论 BM=CN 是否还成立，若成立，请给予证明若不成立，请说明理由A FB CDEA21AB CDAB DC
