1、加速度学习网 我的学习也要加速平方根和立方根 有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网 整理一、本节学习指导平方根是学习实数的准备知识，是以后学习一元二次方程等知识的必备基础，也是中考的必考内容之一，此节我们要掌握平方根和立方根的概念。本节有配套免费学习视频。二、知识要点1、平方根：如果一个数 的平方等于 ，那么，这个数 就叫做 的平方根；也即，xaxa时，我们称 是 的平方根，记做： 。因此：)0(2ax )0( 当 时，它的平方根只有一个，也就是 0 本身； 当 时，也就是 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记a做： x。 当 时，也即
2、 为负数时，它不存在平方根。0a2、算术平方根（1）如果一个正数 x 的平方等于 a，即 ，那么，这个正数 x 就叫做 a 的算术平方x2根，记为：“ ”，读作， “根号 a”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0 的算术平方a根仍然为 0。（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即： 。)0(a（3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为： ；而a平方根具有两个互为相反数的值，表示为： 。a加速度学习网 我的学习也要加速例 1 求下列各数的算术平方根（1） ；（2） ；（3） .642)(
3、4915分析：根据算术平方根的定义，求一个数 的算术平方根可转化为求一a个数的平方等于 的运算，更具体地说，就是找出平方后等于 的正数.a a解：（1）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ；6482864（2）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即93)(2)3(3；)3(（3）因为 ，又 ，所以 的算术平方根是 ，即49615496)78(21578.7849注意：这类问题应按算术平方根的定义去求.要注意 的算术平方2)3(根是 3，而不是 3.另外，当这个数是带分数时，应先化为假分数，然后再求其算术平方根，不要出现类似 的错误.74196加速度学习网 我的学习也要加速3、立方根（1）如果 x
4、的立方等于 a，那么，就称 x 是 a 的立方根，或者三次方根。记做： 3a，读作，3 次根号 a。注意：这里的 3 表示的是开根的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。（2）平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。例 2 求下列各式的值（1） ； （2） ； （3） ； （4） .8162592)(分析： 表示 的平方根，故其结果是一对互为相反数；表示 的负平方根，故其结果是负数； 表示 的算术平方根，16 259故其结果是正数； 表示 的算术平方根，故其结果必为正数.2)
5、4(2)(解：（1）因为 ，所以 =9.81981（2）因为 ，所以 .62 46（3）因为 = ，所以 = .52593（4）因为 ，所以 .22)4(4)(加速度学习网 我的学习也要加速例（1）64 的立方根是 （2）下列说法中： 都是 27 的立方根， ， 的立方根是3y3642， 。4832其中正确的有 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个分析：（1）我们知道 4 的 3 次方等于 64，所以 64 的立方根就是 4；（2）立方根只有一个，27 的立方根是 3，而不是正负 3，-3 的立方等于-27，错； 根据立方根的定义可知对； 根号 64 开方等于 8，立方根是2，正确； 先把 3 次根号里面的化简等于 3 次根号下 64，那么应该等于 4，错。三、经验之谈：实数是整个数学学科的基础，对于初学者来讲，有些概念比较抽象、难懂，没关系，慢慢来，对于平方根和立方根的基础题型我们要会做，本节题目在后面变化多端，多做练习相信一定能理解的。有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上，让我们来为你解答51 加速度学习网 整理 http:/
