1、12013 年 1 月 17 日 八年级上寒假百题训练专题一 勾股定理及其逆定理一、填空题1ABC，C=90 ，a=9，b=12，则 c=_。2等边三角形的边长为 6 cm，则它的高为_。3ABC 中，C=90 ，A =30，则 BCACAB=_。4直角三角形两直角边长分别为 3 和 4，则斜边上的高为_。5如图 1，在高 2 米，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_米。6若一个三角形的三边长分别为 3，4，x，则使此三角形是直角三角形的 x2的值是_。图 1 图 2 二、选择题7下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）X|k |B| 1 . c|O |mA1，2， B1，2，
2、 C3，4，5 D6，8，1258直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长（ ）A4 cm B8 cm C10 cm D12 cm9如图 2，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形2三、解答题10、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线 AB 打通一条隧道，动工前，应先测隧道 BC 的长，现测得ABD =150，D=60，BD=10 km，请根据上述数据，求出隧道 BC 的长。11、如图,校园内有两棵树,相距 BC=12
3、 米,一棵树高 AB 为 13 米,另一棵树高 CD 为 8 米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?新|课 |标| 第 |一| 网12、如图，一架 2.5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上，这时梯子底部 B 到墙底端的距离为 0.7 米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部 A 沿墙下移 0.4 米到 A处，问梯子底部 B 将外移多少米？13.如图，有一个底面半径为 6cm，高为 24cm 的圆柱，在圆柱下底面的点 A 有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点 A 相对的点 B 处的食物后再返回到 A 点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（ 取整数 3）新 课
4、标 第 一 网 314、有一棵古树直立在地上，树高 2 丈，粗 3 尺，有一根藤条从根处缠绕而上，缠绕 5 周到达树顶，请问这根藤条有多长？（注：古树可以看成圆柱体；树粗 3 尺指的是圆柱底面周长为 3 尺。1 丈10 尺）15、一个正偶数的算术平方根是 m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）Am+2 Bm+ C D222m16、当 1x4 时，化简 结果是（ ）1x168xA3 B3 C2x5 D517、如果 a 是(3) 2 的平方根，那么 等于（ ）aA.3 B. C.3 D. 或3 3318、若 a2=(5) 2,b3=(5) 3,则 a+b 的值为（ ）A.0 B.
5、10 C.0 或 10 D.0 或10专题二 实数一、选择题1、 的算术平方根是（ ） w W w .x K b 1.c o M36A6 B6 C D662、下列各数中没有平方根的数是（ ）A（2） 3 B3 3 Ca 0 D（a 2+1）3、7 2 的算术平方根是A. B.7 C. D.41414、若 x 0，则 等于（ ）32xA.x B.2x C.0 D.2x5、若规定误差小于 1，那么 的估算值为( )60A.3 B.7 C.8 D.7 或 86、立方根等于本身的数是( )A.-1 B.0 C.1 D.1 或 046、下列说法正确的是( )A无限小数都是无理数 B带根号的数都是无理数C
6、开方开不尽的数是无理数 D 是无理数，故无理数也可能是有限小数7、已知实数 a、 b、c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b|-|c-b|的结果是 ( )Aa+c B-a-2b+c Ca+2b-c D-a-c8、已知 a-b=2 -1,ab= ,则(a+1)(b-1)的值为( )3A B 3 C2 D 2二、填空题9已知 0x3，化简 + =_。 w W w .x K b 1.c o M2x2)(10若|x2|+ =0，则 xy=_。3y11、a 是 的整数部分，b 是 的整数部分，则 a2b 2_。10512、大于 且小于 的整数有_。37313、下列各数中： ， ，3.14159， ，
7、 ，0，0. ， ， ，2.121122111222413143816其中有理数有_ ；无理数有_。 14、已知： 102， 0.102，则 x_。10x三、解答题15、通过估算，比较下列数的大小.（1） 和 251（2） 与 51709516、已知某数有两个平方根分别是 a+3 与 2a15，求这个数。17、|2a 5|与 互为相反数，求 ab 的值。2bX|k |B| 1 . c| O |m18、已知 y= +18,求代数式 的值。xx8yx19、计算下列各小题（1） （2）31235)20( 2145018（3) ; (4)( )-2( ).80415 341218220、观察下列各式:
8、 请你将猜想到的规律用含自然数5143,142,31n(n1)的代数式表示出来是_ 。6A B F D E C 专题三 四边形的性质和判别一、选择题1、以 A、B、C 三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形 ,一共可以作( )A.0 个或 3 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、在 ABCD 中，若 AB5 cm ，BC7 cm ，则这个平行四边形的周长为（ ）A.12 cm B.35 cm C.24 cm D.48 cm3、顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是( ) X k B 1 . c o mA.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形4、下列说法中，正确的是
9、（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形5、菱形的周长为 16 cm，相邻两角之比为 21,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cm B. 2 cm C.3 cm D.2 cm36、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等7、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形8、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A.、对角线相等且互相平分 B、对
10、角线相等且互相垂直平分C、对角线互相平分 D、四条边相等，四个角相等9、如图 1，在正方形 ABCD 中作等边AEF，则AFB 的度数为（ ）A、40 B、75 C、50 D、55 图 110、等腰梯形两底之差等于一腰长，则腰与上底的夹角为（ ）A. 60 B. 120 C. 135 D. 150 11从六边形的一个顶点向其它顶点引线段，则把这个六边形分成了（ ）个三角形。A3 B4 C5 D612在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题1、平行四边形的对角线长分别为 10、16，则它的边长 x 的取值范围是_。2
11、、如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16，ABC=60，则菱形的面积为_。3、设 E、F 是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，若 AB=4,则AEF 的面积是 。 74、以线段 a=16、b=13 为梯形的两底，以 c=10 为一腰，则另一腰长 d 的范围是_。5、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为_。6若多边形的每一个外角都是 15，则这个多边形的边数是_。三、解答题1、如图，已知 ABCD 的周长为 60 厘米，对角线交于 O，BOC 的周长比AOB 的周长少 8 厘米，求 AB、BC的长。X|k |B| 1 . c|O |m2、已知：在ABC
12、 中，AB=AC=4，M 为底边 BC 上任意一点，过点 M 分别作 AB、AC 的平行线交 AC 于 P，交 AB 于 Q. 求(1)求四边形 AQMP 的周长；(2)M 位于 BC 的什么位置时，四边形 AQMP 为菱形？说明你的理由。3、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F、G、H 分别是 OA、OB 、OC、OD 的中点，顺次连结 E、F、G、H 所得的四边形 EFGH 是矩形吗？说明理由。新 |课 |标|第 |一| 网4、如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8。将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，使点 D 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处。求（1）
13、求 EF 的长；（2）求梯形 ABCE 的面积。A M P C B Q 8GHF CEDBA5、正方形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是各边的中点，试说明四边形 EFGHR 形状。6、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，ACBD，过 D 点作 DEAC 交 BC 的延长线于 E 点。（1）请说明四边形 ACED 是平行四边形；（2）若 AD=3，BC=7，求梯形 ABCD 的面积。X k B 1 . c o m专题四 一次函数一、选择题1、已知点 M 在第三象限，它到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐标为( )A.（3，2） B.（-3，-2） C
14、.（3，-2） D.（-2 ，-3）2、点 P（ -3，0）到 y 轴的距离是（ ）A、3 B、4 C、-3 D、03、已知点 P（1， m）在正比例函数 y=2x 的图象上，那么 P 点的坐标是( )A.（1，2） B.（-1，-2） C.（1，-2） D.（-1 ，2）4、若直线 y=kx+b 经过 A（1，0） ，B（0，1） ，则（ ）A.k=1,b=1 B.k=1,b=1C.k=1,b=1 D.k=1,b=15、函数 y=3x-6 和 y=-x+4 的图象交于一点，这一点的坐标是 ( )A.(- ，- ) B.( ， ) C.( ， ) D.(-2，3)23253256、点(1，m)
15、 、(2，n)在函数 y=-x+1 的图象上，则 m、n 的大小关系是( ).A.mn B.mn C.mn D.不能确定7、直线 y=x-2 与坐标轴所围成的三角形的面积为( )A.2 B.1 C.4 D.3二、填空题1、点 P 坐标(3，4)关于 x 轴对称的点坐标为_，点 Q(-2，1)关于原点对称的点坐标为_。2、已知直线 y= x+b 经过点(-2， )，则 b=_。2293、如图 1：OA、BA 分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中 s 和 t 分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断：（1）图中可看出 的速度比较快；（2）快者的速度比慢者的速度每秒快_米。 图 1 三、
16、解答题1、已知一次函数图象经过 A(-2，-3)、B(1，3)两点。X k B 1 . c o m（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点 P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上?2、如果 y+3 与 x+2 成正比例，且 x=3 时，y=7。(1) 写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 求当 x=-1 时，y 的值；(3) 求当 y=0 时，x 的值。3、汽车的油箱中的余油量 Q（升）是它行驶的时间 t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图：（1）根据图象，求油箱中的余油 Q 与行驶时间 t 的函数关系，并求出 t 的取值范围。（2）从开始算
17、起，如果汽车每小时行驶 40 千米，当油箱中余油20 升时，该汽车行驶了多少千米？4、某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 6 吨时，水价为每吨 2 元，超过 6 吨时，超过的部分按每吨 3 元收费.该市某户居民 5 月份用水 x 吨，应交水费 y 元.（1）若 0x6 ，请写出 y 与 x 的函数关系式；（2）若 x6，请写出 y 与 x 的函数关系式； 新|课 |标|第 |一| 网（3）如果该户居民这个月交水费 27 元，那么这个月该户用了多少吨水？105、已知一条直线与 y 轴交于点 A（0，-4） ，与 x 轴交于点 B（-3，0）.（1）在直角坐标系中画出这条直线；（2）
18、求这条直线的函数表达式；（3）若点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求 ABC 的面积与周长。新|课 |标|第 |一 | 网6、判断三点 A（1，3） 、B（2，0） 、C （2，4）是否在同一条直线上，为什么？7. 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶 x 千米，应付给个体车主的月租费用 y1 元，应付给出租车公司的月租费是 y2 元，y 1、y 2 分别与 x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：(1) 每月行驶的路程在什么范围内时租国营公司的车合算？(2) 每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？(3) 如果这个单位估计每月行驶的路程为 2 300 km，那么这个单位租哪一家的车合算？8. 正方形 ABCD 的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 边落在 X 轴的正半轴上，且 A 点的坐标是（1，0） 。直线 y= x- 经过点 C，且与 x 轴交与点 E，求四边形 AECD 的面积；43 83若直线 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分求直线 的解析式，l l若直线 经过点 F 且与直线 y=3x 平行,将中直线 沿着 y 轴向上平移 个单位交 x 轴于点 ,交直线10.2 32M于点 ,求 的面积. 新 课 标 第 一 网1lNM
