1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！全等三角形测试题（A）一、选择题1如图 1， AD 是 BC 的中线， E， F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DEF，连结 BF， CE下列说法： CE BF； ABD 和 ACD 面积相等； BF CE； BDFCDE其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图 2， ADE， = =10 =70BCADBECBAE， ，下列结论错误的是（ ）A ABE ACD B ABD ACE C DAE=40 D C=3
2、03已知：如图 3，在 ABC 中， AB AC， D 是 BC 的中点， DE AB 于 E， DF AC 于 F，则图中共有全等三角形（ ）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对4将一张长方形纸片按如图 4 所示的方式折叠， BC，为折痕，则 D 的度数为（ ）A60 B75 C90 D955根据下列已知条件，能惟一画出 ABC 的是（ ）A AB3， BC4， CA8 B AB4， BC3， A30C A60， B45， AB4 D C90， AB66下列命题中正确的是（ ）A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等7如图 5，
3、在 ABC 中， A: B: C=3:5:10，又 MNC ABC，AD CB图 1EF ADOCB图 2ADECB图 3FGA EC图 4BA ED3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！则 BCM： BCN 等于（ ）A1:2 B1:3 C2:3 D1:4 8 如图 6， ABC 的三边 AB、 BC、 CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将 ABC 分为三个三角形，则 S ABO S BCO S CAO等于（ ）A111 B123 C234 D3459如图 7，从下
4、列四个条件： BC B C， AC A C， A CB B CB， AB A B中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图 8 所示， ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿着 AB， AC 边翻折 180形成的，若123=2853，则 的度数为（ ）A80 B100 C60 D45 二、填空题11如图 9， AB， CD 相交于点 O， AD CB，请你补充一个条件，使得 AOD COB你补充的条件是_。12如图 10， AC， BD 相交于点 O， AC BD， AB CD，写出图中两对相等的角_。13如图 1
5、1， ABC 中， C90， AD 平分 BAC， AB5， CD2，则 ABD 的面积是_。ADOCB图 9A DOCB图 10ADCB图 11ADCB图 12E3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！14如图 12，直线 AE BD，点 C 在 BD 上，若 AE4， BD8， ABD 的面积为 16，则ACE的面积为_。15 在 ABC 中， C=90， BC=4CM， BAC 的平分线交 BC 于 D，且 BD DC=53，则 D到 AB 的距离为_。16 如图 13， AB
6、C 是不等边三角形， DE=BC，以 D ， E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_个。17 如图 14， AD， 分别是锐角三角形 ABC和锐角三角形 ABC中 ,边上的高，且 B， 若使 ，请你补充条件_。(填写一个你认为适当的条件即可)18 如图 14，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_。 图 14 图 1519 如图 15，已知在 ABC中， 90,ABCD平分 AB， EC于E，若 15cmBC，则 DE 的周长为 cm。20在数学活动课上，小明提出这样一个问题： B= C
7、=900， E 是B CADEAB CDABCD CBAE3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！BC 的中点， DE 平分 ADC， CED=350，如图 16，则 EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_。 图 16三、用心想一想21请你用三角板、圆规或量角器等工具，画 POQ60，在它的边 OP 上截取OA50mm， OQ 上截取 OB70mm，连结 AB，画 AOB 的平分线与 AB 交于点 C，并量出 AC 和OC 的长 (结果精确到 1mm，
8、不要求写画法)。22如图 17， ABC 中， B C， D， E， F 分别在 AB， C， 上，且 BDCE，=DEF 。求证： 证明： DEC B BDE（ ） ，又 DEF B（已知） ，_（等式性质） 在 EBD 与 FCE 中，_（已证） ，_（已知） ， B C（已知） ， EDF ( ) ED EF( )23如图 18， O 为码头， A， B 两个灯塔与码头的距离相等， OA， OB 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿 AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔 A， B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由。ADE CB图 17FAB图 18O3e
9、ud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！24如图 19，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设 AED 的度数为 x， DE的度数为 y，那么1，2 的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代数式表示）（3） A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。25如图 20，公园有一条“ Z”字形道路 ABCD，其中 ，在 ,EMF处各有一个小石凳，且 BECF， M为 的中点
10、，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由。图 2026如图 21，给出五个等量关系： ADBC ABD CE ADECB图 19A21DACB EMFA BCED3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！DC AB请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况） ，并加以证明。已知：求证：证明： 图 2127如图22，在 AOB的两边 OA,OB上分别取 OM=ON， OD=OE， DN和 EM相交于点 C求证：点 C 在 AOB 的平分线上
11、。图 2228 (1)如图 23（） ，以 ABC 的边 、 A为边分别向外作正方形 ABDE和正方A B D C E O M N 3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！形 ACFG，连结 E，试判断 ABC 与 EG 面积之间的关系，并说明理由。(2)园林小路，曲径通幽，如图 23（）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 b平方米，这条小路一共占地多少平方米？图 23AGFCBDE（图）3eud
12、 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！全等三角形测试题答案一、耐心填一填题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C A C C D D C B A二、耐心填一填11略(答案不惟一) 12略(答案不惟一) 135 148 151 5cm164 17略 18 互补或相等 1915 2035 0三、用心想一想21略 22三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE， CEF， BDE， CEF， BD， CE， ASA，全等三角形对应边相等23此时轮船没有偏离航线画图及说理
13、略24 （1） EAD EAD，其中 EAD= EAD， AEDAE， ；（2） 802180-2xy， ；（3）规律为：1+2=2 A25在一条直线上 连结 EM并延长交 C于 F 证 C26情况一：已知： DB，求证： C（或 或 DAB）证明：在 A和 中 ，B D C AAEB E即 D情况二：已知： ，求证： DBC（或 或 C）3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！证明：在 ABD和 C中， AB27提示： OM=ON， OE=OD， MOE= NOD， MOE NOD， OME= OND，又DM=EN， DCM= ECN， MDC NEC， MC=NC，易得 OMC ONC（SSS） MOC= NOC，点 C 在 AOB 的平分线上 28 (1)解： AB 与 EG 面积相等过点 作 M 于 ，过点 作 GNEA 交 延长线于 N，则90N四边形 D和四边形 ACF都是正方形180BAEGBEAC， ，NAM 1122ABCAEGSSN ，EG (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路的面积为 (2)ab平方米FAGCBDEM N
