1、- 1 -第十二讲 几何不等式班级_学号_姓名_得分_一、选择题1已知线段 a，b，c 的长度满足 abc，那么以 a，b，c 为边组成三角形的条件是 （ ）（A）cab （B）2bac （C）cba （D）b 2ac2在ABC 中，若A58，AB BC，则B 的取值范围是 （ ）（A）0B64 （B）58 B64（C）58B122 （D）64B1223在锐角三角形 ABC 中，a1，b3，那么第三边 c 的变化范围是 （ ）（A）2c4 （B）2c3 （C）2c 10（D ）2 c 104一个等腰三角形 ABC，顶角为A，作A 的三等分线AD、AE，即123（如图） ，若BDx ， DEy，
2、CEz，则有 （ ）（A）xyz （B）xzy（C）xzy （D）xy z5已知三角形三边长 a，b，c 都是整数，并且 abc，若 b7，那么这样的三角形共有 （ ）（A）21 个 （B）28 个 （C）49 个 （D ）14 个二、解答题1如图，已知ABC 中，ABAC，AD 是中线，AE 是角平分线 求证：（1）2ADAB AC；（2）BADDAC；（3）AEAD 2如图，已知ABC，AB AC ，AD 是中线，E 为ABD 内任一点求证：AEBAEC3如图，已知ABC 中，ABAC，E、F 分别在 AB、AC 上且 AECF求证：EF BC21- 2 - 3 -4如图，已知ABC 中，
3、BC 大于其它两边，D、E 分别在 AB、AC 上，连结 DE求证：DEBC5如图，已知ABC 中，ABCACB，BE 、CF 分别是角平分线求证：BE CF6如图，已知ABC 中，ABAC，BEAC 于 E，CFAB 于 F求证：AB CFAC BE7如图，已知在凸四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，且ACBD，OAOC，OBOD求证：BCADABCD- 4 -8如图，已知在线段 BC 同侧作两个三角形ABC 和DBC ，使 ABAC ，DBDC 且ABACDBDC ，设 AC 与 DB 交于 E求证：AEDE9如图，已知ABC 中，BAC120，P 为ABC 内一点求证：PAPBPC ABAC10已知ABC 中三边长分别为 a，b，c，相应边上的中线长为 ma，m b，m c求证：（1）bc m a2 bc ；（2）ac m b2 ac ；（3）ab m c2 ab4244242422c- 5 -更多数学资料，请点击：http:/ 初中数学教育）
