1、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 分式方程及其应用一、知识要点：1、分式方程的定义；2、分式方程的解法；3、增根的检验；4、带有字母系数的方程根的讨论；5、列分式方程解应用题；二、典型例题：例 1、解下列方程（组）： 91760xx 321485761430xx 5322xx 2019)10(9)3(21)(1 xxxx解关于 x 的方程 )0()(2abxabx 1215530yx谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流 (abc 0)234752xyx cxzb
2、yzax例 2、若 a0，b0，且 ，则 的值？0)(21baa已知： 求 的值？,51,4,31acba cab例 3、m 为何值时，关于 x 的方程 有增根?2342xm例 4、如果要使关于 x 的方程 有唯一解，则 m 必须满足什么条0)2(2x件？例 5、要使方程 的解是正数，求 a 的范围？212xax谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流例 6、 （1）甲船从上游的 A 地顺流而下行至 B 地，乙船同时从下游的 B 地逆流而上，经过 12小时后两船相遇，这时甲船已走了全程的一半又 9 千米，已知甲船在静水中的速度是每小时4 千米
3、，乙船在静水中的速度是每小时 5 千米，求水流速度和 A、B 两地间的距离。（2）某项工程由甲、乙两队承包， 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队承包，52天可以完成，需支付 1500 元；由丙、甲两队承包， 天可以完成，需支付 1600 元。在43 762保证一个星期内完成这项工程的前提下，选择哪个工程队单独承包，费用最少？（3）一游泳者在河中逆流而上，于桥 A 处将水壶遗失，被水冲走，继续向前游 20 分钟后，他才发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥 A 下游距 A2 千米的桥 B 处追到了水壶。那么该河水流的速度是每小时多少千米？作业题：1、解下列方程（组）：（1） 681
4、792xx（2） 的正整数解；6013243x谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流（3） 123718xyx2、要使方程 的解是负数，求 a 的范围？21xax3、设 a、b 为正整数，且 ，当 b 为最小值时，求 a+b；7532a4、在上午 10 点钟，甲从 A 地到 B 地，在上午 10 点 24 分乙从 B 地到 A 地，在离 B 地 8 千米处两人相遇。甲到 B 地后休息 2 小时 54 分再回 A 地，乙到 A 地后休息 1 小时再回 B 地，在午后 6 点 54 分时，正好在 A、B 两地的中点处又第二次相遇。求 A、B 两地的距离及甲、乙两人的速度；5、甲沿着匀速向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底，他走了 150 级，乙沿着匀速向上的自动扶梯从底朝上走到顶，走了 75 级，如果甲行走的速度（以单位时间走多少级计算）是乙的 3倍，那么任何时间可以看到的自动扶梯的级数是多少？
