1、谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流八年级数学竞赛讲座 实数一、知识要点：1、实数的分类；2、实数与数轴上的点的对应关系；平方根、立方根的存在性；3、实数的运算；4、实数 a 的 的非负性；)0(,|2a5、二次根式的有关性质；二、典型例题：1、计算下列各题：（1） （2）5242 )4(|3)()( 91)9(2 1999 个 9 1999 个 9（3） （4）已知 ，求1981989357)( 1242xy yx)(（5）设 a、b、c 为实数，若 ，求42642cbacba的值；3（6）设 的整数部分为 x，小数部分为 y，试求 的
2、值；3819 yx1（7）求满足条件 的自然数 a，x，y。yxa62谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流（8）在实数范围内，设，求 x 的个位数字；20)151|)(2)|(2( aaax 2、设 是无理数，a、b 是有理数，b0，试证： 是无理数；MMba3、求方程|x+1|x2|=|2x1| 的实数解；4、比较大小：（1） 与 （2） 与75431a325、已知实数 x 与 y，使得 四个数中的三个有相同的数值，求出所有具有这yxyx,样性质的数对（x，y） 。6、若 、b、c、d 都是有理数，x 是无理数，axy,求证：（1）bc
3、=ad 时，y 是有理数；（2）当 bcad，y 是无理数；谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流7、已知三个数 89，12，3 进行如下运算：取其中任意两个数求其和再除以 ，同时求其差2再除以 ，试问：能否经过若干次上述运算，得到三个数 90，14，10？证明你的结论。28、 ，求 x 的个位数字；193)3|42(aax9、化简：（1） （2）5326 )3023)(5( （3） （4）)23)(6(43102831028（5） （6）1723 2542513211210、 （1）已知 ，求 的值？5x68234xx（2）设 ，求 ；)
4、5(3)(,0bababa ab32谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流（3）已知 ，求 a 的值；01621)3( 24424 xxax（4）已知 ，求 ；2152x2215x（5）已知： ，求证：1,33zyxczbyax；33322z作业题：1、化简：（1） 5210852108（2） )02(22222 babaab（3）当 时，求 的值；231x 111xx（4）已知 ，化简 ；)0,(12bax xa（5）已知 ，求 的04|16|232ab ababab)2(谭老师数学教育园地 电话：13907732480 QQ：846274582 欢迎大家一起交流值；2、设 a、b、c 是两两不等的有理数，试判断： 是无理数，222)()()(acba还是有理数？3、计算： ；54、求与 最接近的22222 198741311 整数？
