1、09 高考总复习安徽省泗县一中高考考前训练题三计算题部分1如图所示，ABC 是一个光滑面，AB 为光滑圆弧，半径 R=9.8m，BC 是足够长的光滑水平面，且在 B 点与圆弧相切，质量为 m1=0.2Kg 的滑 块置于B 点，质量为 m2=0.1Kg 的滑块以 v0=0.9m/s 速 度向左运动与 m1 发生相撞，碰撞过程中没有能量损 失问：（1）碰撞经过多长时间 m1、 m2 发生第二次碰撞？（2）第二次碰撞后，m 1、m 2 的速度为多大？答案：1、 （1）6.28s；（2）v 1=0.4m/s，v 2=0.7m/s2如图所示，长为 2L 的板面光滑且不导电的平板小车 C 放在光滑水平面上
2、，车的右端有块挡板，车的质量 mC=4m，绝缘物块 B 的质量 mB=2m若 B 以一定速度沿平板向 C 车的挡板运动且碰撞，碰后小车的速度总等于碰前物块 B 速度的一半今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q，质量为 mA=m 的金属块 A，将物块 B 放在平板车中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块 A 由静止向右运动，当 A 以速 度 v0 与B 发生碰撞后，A 以 v0/4 的速度反弹回来，B 向右运动（A、B 均可视为质点，碰撞时间极短） （1）求匀强电场的大小和方向（2）若 A 第二次和 B 相碰，判断是在 B 和 C 相碰之前还是相碰之后（3）A 从第一次与 B 相
3、碰到第二次与 B 相碰这个过程中，电场力对 A 做了多少功？答案：（1） （2）A 第二与 B 相碰在 B 与 C 相碰之后 （3）qlmvE/20 2/0mv3如图所示，质量为 2m 的木块，静止放在光滑的水平面上，木块左端固定一根轻质弹簧一质量为 m 的质点滑块从木块的右端飞上若在滑块压缩弹 簧过程中，弹簧具有的最大弹性势能为 Epm，滑块与木块间的滑动摩 擦力的大小保持不变，试求滑块的初速度 v0答案： pv/604如图所示，质量为 M=1Kg，长为 L=2.25m 的小车 B 静止在光滑水平面上，小车 B 的右端距离墙壁 S0=1m，小物体 A 与 B 之间的滑动摩擦系数为 =0.2今
4、使质量 m=3Kg 的小物体 A（可视为质点）小物体以水平速度 v0=4m/s 飞上 B 的左端，重力加速度 g 取 10m/s2若小车与墙壁碰撞后速度立即变为零，但并未与墙粘连，而小物体与墙 壁碰撞时无机械能损失求小车 B 的最终速度为多大？答案：1.5m/s 5如图所示，位于竖直平面上的1/4 光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放， 最后落在地面C点处，不计空气阻力求：(1) 小球刚运动到B 点时，对轨道的压力多大? (2) 小球落地点C 与B的水平距离S 为多少?m1 m2AB Cv0A B CLL2mmv0A Bv0(3) 比
5、值R/H为多少时，小球落地点C与B 水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少?答案： (1) 小球沿圆弧做圆周运动,在B点由牛顿第二定律，有： ；从A到B,由机械RvmgNBB2能守恒,有 ，由以上两式得 21mvgmgNB3(2) 小球离开B点后做平抛运动,抛出点高为H R，有： 、 、 ，解得21gtHtvsBg222)(4HRRs 由上式可知,当 时,即 时,S有最大值,即1smax思路点拨：解决圆周运动问题时，应注意需要的向心力和提供的向心力的分析;而平抛问题应注意水平运动和竖直运动具有相同的时间6根据天文观察到某星球外有一光环，环的内侧半径为R 1，环绕速度为v 1，外侧半径为R 2
6、，环绕速度为v 2，如何判定这一光环是连续的，还是由卫星群所组成试说明你的判断方法答案：如果光环是连续的，则环绕的角速度想同， 、 ，得 R22v如果光环是由卫星群所组成，则由： 、 ，得 121vmRMG21mG1R即若 ，则光环是连续的，若 ，则光环是分离的卫星群所组成Rvv思路点拨：本题根据圆周运动的特点和卫星围绕天体运动的特点，由速度和半径的关系入手，是万有引力定律和圆周运动的综合运用7一列简谐横波在 x 轴上传播，在 和 s 时，其波形图分别用如图所示的实线和虚01t5.2t线表示，求：这列波可能具有的波速 1当波速为 280m/s 时，波的传播方向如何？此时图中 2质点 P 从图中
7、位置运动至波谷所需的最短时间是多少？答案： 若波沿 x 轴正向传播，则： 1 ,210m)82(nns/s)6405.tv若波沿 x 轴负向传播，则： ,210)8(2 nnsm/s)605.6tv于是得： （当 k = 0，2，4，时，波沿 x 轴正向传播；当 k = m/s)804(v1，3，5，时，波沿 x 轴负向传播） 当波速为 280m/s 时，代入上式得： 2 380k所以波向x 方向传播P 质点第一次达到波谷的相同时间里，波向左移动了 7m，所以所需最短时间为s10.286t思路点拨：波在传播过程中，由于波的周期性和传播方向的不确定，可使得传播速度具有多解性9某同学不小心掉了半块
8、饼干在地上，5min 后发现饼干上聚集了许多蚂蚁那么 5min 前这些蚂蚁离饼干的最远距离为多少呢?确定这个最远距离的关键是测出蚂蚁的爬行速度某班学生以小组为单位进行估测蚂蚁爬行速度的实验探究活动，下表是各小组的实验方案及结果组别 实 验 方 案平均速度（ /cms1v）1 用面包吸引蚂蚁，使它在直尺间运动 1.202 让沾有墨水的蚂蚁在纸槽内运动 0.303 让直玻璃管内的蚂蚁向另一端运动 1.044 让蚂蚁在盛有粉笔灰的纸槽内运动 0.455 让蚂蚁在塑料吸管内爬行，同时点燃蚂蚁身的塑料吸管 2.40(1) 表中各小组最后测得蚂蚁的爬行速度各不相同，产生此现象的可能原因是什么？(2) 5m
9、in 前蚂蚁离饼干的最远距离约为多少？答案：(1) 实验方案不同，外界条件不同如蚂蚁找食与求生逃跑等情况对实验结果产生不同的影响(2) 面包与饼干的外界条件相似，故蚂蚁向饼干运动时的速度可视为 1.2cm/s，故 S = vt = 3.6m10如图所示，在光滑水平面上放一质量为 M、边长为 l 的正方体木块，木块上搁有一长为 L 的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上 O 点，棒可绕 O 点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为 m 的均质金属小球开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为角当棒绕 O 点向垂直于木块接触边方向转动到棒与 水平面间夹角变为 的瞬时，求木块速度的大小答案：设
10、杆和水平面成 角时，木块速度为 v，水球速度为 vm，杆上和木块接触点 B 的速度为 vB，因 B 点和 m 在同一杆上 以相同角速度绕 O 点转动，所以有： = = = OLsin/l sinlLB 点在瞬间的速度水平向左，此速度可看作两速度的合成，即 B 点绕 O 转动速度 v = vB 及 B点沿杆方向向 m 滑动的速度 v ，所以 vB = vsin 故 vm = vB = 因从初位sinlL2sil置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒：mgL(sin )= 综合上述得 v = l sin221Mvm 42sin)(LMg（电学计算
11、题编题者：方国权 邢 标 宋长杰）11如图所示，在直线 PQ 上部有一匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里有一半径为 a 的直角扇形回路 TOS，顶点固定在 PQ 直线上的 O 点，并绕顶点 O 以角速度 逆时针匀速转动若以扇形的一条边 OS 跟 PQ 重合时为起始时刻则（1）试在 t 图上画出穿过回路的磁通量 随时间t 变化的函数图线；在 t 图上画出回路感应电动势 随时间 t 变化的函数图线（2）试计算磁通量的最大值 和感应电动势的最大值 各为多少？mm解析（1）扇形 OT 边旋转至与 OP 重合，历时为 ，期间磁通 不改变；2241Ba 内，2t；221Bat 内， 不改变；t
12、30 内， ，据此作出 t 图线（如图） 22243Bat若以 OTS O 为正方向，则在 t =0 内， ；0 内， t 21 内， ；230 内， ，据此t 2aB作出 t 图线（如图） （2） 2241Sm212aBaBvm中思路点拨：根据题中提供的直角扇形绕顶点 O 匀速转动的物理模型，按时间段逐段考察其间具体的物理图景，分析磁通 及感应电动势 随时间变化的规律，并据此描绘（分段）函数图线12如图所示，电源电动势 =3.6V，内阻 r=2 ，滑动变阻器总电阻 R=10 ，R 0=9 ，当滑动变阻器滑片 P 从 a 向 b 移动过程中，求理想电流表的读数范围解析设 aP 电阻为 Rx，则
13、 RPb = R -Rx外电路总电阻 x0)(总干路电流 1288)9(6.3RrIx总 电流表读数 14)(.324.320 xxxA RII当 Rx=4 时， IA 有极小值 A；当 Rx=10 时，I A 有极大值5.01.min A3.1084.2maI思路点拨熟练掌握全电路欧姆定律及串、并联电路特点是解有关电路参数问题的关键，具备利用视察法根据解析式讨论数据范围的能力对本题最后的讨论无疑是至关重要的13如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距 L=1m，两轨道之间用电阻R=2 连接，有一质量为 m=0.5kg 的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不
14、计，整个装置处于磁感应强度 B=2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动经过位移s=0.5m 后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移 s 后停下求：(1)全过程中通过电阻 R 的电荷量；(2)拉力的冲量；(3)匀加速运动的加速度；(4)画出拉力随时间变化的 Ft 图象解析（1）设全过程中平均感应电动势为 ，平均感应电流为 I，时间 ，则通过电阻 R 的电荷t量 q=I ， ， 得 CtRtBLs212Rsq(2)设拉力作用时间为 ，拉力平均值为 F，根据动量定理有：1t，所以 Ns01tBILtF 2/21 sLBtIt(3)拉
15、力撤去时，导体杆的速度为 v，拉力撤去后杆运动时间为 ，平均感应电流为 I2，根据动t量定理有：，即 ， m/s 所以 m/s2mvtLBI2vRsLB2 2mRsLB42sva（4） ，atIaF2拉力作用时间 s，此时 Fmax=6N；5.0vtt = 0 时，F=ma=2N思路点拨利用法拉第电磁感应定律及欧姆定律得到 ，该关系式在第（2）)(2RBLsq及第（3）小题的讨论中与动量定理相结合均能顺利解决问题必须明确的是求解电量时往往利用电流平均值概念14如图，在广阔的宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以 MN 为界，上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感应强度为
16、B2，B 1=B0=2B2，方向相同，且磁场区域足够大在距离界线为 h 的 P 点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度抛出一质量为 m、带电量-q 的球，发现球在界线处速度方向与界线成60角进入下部分磁场，然后当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标 Q 点时，刚好又接住球而静止求：（1）小球在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用 h 表示）和小球的速度；（2）宇航员的质量（用已知量表示）解析（1）画出小球在磁场 B1 中运动的轨迹如图所示，可知 R1-h=R1cos60，R 1=2h由 和 B1=2B2 可知 R2=2R1=4hmvq2由 得10)(q04(2)根据运动的对称性，PQ
17、的距离为l = 2(R2sin60-R1sin60)=2 h3粒子由 P 运动到 Q 的时间 00021 352)(3qBmBqTt 宇航员匀速运动的速度大小为 mhtlv56由动量守恒定律得 MV-mv=0可求得宇航员的质量 310M思路点拨研究带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动时，若能关注轨道的几何特征，往往成效显著这里准确作图就显得非常重要，往往是作不出图就解不了题15如图所示，水平面内平行放置两根裸铜导轨，导轨间距为 l一根裸铜棒 ab 垂直导轨放置在导轨上面，铜棒质量 m，可无摩擦地在导轨上滑动两导轨右端与电阻 R 相连，铜棒和导轨的电阻不计，两根同样的弹簧，左端固定在木板上，右端与
18、铜棒相连，弹簧质量与铜棒相比可不计开始时铜棒作简谐运动， 为平衡位置，振幅 Am，周期是 T，最大速度为 vm加O一垂直导轨平面的匀强磁场 B 后，发现铜棒作阻尼振动如果同时给铜棒施加一水平力 F，则发现铜棒仍然作原简谐运动问：(1) 铜棒作阻尼运动的原因是 _(2) 关于水平力 F 的情况，下列判断正确的是： _AF 的方向总是与弹簧弹力的方向相同 BF 的大小总是与安培力大小相等CF 的大小不变方向变化 DF 可以为恒力(3) 如果铜棒中的电流按正弦规律变化，那么每次全振动中外界供给铜棒的能量是多少?解析 （1）磁场力是振动过程中阻力（2）（3）22022思路点拨本题关键是对棒进行动力学、
19、能量两个方面的分析，安培力志外力时刻等值反向，棒尤如只受弹簧弹力作用求解能量时应用“有效值” 16大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面的距离的增大而增大，可以把离地面50以下的大气看作是具有一定程度漏电的均匀绝缘体（即电阻率较大的物质） ；离地面 50以上的大气可看作是带电粒子密度非常高的良导体地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面 50处与地面之间的电势差为 4105由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生闪电又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变统计表明，大气中每秒钟平均发生 60 次闪电，每次闪电带给地球的电量平均为 30试估算大气的电阻率和地球漏电的功率已
20、知地球的半径6400解析 设每秒闪电的次数为，每次闪电带给地球的电量为，则大气的漏电电流平均为 木板ABCDOYSE地 记忆示波器图甲/UV6.04.02.00 0.5 1.0 1.5 2.0 /ts图乙大气的漏电电阻可由欧姆定律求得 = 由题设条件，式中=410 5，设大气的电阻率为 ，则有= S由题设条件，式中=50=5.010 4=4 2 解以上各式得 =4 Unqr2代入有关数值得 =2.2910 12 1 地球的漏电功率 P=IU=nqU 代入有关数值得 P=7.2108 思路点拨 建立合理的等效电路模型是关键17如图甲所示， 为一液体槽， 、 面为铜板， 、 面及底面为绝缘板，槽A
21、BCDABCDBAD中盛满导电液体(设该液体导电时不发生电解 )现用质量不计的细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在 点，下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接O触，过 点的竖直线刚好在 边的垂直平分面上在铜板 、 面上接上图示电源，OC电源内阻可忽略，电动势 ，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记忆示波器的E地和 输入端（记忆示波器的输入电阻可视为无穷大） 现将摆球拉离平衡位置使其在垂直Y于 、 面上振动，闭合开关 ，就可通过记忆示波器观察摆球的振动情况ABCDS图乙为某段时间内记忆示波器显示的摆球与 板之间的电压波形，根据这一波形CD（）求单摆的摆长（取 约等于 1
22、0,取 =10m/s2） ；2g（）设 边长为 4cm，则摆球摆动过程中偏离 板的最大距离为多大?解析（1）由图可知 T=1s 由 得 gl2 cm25.01422（2）摆球摆到离 CD 板间的电压最大为 6V，该电压与摆球偏离 CD 板的距离成正比，从而有EUlAD其中 lAD=4cm，U=6V，E=8V解得 =3cm 即为最大距离 思路点拨理解电流场中电势与位置的关系是解本题的关键18某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置，如图所示A 为一金属小球，质量为 m，电阻不计水平光滑的均匀滑杆 PN 由合金材料制成，电阻不能忽略，PA通过电刷（图中未画出）与电路相连接，电源电
23、动势为 E，内阻不计，限流电阻 R 与杆 PN 的总电阻相等连接小球的弹簧由绝缘材料制成，弹簧 的劲度系数为 k小球静止时恰好在滑杆 PN 的中点，当系统绕 OO轴匀速转动时，电压表的示数为 U，试求此时系统转动 的角速度解析设杆 PN 的总电阻为 R0，系统转动时杆 PA 段的电 阻为Rx，根据欧姆定律得IEXU设弹簧原长为 l0，则实际长度（反映 PN 杆接入电路中的长度）为2Rx弹簧伸长量为 0lx据胡克定律和牛顿第二定律得 lmxk2由式解得： UE)3( 6思路点拨本题中电压表的读数反映电路中的电流，而电流决定于总电阻，总电阻决定于弹簧长度，弹簧长度与角速度相联系19如图所示，一个圆
24、形线圈的匝数n=1000，线圈面积，线圈的电阻为 r1 ，在线圈外接一个阻值 R=4 的电阻，电阻的一端 b 跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图线 Bt 所示求：(1)从计时起在 t=3s，t=5s 时穿过线圈的磁通量是多少？(2)a 点的最高电势和最低电势各多少？解析(1)由图线可知 t=3s，t=5s 时，穿过线圈的磁场的磁感强度分别为根据 BS t=3s，t=5s 时通 过线圈的磁通量分别为(2)在 04s ，B 在增加，线圈中产生的电动势为 ，电路中电流强度 电流方向：从下向上通过电阻 Rb、a 两点电势差为： a 点电势为0.8V，此
25、时 a 点电势为最低在 46s，B 在减小，线圈中产生感应电动势为电路中电流强度为电流方向自上而下通过 Ra、b 两点间电势差为： a 点电势为 3.2V 此时 a 点电势为最高思路点拨根据图象弄清磁通量的变化情况，求出感生电动势注意区分电动势和路段电压20河水流量为 4m3/s，水流下落的高度为 5m现在利用它来发电，设所用发电机的总效率为 50%，求：（1）发电机的输出功率（2）设发电机的输出电压为 350V，在输送途中允许的电阻为4，许可损耗的功率为输出功率 5%，问在用户需用电压 220V 时，所用升压变压器和降压变压器匝数之比（g = 9.8m/s 2） 解析（1）利用水的机械能进行发电，每秒钟流水量为 4m3，水的落差 5 米，水推动发电机叶轮的功率 P=vgh/t 发电机的输出功率为 P 输出 =50%P=50%1.010349.85=9.8104W（2）输电线上损耗的功率 P 损 =5%P 输出 =5%9.8104=4.9103W P 损 =I2r，I 输电线上的电流 A，不得超出此值升压变压器，初级 U1=350V 次级 U2=？根据变压器输入输出功率相等均为：9.810 4W，所以 2nT
