1、六合区 2012 年中考第一次模拟测试数 学注意事项：1本试卷共 120 分考试用时 120 分钟2答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸相应位置上3答案需要些答题纸上，在试卷上作答无效一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1. 2 的绝对值为（ ）A 2 B 2 C D 1212. 下列各等式成立的是（ ）A B C D752a236()a2()a()ab3. 一组数据2，1，0，1，2 的极差是（ ）A4 B3 C2 D14. 一种病毒长度约为 0.000058 mm，用科学记数法表示这个数为（ ）A 5.810 B 5.810 C0.5810 D58
2、1065565. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形A . B . C . D . 6. 如图，A 是反比例函数 图象上一点，过点 A 作 ABx 轴xky于点 B，点 P 在 y 轴上，ABP 的面积为 1，则 k 的值为（ ）A 1 B2 C1 D2 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7. 计算： = 328. 如图，已知 ABCD， EFA=50,则DCE 等于 9. 函数 中，自变量 的取值范围是 1xyx10. 如图， A 是O 的圆周角，OBC =30，则A 的度数为 度 11. 在一个不透明
3、的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有 4 个红球，且摸出红球的概率为 ，那么袋中其它颜色的球有 个4112. 如图，矩形 OABC 的长 OA 为 2,宽 AB 为 1，则该矩形绕点 O 逆时针旋 90O 后，B 点的坐标为 13. 如图，ABC 中，AB =4，BC =3，AC=5 以 AB 所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为 14. 若方程 没有实数根，则 a 的取值范围是 062ax15. 如图，点 A1、B 1、C 1 分别是ABC 的三边 BC、AC、AB 的中点，点 A2、B 2、C 2 分别是A 1B1C1 的边 B1C1、A 1C1、A 1B1 的中点，依
4、此 类推，则A nBnCn 与ABC 的面积比为 16. 用直角边分别为 3 和 4 的两个直角三角形拼成四边形，所得的四边形的周长是 三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分）17.（6 分）解不等式组 ，并判断 x= 是否为此不等式组的解413,)2(x3218.（6 分）先化 简： ，再选择一个恰当的数作为 x 的值代入求值4)21(xx19.（7 分）为了了解某校九年级学生的体质健康状况， 从该校九年级学生中随机抽取了 40 名学生进行调查将调查结果绘制成如下统计表和统计 图请根据所给信息解 答下列问题：来源:学科网（1）补充完成频数统计表；（2）求出扇形统计图的“优秀”部分的圆
5、心角度数；（3）若该校九年级共 有 200 名学生 ，试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数来源:学科网 ZXXK20.（7 分）如图，在ABC 中，AB=AC（1）作BAC 的角平分线，交 BC 于点 D（尺规作图，保留痕迹） ；（2）在 AD 的延长线上任取一点 E，连接 BE、CE求证：BDE CDE；（3）当 AE=2AD 时，四边形 ABEC 是菱形请说明理由成绩 频数 频率不及格 3 0075及格 02良好 17 0425优秀 合计 40 121.（7 分）已知正比例函数 (k0)和反比例函数 的图象都经过点( 2，1)xy1 xmy2（1）求这两个函数的表达式； （2）
6、试说明当 x 为何值时， ?2122.（7 分）有 3 张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1” 、 “2”、 “3”将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上（1）若小明从中任意抽取一张，则抽到奇数的概率是 ；（2）若小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张，规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小明胜，否则小亮胜你认为这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说明你的理由23.（7 分）已知二次函数 （m 为常数） 12xy（1）求证：不论 m 为何值，该二次函数图象的顶点 P 都在函数 的图象上；12xy（2）若顶点 P 的横、纵坐标相等，求 P 点坐标来源:学_科_网24.（7
7、分）多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区 域被称为百慕大三角根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：（1）BAC 的度数；（ 2）百慕大三角的面积（参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05）25.（8 分）点 D 是O 的直径 CA 延长线上一点，点 B 在 O 上，DBA= C（1）请判断 BD 所在的直线与 O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号） 26.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（2，4） ，B（4，0）.（1）以原点 O 为位似中心，把线段
8、AB 缩小为原来的 ；1（2）若（1）中画出的线段为 ，请写出线段 两个端点 , 的坐标；（3）若线段 AB 上任意一点 M 的坐标为（a，b） ，请写出缩小后的线段 上对应点的坐标27、 （8 分）观察猜想如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：=pqxx)(2 pqx2= ( )( ) 说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：= =pqxx)(2 pqx2 )()(2pqx= =( )( )于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.尝试运用例题 把 分解因式232x解： = = 12x）（ )1(x请利用上述方法将下列多项式分解因式：（1） ； （2） 1272
9、x 8)(7)22yy（28. (10 分) 已知，点 P(x，y)在第一象限，且 x+y=12，点 A(10，0) 在 x 轴上，设OPA 的面积为 S（1）求 S 关于 x 的关系式，并确定 x 的取值范围；（2）当OPA 为直角三角形时，求 P 点的坐标2012 年六合区九年级一模数学试题答案一、选择题(每小题 2 分，共 12 分）1. B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. D二、填空题(每小题 2 分，共 20 分）7. 8. 130 9. x-1 10. 60 11. 12 12. (1, 362) 13. 15 14. -9 15. 16. 14、 16、18an4三
10、、解答题（共 88 分）17. 解不等式得：x1.2 分解不等式得：x3. 4 分此不等式组的解集为 1x3. 5 分因为 3，所以 x= 不是此不等式组的解 6 分23218. 4)1(x= 2分xx4)2()2( = 4 分x= . 5 分4当 x=4 时，原式= 1. 6 分19.（1）8, 12, 0.3；（每填对 1 个得 1 分） 3 分（2）0.3360=108 ； 5 分（3）设该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为 人.x. 解得 =145 . 7 分049x答：该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为 145 人.20.（1）略； 2 分（2）证明：AB=AC,
11、AD 平分 BAC, BD=CD，ADBC.3 分 BDE=CDE=90 . 4 分在BDE 和CDE 中, , DECBBDECDE. 5 分20.AE=2AD, AE=DE.BD=CD, 四边形 ABEC 是平行四边形. 6 分ADBC, 平行四边形 ABEC 是菱形. 7 分21. (1) y= x, y= ； 4 分21(2) 7 分.021y时 ，或22. （1） ； 2 分3（2）这个游戏不公平 3 分列表如下（树状图参照得分）： 共有 6 种可能结果，它们是等可能的，其中“和为奇数”有 4 种， “和为偶数”有 2 种. 6 分（和为奇数） = ， （和为偶数）= . 7 分P32P13这个游戏不公平 23. (1) 证明： .1)(22 mxmxy顶点 P 的坐标为 (m , ). 2 分2当 x =m 时， .3 分)(2不论 m 为何值，该二次函数图象的顶点 P 都在函数 的图象上.12xy4 分(用顶点坐标公式求出顶点坐标参照给分 ) 1 2来源:学科网 31 （1，2） （1，3）2 （2，1） （2，3）3 （3，1） （3，2）DE
