1、第 1 页 共 10 页2010 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）注意事项：1.本卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.考试时可使用计算器.2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草
2、稿纸、本试卷上答题无效.5.作图可先用 2B 铅笔绘出图，确定后必须用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔描黑.6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每题的选项中只有一项符合题目要求.1.在 0， ，1， 这四个数中负整数是2A. B. 0 C. D. 122.如图 1 是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是3.“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破 4 000km，交通运输条件得到全面改善，将 4 000 用科学记数法可以表示为A. B. C. D. 240131
3、04.10104.阳光公司销售一种进价为 21 元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得 20%，则这种电子产品的标价为A. 26 元 B. 27 元 C. 28 元 D. 29 元5.已知整式 的值为 6，则 的值为25x256xA. 9 B. 12 C. 18 D. 246.如图 2，在平面直角坐标系中，点 的坐标为ABC、 、（1，4） 、 （5，4） 、 （1、 ） ，则 外接圆的圆心坐标是图 1图 2第 2 页 共 10 页A.（2，3） B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1）7.有若干张面积分别为 的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了 1 张面积为2ab、 、2a的正方形纸
4、片，4 张面积为 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 的正方形纸片2bA. 2 张 B.4 张 C.6 张 D.8 张8.某校九年级（2）班 50 名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：捐款（元） 10 15 30 40 50 60人数 3 6 11 11 13 6则该班捐款金额的众数和中位数分别是A. 13，11 B. 50，35 C. 50，40 D. 40，509.如图 3，四边形 为菱形，点 在以点 为圆心的OABCAB、 ODE上，若 则扇形 的面积为12， ， DEA. B. 2 C. D. 3510.将边长为 3cm 的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点
5、构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2334383二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11.计算： _.183212.如图 4， 是 的直径， 为 上的两点，ABO CD、 O若 ，则 的度数为_.5CD13.在数轴上，点 对应的数分别为 2， ，且、 51xAB、两点关于原点对称，则 的值为 _.x14.已知点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则1()Ay， 2()B， 3()Cy， (0)kyx的大小关系为_（用“”或“”连接）.123y、 、15.暑假期间，瑞瑞打算参观上海
6、世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是_.三、解答题（本大题，共 9 小题，共 90 分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.（本题满分 15 分，第 16 题 6 分，第 17 题 9 分）AECB图 3 CO图 4DA第 3 页 共 10 页16.解不等式组1(4)235.x，17先化简，再求值： ，其中211a2.a.（本题满分 30 分，第 18 题 8 分，第 19 题、20
7、题，每题 11 分）18.如图 5，在平行四边形 中， 平分 交 于点 ， 平分ABCDEABCDEF交ADC于点 .BF求证：（1） ；EF （2）若 ，则判断四边形 是什么特殊四边形，请证明你的结论.19.如图 6，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴、 轴于点 将4:3lyxxyAB、 ，绕点 顺时针旋转 90 后得到 .AOB AOB（1）求直线 的解析式；（2）若直线 与直线 相交于点 ，求 的面积.lCFD图 5ECAB图 6CAyxOlB第 4 页 共 10 页20.某过街天桥的截面图为梯形，如图 7 所示，其中天桥斜面 的坡度为CD1:3i（ 是指铅直高度 与水平宽度 的比）
8、， 的长为 10m，天桥另一斜面1:3iDEAB坡角 = .G45（1）写出过街天桥斜面 的坡度；AB（2）求 的长；E（3）若决定对该过街天桥进行改建，使 斜面的坡度变缓，将其 坡角改为 ，AB4530方便过路群众，改建后斜面为 .试计算此改建需占路面的宽度 的长（结果精确FFB0.01）.（本题满分 23 分，第 21 题 11 分，第 22 题 12 分）21.2010 年 5 月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入 5 亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到 2012 年当年用于城市基础设
9、施维护与建设资金达到8.45 亿元.（1）求从 2010 年至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；（2）若 2010 年至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？22.2010 年 6 月 4 日，乌鲁木齐市政府通报了首府 2009 年环境质量公报，其中空气质量级别分布统计图如图 8 所示，请根据统计图解答以下问题：（1）写出 2009 年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数：（2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位） ；（3）若到 2012 年，首府空气质量
10、良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2012 年是AGDEC图 7图 8第 5 页 共 10 页闰年，全年有 366 天）之比超过 85%，求 2012 年空气质量良好的天数要比 2009 年至少增加多少天？.（本题满分 10 分）23.已知二次函数 的图象经过 和2(0)yaxbc(0)(1)OM， ， ， ()0Nn，三点.（1）若该函数图象顶点恰为点 ，写出此时 的值及 的最大值；Mny（2）当 时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时 是否有最大值；n（3）由（1） 、 （2）可知， 的取值变化，会影响该函数图象的开口方向 .请你求出 满足n n什么条件时， 有最小值？y.（本题满
11、分 12 分）24.如图 9，边长为 5 的正方形 的顶点 在坐标原点处，点 分别在 轴、 轴OABCAC、 xy的正半轴上，点 是 边上的点（不与点 重合） ， ，且与正方形外角平分EEF线 交于点 .ACP（1）当点 坐标为 时，试证明 ；(30)， P（2）如果将上述条件“点 坐标为（3，0） ”改为“点 坐标为（ ，0） （ ） ”，结tt论是否仍然成立，请说明理由；E（3）在 轴上是否存在点 ，使得四边形 是平行四边形？若存在，用 表示点yMBEtM的坐标；若不存在，说明理由.第 6 页 共 10 页2010 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本
12、大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D B C C D B C D A二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11. 12. 13. 14. 或 15.01231y32y15三、解答题（本大题 1-V 题，共 9 小题，共 90 分）16.解：由（1）得： 240x，由（2）得： 435x，不等式组的解集是： 6117.解：原式= 321a= 4= 721a当 时，原式= 92118. 证明：（1）四边形 是平行四边形，ABCDACBDAC， ， 平分 平分 2E， FAD， EF 4S （2）由 得
13、5 ， 在平行四边形 中，BBC ，D ，第 7 页 共 10 页四边形 是平行四边形 6EBFD若 则四边形 是菱形 8，19.解：（1）由直线 分别交 轴、 轴于点l： 43yxxyAB、 ，可知； 0A， ， ， 绕点 顺时针旋转 而得到OB 90O 故 234， ， ，设直线 的解析式为 （ 为常数）Aykxb0kb， ，有 解之得：340bk34直线 的解析式为 5AByx（2）由题意得：解之得： 934yx84251y125C，又 7AB 11184295CS 20.解：（1）在 中， RtG 45ABGB 的坡度= 2（2）在 中，tDE 3tanDEC 30C又 515m2（3
14、）由（1）知， 在 中，AGB， RtAFG 30即 7tanF， 35解得 105.6答：改建后需占路面宽度约为 3.66m. 1121.解：（1）设从 2010 至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增第 8 页 共 10 页长率为 ，由题意得： 3x2518.45x解得， （不合题意舍去） 61230%.3，答：从 2010 至 2012 年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为 30%. 7（2）这三年共投资 518.45x（亿元） 100.39答：预计我市这三年用于城市建设基础设施维护和建设资金共 19.95 亿元 1122 解：（1） （天）
15、 22.6%578.4（2） 921.6%30 .05（3）设到 2012 年首府空气质量良好的天数比 2009 年增加了 天，由题意x得：89.0%3652.8365x104.由题意知 应为正整数， 110x答：2012 年首府空气质量良好的天数比 2009 年首府空气质量良好的天数至少增加 50 天. 1223.解：（1）由二次函数图象的对称性可知 ； 的最大值为 22ny1.（2）由题意得： ，解这个方程组得：1420ab32ab故这个二次函数的解析式为 523yx 没有最大值. 6103y（3）由题意，得 ，整理得： 8210abn210an 0故 而1a， 1若 有最小值，则需 即y
16、0n1第 9 页 共 10 页 时， 有最小值. 101ny24.解：（1）过点 作 轴，垂足为PHx 290EFC34 CO 2HP由题意知: 53E2EA 得3 35在 和 中RtCO tEHP 234234EHP故 5（2） 仍成立.E同理 6.P CO由题意知: 5t5EtP 整理得tHHt点 不与点 重合 EA0t5E在 和 中RtCO t 52525PtCP（3） 轴上存在点 ，使得四边形 是平行四边形. 9yMB过点 作 交 轴于点BE y 9064在 和 中C O 64BEBCOE BMC而 PM由于 四边形 是平行四边形. 11 P故 可得 CO t5t故点 的坐标为 1205t，AR HOMCy BGP Fx第 10 页 共 10 页
