1、考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享11、(1997 文)已知直线 与抛物线 交于 A、B 两点，那么线段2yxxy42AB 的中点坐标是_2、(2003 江苏卷)已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F（ ，0）直线7y=x1 与其相交于 M、N 两点，MN 中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程32是（ ）A B C D1432y1342yx125yx152yx3、(2004 上海春季)已知倾斜角为 的直线 过点 和点 ， 在第一l),(AB象限， .|B 求点 的坐标；若直线 与双曲线 相交于 、 两点，且线段 的l 1:2yaxC)0(EFEF中点坐标为 ，求 的值；)1,4(对于平面上
2、任一点 ，当点 在线段 上运动时，称 的最小值为PQAB|PQ与线段 的距离. 已知点 在 轴上运动，写出点 到线段 的距离PABx)0,(tAB关于 的函数关系式.ht4、(2004 北京春季理)已知点 A（2，8） ， ，),(1y在抛物线 上， 的重心与此抛物,(2yxCypx2BC线的焦点 F 重合（如图）写出该抛物线的方程和焦点 F 的坐标；求线段 BC 中点 M 的坐标；求 BC 所在直线的方程。5、(2002 全国春季)已知某椭圆的焦点是、 ，过点 并垂直于 轴的直线0,4(1F,(22x与椭圆的一个交点为 ，且 ，椭B10|21BF圆上不同的两点 、 满足条件：),(1yxA)
3、,(yxC、 、 成等差数列|2F|2|2F求该椭圆方程；求弦 中点的横坐标；考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享2设弦 的垂直平分线的方程为 ，求 的取值范围ACmkxy6、(2001 上海春季)已知椭圆 的方程为 ，点 的坐标满足C12),(baP。过点 的直线 与椭圆交于 、 两点，点 为线段 的中点，求：12baPlABQAB点 的轨迹方程；点 的轨迹与坐标轴的交点的个数QQ7、(2004 广州春季高毕)已知向量 =（x ， ） ， =（1，0） ，且a3yb（ + ） （ ） a3ba3b求点 Q（x ，y ）的轨迹 C 的方程；设曲线 C 与直线 相交于不同的两点 M、N，又
4、点 A（0，1） ，kxm当 时，求实数 的取值范围ANM8、(2003 上海理)在以 O 为原点的直角坐标系中，点 A（4，3）为OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点 B 的纵坐标大于零.求向量 的坐标；B求圆 关于直线 OB 对称的圆的方程；0262yx是否存在实数 a，使抛物线 上总有关于直线 OB 对称的两个点？12ax若不存在，说明理由：若存在，求 a 的取值范围.9、(1992 理)已知椭圆 ，A、B 是椭圆上的两点，线段)0(2byxAB 的垂直平分线与 x 轴相交于点 P（x 0,0）.证明： .202abxab10、(2003 春季北京理)已知动圆过定点 P（1，
5、0） ，且与定直线 相切，1:l点 C 在 l 上.求动圆圆心的轨迹 M 的方程；设过点 P，且斜率为 的直线与曲线 M 相交于 A，B 两点.3（i）问：ABC 能否为正三角形？若能，求点 C 的坐标；若不能，说明理由；考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享3（ii）当ABC 为钝角三角形时，求这种点 C 的纵坐标的取值范围.11、(1987 文)正方形 ABCD 在直角坐标平面内，已知其一条边 AB 在直线y=x+4 上，C，D 在抛物线 x=y2上，求正方形 ABCD 的面积。12、(1984 理)求经过定点 M（1，2），以 y 轴为准线，离心率为 的椭圆的21左顶点的轨迹方程。1
6、3、(2004 广州春季高毕)若直线 被圆 所截得的弦长x4)(2yax为 ,则实数 a 的值为2（A）1 或 （B）1 或 3 （C）2 或 6 （D ）0 或 4314、(2003 全国理)已知圆 C： （a0）及直线4)()(yax，当直线 被 C 截得的弦长为 时，则 a= （ ）0:yxl lA B C D21215、(2002 全国理)圆 的圆心到直线 的距离是)(2yx xy3（A） （B） （C） （D）2131316、(1999 理)直 线 截 圆 得 的 劣 弧 所 对 的 圆 心 角 为02yx42yx（A） （B） （C） （D） （ C ）64317、(1990 新题
7、目组文)圆 上的点到直线 的距离的最12yx 0253yx小值是（A）6 （B）4 （C）5 （D）1 （ B ）18、(2003 全国理) 已知常数 在矩形,0aABCD 中，AB=4，BC=4 ，O 为 AB 的中点，点E、F、 G 分别在 BC、CD 、DA 上移动，且，P 为 GE 与 OF 的交点（如图） ，DACB问是否存在两个定点，使 P 到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.POGFED CBA考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享419、(2003 江苏卷)已知常数 ，向量 经过原点 O 以0a).0,1(,(iac为方向向量的
8、直线与经过定点 A（0，a）以 为方向向量的直线相ic c2交于点 P，其中 试问：是否存在两个定点 E、F ，使得|PE|+|PF|为定值.若.R存在，求出 E、F 的坐标；若不存在，说明理由.20、(2002 全国新课程卷理)平面直角坐标系中， 为坐标原点，已知两点O，若点 满足 ，其中有 且 ，3,1,BACBOR,1则点 的轨迹方程为( )02yx 521)(2yx)( 0D21、(2002 全国新课程卷理)已知两点 ，且点 使 ，,0,NMPMN， 成公差小于零的等差数列。PNM点 P 的轨迹是什么曲线？若点 P 坐标为 ，记 为 与 的夹角，求 。0,yxPtan22、(2002
9、全国春季)已知椭圆的焦点是 、 ， 是椭圆上的一个动点如1F2果延长 到 ，使得 ，那么动点 的轨迹是（ ）F1Q|2Q（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D ）抛物线23、(2001 北京内蒙古安徽春季)设动点 P 在直线 上，O 为坐标原点以xOP 为直角边、点 O 为直角顶点作等腰 ，则动点 Q 的轨迹是Rt（A）圆 （B）两条平行直线 （C）抛物线 （D ）双曲线24、(2000 北京安徽春季理)如图，设点 A 和 B 为抛物线上原点以外的两个动点，已知042pxyOAOB ，OMAB 。求点 M 的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。25、(1995 理)已知椭圆 ，直2xy14
10、6线 P 是 上一点，射线 OP 交椭圆于点 R，又点 Q 在 OP 上且满x :128yll足|OQ|OP|=|OR| 2当点 P 在直线 l 上移动时，求点Q 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享526、(1999 理)如图，给出定点 A（ 0） （ ）和直线 B 是直线,a.1:xl上的动点， BOA 的角平分线交 AB 于点 C。求点 C 的轨迹方程，并讨论方程l表示的曲线类型与 值的关系。a27、(1985 理)已知两点 P（ -2，2） ，Q（0，2）以及一条直线： ： y=x，设长为 的线段 AB 在直线 上移动，l l如图。求直线 PA
11、和 QB 的交点 M 的轨迹方程。 （要求把结果写成普通方程）28、(2004 年安徽春季理)抛物线 的准线方程为.xy6229、(2003 江苏卷)抛物线 的准线方程是 y=2，则 a 的值为（ ）aA B C8 D881130、(2002 全国理)椭圆 的一个焦点是 ，那么 。52kyx)2,0(k31、(2002 全国春季)若双曲线 的渐近线方程为 ，则双14mxy3曲线的焦点坐标是_32、(1994 新考理)设 F1和 F2为双曲线 的两个焦点，点 P 在双曲线2yx上满足F 1PF2=900，则F 1PF2的面积是 （ A ）（A）1 （B） （C）2 （D）5533、(2000 全
12、国理)过抛物线 的焦点 F 作一条直线交抛物线于0axyP、Q 两点，若线段 PF 与 FQ 的长分别是 、 ，则 等于pq1（A） （B） （C） （D）a2a21a4a434、(2004 年安徽春季理)已知 F1、F 2 为椭圆 （ ）的焦点；21xyb0y=xOMBAQPyx考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享6M 为椭圆上一点，MF 1 垂直于 x 轴，且F 1MF2 600，则椭圆的离心率为（A） （B） （C） （D ）2123335、(2003 广东卷)双曲线虚轴的一个端点为 M，两个焦点为F1、F 2，F 1MF2=120，则双曲线的离心率为 （ ）A B C D3636
13、336、(2003 春季北京理)如图，F 1，F 2 分别为椭圆 的左、右焦点，点12byaxP 在椭圆上， POF 2 是面积为 的正三角形，则 b2 的值是 .337、(2000 全国理)椭圆 的焦点 、 ，点 为其上的动点，当492yx12FP为钝角时,点 横坐标的取值范围是 。1F2P38、(2000 北京安徽春季理)双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么12aybx该双曲线的离心率是（A）2 （B） （C） （D ）32339、(1996 理)设双曲线 的半焦距为 c，直线 过)0(12babyaxl（ ，0） ， （0， ）两点。已知原点到直线 的距离为 ，则双曲线的离心abl43率为
14、 （ A ）（A）2 （B） （C） （D）323240、(1999 理)设椭圆 的右焦点为 F1，右准线为 。若)0(12bayx 1l过 F1 且垂直于 x 轴的弦长等于点 F1 到 的距离，则椭圆的离心率是 _l41、(2001 全国理)设抛物线 的焦点为 F，经过点 F 的直线交)(pxy抛物线于 A、B 两点，点 C 在抛物线的准线上，且 BCx 轴证明直线 AC 经过原点 O考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享742、(2001 广东卷)已知椭圆 的右准线 l 与 x 轴相交于点 E，过椭圆右焦12yx点 F 的直线与椭圆相交于 A、 B 两点，点 C 在右准线 l 上，且
15、x 轴 求证直线 AC 经过线段 EF 的中点43、(2001 北京内蒙古安徽春季)已知抛物线 过动点)0(2pyM（ ， 0）且斜率为 1 的直线 与该抛物线交于不同的两点 A、 B， al p2|求 的取值范围；若线段 AB 的垂直平分线交 轴于点 N，求 面积的最大值xRt44、(2002 全国理)设点 到点 、 距离之差为 ，到 轴、P)0,1(M),(mx轴距离之比为 。求 的取值范围。y2m45、(1983 理)如图，已知椭圆长轴|A 1A2|=6，焦距|F 1F2|= ，过椭圆焦点 F1作一直线，交椭圆4于两点 M，N。设F 2F1M=（0）当 取什么值时，|MN|等于椭圆短轴的
16、长？46、(1997 理)设圆满足：截 y 轴所得弦长为 2;被x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为 3:1。在满足条件、的所有圆中，求圆心到直线 ： 的距离最l02x小的圆的方程。47、(2000 全国理)如图，已知梯形 ABCD 中 ，CDAB点 E 分有向线段 所成的比为 ，双曲线过 C、 D、E 三AC点，且以 A、B 为焦点。当 时，求双曲线432离心率 的取值范围。e48、(1986 理)过点 M（-1，0）的直线 与抛物线1ly2=4x 交于 P1、P 2两点。记：线段 P1P2的中点为 P；过点 P 和这个抛物线的焦点 F 的直线为 ； 的斜率l1为 k。试把直线 的斜率与直线 的
17、斜率之比表示为2l1lk 的函数，并指出这个函数的定义域、单调区间，同时说明在每一单调区间上它是增函数还是减函数。49、(2001 广东卷)对于抛物线 上任意一O2P1PPFMyxONM21 FFyx考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享8点 Q，点 P(a,0)都满足 ，则 a 的取值范围是A （,） B （,） C , D （,）50、(1990理)设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率 ，已23e知点P（0， ）到这个椭圆上点的最远距离是 .求这个椭圆的方程，并求椭237圆上到点P的距离等于 的点的坐标。751、(1991理)双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，过双曲线右焦点
18、且斜率为 的直线交双曲线于P、Q两点。若OPOQ，|PQ|=4，求双曲线的方程。5352、(1990 文)椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线 y=x+1 与该椭圆相交于 P 和 Q，且 OPOQ，|PQ|= ，求椭圆的方程。.21053、(1994 新考理)已知直线 过坐标原点，抛物线 C 的顶点在原点。焦点在lx 轴正半轴。若点 A（-1，0）和 B（0，8）关于 的对称点都在 C 上，求直线l和抛物线 C 的方程。l54、(1996 理)已知 是过点 P（ ）的两条互相垂直的直线，且21,l,2与双曲线 各有两交点，分别为 A1、B 1和 A2、B 2。21,l2xy求 的斜率 k
19、1的取值范围；若|A 1B1|= |A2B2|，求 的方程。1l 51,l55、(1990 文)在ABC 中，BC 边上的高所在的直线的方程为 x-2y+1=0，A的平分线所在的直线方程为 y=0。若点 B 的坐标为（1，2） ，求点 A 和点 C 的坐标。OACB(1,2)yxNMP考网| 精品资料共享 你的分享，大家共享956、(1993 理)在面积为 1 的PMN 中， .建立适当的坐标系，2,1tgNtM求出以 M，N 为焦点且过点 P 的椭圆方程。57、(1998 理)如图，直线 和 相交于点1l2M， ，点 以 A，B 为端点的曲线段1l2.1lC 上的任一点到 的距离与到点 N
20、 的距离相等.2若AMN 为锐角三角形，|AM|= ，|AN|=3，17且|BN|=6.建立适当的坐标系，求曲线段 C 的方程。58、(2004 年安徽春季理)已知抛物线 C： ，过 C 上一点 M，且247yx与 M 处的切线垂直的直线称为 C 在点 M 的法线.若 C 在点 M 的法线的斜率为 ，求点 M 的坐标（x 0，y 0） ；1设 P（2，a）为 C 对称轴上的一点，在 C 上是否存在点，使得 C 在该点的法线通过点 P？若有，求出这些点，以及 C 在这些点的法线方程；若没有，请说明理由.59、(2003 春季北京理)有三个新兴城镇，分别位于 A，B ，C 三点处，且 AB=AC=a，BC=2b.今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在 BC 的垂直平分线上的 P 点处， （建立坐标系如图）若希望点 P 到三镇距离的平方和为最小， 点 P 应位于何处？若希望点 P 到三镇的最远距离为最小，点P 应位于何处？AL1 M NL2B
