1、1燕山九年级数学二模考试评卷参考 2012.6.4一、 CADB BAAC二、题号 9 10 11 12答案 x 322.5 1 ， 63三、13. 原式= a（x 4 -81） 2 分= a（x 2 +9）(x 2-9） 4 分= a（x 2 +9）(x+3) (x-3）. 5 分14. 3 -（x+2）=2（x+1 ）， 1 分3 -x-2= 2x+2， 2 分. -3x=1 ， 3 分x= - . 4 分1经检验：x= - 是原分式方程的解， 3 原分式方程的解是 x= - . 5 分115. 证明： P 是线段 AB 的中点， AP=BP. 1 分MAAB ，NBAB， MAP=NBP
2、=90 . 2 分在MAP 和NBP 中,又APM=BPN， 3 分MAP NBP. 4分 AM=BN. 5 分16. 方程有两个相等的实数根， =144- 16k 1 分=0 . k=9. 2分原方程即为 4x2+12x+9=0 . 可化为（2x+3） 2 =0, 3A BPMN2分 x 1= x2= - . 5 分317. 设实际施工时，平均每天铺设 x 米. 1分依题意，得 9（x -50）= 7x. 2分解得 x=225. 3 分7x=7225=1575 . 4分答: 实际施工时，平均每天铺设 225 米；这段输油管道有 1575 米. 5分18. 设这个一次函数是 y=kx+b， 1
3、 分把 分别代入， 1;y2,x04,得 2 分;bk-,解得，k=- ，b=4. 23 y= - x+4. 4 分当 x=2012 时，y= - 2012+4= -3014. 5分四、19. ABCD，BAC=ACD. AD=CD ，CAD=ACD.BAC=CAD， 2 分即 BAD=2BAC.在梯形 ABCD 中，又AD=BC ，B=BAD=2BAC. 3 分ACBC， ACB=90 .BAC+B=3 BAC= 90. BAC=30. 4 分AC=ABcos30=6 =3 （cm）. 5 分2320. a=200, x=40, m+n=24; 3 分 2011 ，1408 5 分21. 证
4、明：连结 OE，A BCD BA OCFED3BC 与O 相切于点 E， OEBC, 即OEB=90. 1 分OEB=ACB=90.OEAC.F=OED. OE=OD,ODE =OED.F=ODE =ADF.AD=AF. 2分 设O 的半径是 r.OEAC，OBEABC. . ABCE当 AC=3，BD=1 时得 . 3 分2r13解得，r = . 4 分7AF=AD= 2r =1+ .CF= AF-AC=1+ -3= -2 . 5 分22.（1）假 真 2 分（2）， 4分（3）正十五边形（还可以有其它答案） 5分五、23. 由题意，OA=8，OB=6 AB=AC=10. 1 分AM=10-
5、t，AN=t.又AMN 的面积y= AMANsinBAC ，21其中，sinBAC= = . 2 分ABO53y= (10-t) t= - t2+3t. 3 分103 由 y= - t2+3t yBC O A xMN4= - ( t-5)2+ 4 分1035知AMN 面积的最大值是 （平方单位）.1又此时 MN 是ABC 的中位线，四边形 MNBC 的面积最小是 （平方单位）. 5 分245 当 AM=AN 时，10-t=t，得 t=5； 6分当 AM=MN 时，作 MEAB 于 E，则 AE=AMcosBAC= (10-t)，且 AE= AN.5421 (10-t)= ，解得 t = . 7
6、 分t380当 AN=MN 时，作 NFx 轴于 F，则 AF=ANcosBAC= t，且 AM=2AF.54即 10-t= t，解得 t= .8130当 t= ，5， （秒）时， AMN 都是等腰三角形. 8 分13024. 把点 M（- ，2）代入 y=kx+3， 得 - k+3=2，即 k= . 1 分3直线 AM 是 y= x+3.由 x+3=0，得 x= - .3即点 A（- ，0）. 2 分作 MNx 轴于 N，在 Rt MAN 中 ， 则 AN= ， MN=2.2tanMAN= . 3MAO=MAN=30. 3 分 设平移后的抛物线顶点为 P（h,0），其中 h0.则解析式变为
7、y= (x-h)2.31令 x=0，得 y= h2. 点 E（0, h2）. 4 分31点 F 在平移后的抛物线上，且 EFx 轴，yxOA PME FNyENxOCBAMyFNxOCBAM5点 F（2h, h2）. 5 分31点 F 还在直线 y= x+3 上， h2= h+3. 6 分解得，h 1= ，h 2= （舍去）. 3-所求抛物线的顶点坐标是（ ，0）. 7 分325. EPED ，DEP= 90.BEF= 180-DEP-AED=90-AED.又ADE=90-AED，BEP=BEF=ADE. 1 分 AE : EB=1: 2 ， AE : AB= AE : AD =1: 3.不妨设 AE=1，则 AD=3，DE= ，cos ADE= = .10103cosBEP= . 3 分103 作图符合题意 4 分猜想：四边形 MEPC 是平行四边形. 5 分证明：CMDE，EPED ，CM EP.易证ADE DCM，CM=DE.连结 BD，作 ENAD 交 BD 于 N，则BENBAD.又四边形 ABCD 是正方形，BP 是外角平分线. EN=EB， END =EBP=135. ENAD，NED=ADE= BEP. NED BEP. DE=PE=CM. 四边形 MEPC 是平行四边形. 7 分(注：此题证明方法很多，不逐一列举)A BEF PCDA BEF PCDM N
