1、- - 12.2.1 整式的加减郧县安城中学 周静教学内容课本第 63 页至第 66 页教学目标1知识与技能(1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.(2)能先合并同类项化简后求值。2过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力3情感态度与价值观掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。重、难点与关键1重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.2难点：多字母同类项的合并.3关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则教具准备投影仪教学过程一、创设问题情境， 引入新课1.运用有理数的运算律计算：10022522= 100(
2、-2)252(-2)= 我们来看本章引言中的问题（2）. 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要 t 小时,则这段铁路的全长是多少？ - - 2（单位：千米）解：这段铁路的全长是:100t+1202.1t即 100t+252t2. 类比数的运算，如何化简 100t+252t，并说明你的道理。思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。 对比：1002+2522 100t+252t=(100+252) 2 =(
3、100+252)t=704 =352t这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1 整式的加减二、探究新知事实上，100t+252t 与 10022522 和 100(-2)252(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里 t 表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1.填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t
4、-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x ( ) (3) -5m2n3 与 2n3m2( ) - - 3(4)53 与 35 （ ） (5) x 3 与 53 ( )因
5、为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)=-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？学生交流，教师归纳：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分
6、不变。注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab 2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x 2+5x+5 或写 5+5x-4x2。三、巩固新知例 1：合并下列各式的同类项： (2) (3)2()5xy22-33xyxy22434abab（师生互动，共同完成。 ）例 2： （1）求多项式 2x2-5x+x2+4x-3x2-2 的值，其中 x= .（1）求多项式 3a+abc- c2-3a+ c2的值，其
7、中 a=- ,b=2,c=-3. (1)题先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。四、巩固练习，拓展推广- - 41.下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与 2x2y B -2xy2 与 3x2y C -5x2y 与 3yx2 D 3mn2 与 2mn22.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x53.课本第 66 页, 练习第 1 题4.例 3.(1)水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降 2cm；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上升 0.5cm，这两天水位总的变化情况如
8、何？(2)某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x 千克，上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二天水位的变化量为 0.5a cm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a cm(2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)五、课堂小结1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。六、作业布置课本第 71 页习题 2.2 第 1、7、10 题七、板书设计2.2.1 整式的加减1.同类项、合并同类项的概念。（1）所含字母相同。（2）相同字母的指数也相同。同时满足(1)、(2)的项叫同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2.合并同类项法则。
