1、上海中考网 2012 学年第一学期奉贤区期末调研测试九年级数学 201301（满分 150 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用 2 B 铅笔填涂1把抛物线 向右平移 2 个单位后得到的抛物线是（）2xyA ； B ； C ； D ；)(2)(xy2xy2xy2在 中， ，a,b,c 分别是 的对边，下列等式中正确的是（）RtC90,AA ； B ； C ； D ；sinbcostanbcotbBa3等腰直角三角形的腰长为 ，该三角形的重心到斜边的距离为（）2A ； B ； C ； D
2、 ；2332314若两个相似三角形的面积之比为 1:4，则它们的最大边的比是（）A. 1:2； B. 1:4； C. 1:5； D. 1:16；5如图，已知直线 abc，直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点 A、 C、 E、 B、D、 F，AC4，CE6，BD3，则 BF（）A 7； B 7.5； C 8； D8.5；6在两个圆中有两条相等的弦，则下列说法正确的是（）A这两条弦所对的弦心距相等； B这两条弦所对的圆心角相等；C这两条弦所对的弧相等； D这两条弦都被垂直于弦的半径平分；二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7. 二
3、次函数 图像的顶点坐标是 ；32xy8抛物线 的图像一定经过 象限；a)0(9抛物线 的对称轴是：直线 ；51xy10已知抛物线 ，它的图像在对称轴 （填“左侧”或“右侧” ）的部分是下降的；3211已知 、 分别是 的边 、 的延长线上的点， 若 ，则 的值是 时，DEABCA37ABDEC ；B12已知线段 ， ，若线段 是线段 、 的比例中项，则 cm； 3acm6cabbabcA BC DE Fm n第 5 题上海中考网 A l1第 20 题FGB C l213已知三角形三边长为 3、4、5，则最小角的正弦是 ；14在高为 100 米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为 ，那么楼底到这
4、十字路口的水平距离是 米；(用含角 的三角比的代数式表示)15在 RtABC 中，C=90，tanA= ，那么 cotB 的值为 ；2116若O 的一条弦长为 24，弦心距为 5，则O 的直径长为 ；17如图，AB 是 的直径，点 C、D 在 上， ， ， 10CADOC则 度；AD18在 RtABC 中，C=90，AB=5，BC =3，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BD=CE，设点 C 关于 DE 的对称点为 F，若 DFAB，则 BD 的长为 ；三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： ；45tan60si2co3220 （本题满分 10
5、 分）如图，已知 ，点 A、G 、 B、C 分别在 和 上， 21/l 1l2BAF5（1）求 的值；BCA（2）若 ， ， 用向量 与 表示 abab21 （本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）如图，已知在四边形 ABCD 中， ， ， 与 相交于点 ， ，ABCDACBE9ADS25BECS(1) 求证：DAC=CBD；A CBDE第 18 题 第 17题第 21题EDCBA上海中考网 第 23 题DEF C BA(2) 求 的值AEBcos22 （本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的
6、比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can，如图（1）在ABC 中，AB=AC，底角 B 的邻对记作 canB，这时 canB ，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值CA底 边腰也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义，解下列问题：（1）can30= ；（2）如图（2） ，已知在ABC 中，AB=AC ，canB ， ，求ABC 的周长5824ABCS23 （本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图，已知在 中， ， 于 ，ABCRt90BCD是 的中点， 的延长线
7、与 的延长线交于点 EDEF（1）求证：FDCFBD；（2）求证： BFBAA第 22 题（2）B CC第 22 题（1）B上海中考网 24 （本题满分 12 分，每小题 4 分）如图，已知直线 与二次函数 的图像交于点 A、O，(O 是坐标原点) ，点 P 为二次函数xy2yxbc图像的顶点，OA= ，AP 的中点为 B32（1）求二次函数的解析式；（2）求线段 OB 的长；（3）若射线 OB 上存在点 Q，使得AOQ 与AOP 相似，求点 Q 的坐标25 （本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）如图(1)，已知MON= 90,点 P 为射线
8、 ON 上一点，且 OP=4，B、C 为射线 OM 和 ON 上的两个动点（ ） ，过点 P 作 PABC，垂足为点 A，且 PA=2，联结 BP OC（1）若 时，求 tanBPO 的值； 12PABS四 边 形（2）设 求 与 之间的函数解析式，并写出定义域；,yxx（3）如图(2)，过点 A 作 BP 的垂线，垂足为点 H，交射线 ON 于点 Q，点 B、C 在射线 OM 和 ON 上运动时，探索线段 OQ 的长是否发生变化？若不发生变化，求出它的值。若发生变化，试用含 x 的代数第 24题OAxyPB上海中考网 式表示 OQ 的长P C第 25 题 (1)ABMO P C第 25 题 (2)ABMO QHN N
