1、上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 九年级数学学科期末练习卷（2013 年 1 月）（考试时间：100 分钟，满分：150 分）考生注意：1、本试卷含三个大题，共 25 题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 】1抛物线 yx 2 向左平移 2 个单位
2、后所得的抛物线解析式是（ ）（A）yx 22； （B）y（x2） 2；（C）y（x2） 2； （D）yx 222已知 D、E 分别在ABC 的 BA、CA 的延长线上，下列给出的条件中能判定 EDBC 的是（ ）（A） ； （B） ；BACE（C） ； （D） 3在 RtABC 中，C90，B ，ACb，那么 AB 等于（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） cosbsintancotb4如果四条线段 a、b、c 、d 构成 ，m0，则下列式子中，成立的是（ ）dc（A） ； （B） ；bc（C） ； （D） bdad5在ABC 中，中线 AD、BE 相交于点 O，且 SBOD5，则
3、ABC 的面积是（ ）（A）30； （B）20； （C）15； （D）56根据二次函数 yx 22x3 的图像，判断下列说法中，错误的是（ ）（A）二次函数图像的对称轴是直线 x1；（B）当 x0 时，y4；（C）当 x1 时，函数值 y 是随着 x 的增大而增大；（D）当 y0 时，x 的取值范围是 1x3 时二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名，并行使主权的在一幅比例尺是 1100000 的地图上，测得钓鱼岛的东西走向长为 3.5 厘米，那么它的东西走向实际长大约为 米上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考
4、等信息尽在优教网 8已知点 D 是线段 AB 的黄金分割点，且线段 AD 的长为 2 厘米，则最短线段 BD 的长是 厘米9如果 2（ 3 ） ，那么用 表示 ，得 abab10抛物线 y 4x22x1 有最 点（填“高” 、 “低” ） 11某印刷厂一月份印书 50 万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为 x，那么三月份的印书量 y（万册）与 x 的函数解析式是 12在坡度为 i12.4 的斜坡上每走 26 米就上升了 米13如图一，已知点 D、E 分别在 ABC 的边 AB和 AC 上，且 DEBC，S AED S 梯形 EDBC12，则AEAC 的比值是 14若二次函数 ymx 2
5、（ 2m1）xm 的图像顶点在 y 轴上，则 m 15如图二，在 RtABC 中， C90，点 D在边 BC 上，且ADCB90，DC3，BD6，则 cosB 16如 图 三 ， 在 边 长 相 同 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格中 ， 点 A、 B、 C 都 在 这 些 小 正 方 形 的 顶 点 上 ， 则ABC 的正切值是 17如图四，在ABC 中，ABAC，A36，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，DE 平分BDC 交 BC于点 E，则 A18如图五，在 RtABC 中， AB6cm ，BC4cm，点 D 是斜边 AB 上的中点，把 ADC 沿着 AB方向平移 1cm 得E
6、FP ，EP 与 FP 分别交边 BC 于点 H 和点 G，则 GH 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： 2 sin 260cos 260145sin)30cot(20 （本题满分 10 分 第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）（图一）DAB CE（图三）ABC（图二）DABC（图四）EDAB C（图五）HFGE DA BC P上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 （图六）H FEDA BC（图七）NOMDAB C已知：二次函数 0 的图像经过点（3，5） 、 （2，8） 、 （0，8） 2(ya
7、xbc)（1）求这个二次函数的解析式；（2）已知抛物线 0 ， 0 ，且满足2111(a)22(yaxbca)0，1 ，则我们称抛物线 互为“友好抛物线” ，请写出当 时第1122(abck)12与 12k（1）小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这友好抛物线的顶点坐标21 （本题满分 10 分）已知：如图六，九年级某班同学要测量校园内旗杆CH 的高度，在地面的点 E 处用测角器测得旗杆顶点 C的仰角CAD45，再沿直线 EF 向着旗杆方向行走10 米到点 F 处，在点 F 又用测角器测得旗杆顶点 C 的仰角CBA60；已知测角器的高度为 1.6 米，求旗杆 CH 的高度（结果保留根号） 22
8、（本题满分 10 分）已知：如图七，在平行四边形 ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点 O，点 M、N 分别在边 AO 和边 OD上，且 AM AO，ON OD，设 ，31ABaC ，试用 、 的线性组合表示向量 和向量 baN23 （本题满分 12 分 第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）已知：如图八，在ABC 中，BD AC 于点 D，CEAB 于点 E，EC 和 BD 相交于点 O，联接 DE（1）求证：EODBOC；（2）若 SEOD16，S BOC 36，求 的值AEC24 （本题满分 12 分 第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）（图八）EODAB C（图九）E
9、OQxBAy上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 已知：如图九，二次函数 x2 x 的图3y416像与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧） ，抛物线的顶点为 Q，直线 QB 与 y 轴交于点 E（1）求点 E 的坐标；（2）在 x 轴上方找一点 C，使以点 C、O 、B 为顶点的三角形与BOE 相似，请直接写出点 C 的坐标25 （本题满分 14 分 第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 6 分）已知：如图十，在ABC 中，ABAC15，cosA 点 M 在 AB 边上，AM2MB，点 P 是54边 AC 上的一个动点，设 PAx（1）求底边 BC 的长；（2）若点 O 是 BC 的中点，联接 MP、MO 、OP，设四边形 AMOP 的面积是 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并出写出 x 的取值范围；（3）把MPA 沿着直线 MP 翻折后得到 MPN，是否可能使MPN 的一条边（折痕边 PM 除外）与 AC垂直？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由（图十）COPBAM（备用图）CBAM（备用图）CBAM
