1、上海中考网 2012 学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共 25 题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 】一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1. 对于线段 、 ，如果 ，那么下列四个选项
2、一定正确的是（）ab3:2（A） ； （B） ； （C） ； （D） .321a32ba25ba2. 如图 1，在直角坐标平面内有一点 ,那么射线 与 轴正半轴的)4(POPx夹角 的余弦值是（）（A） ； （B） ； （C ） ； （D） .343553543. 已知抛物线 如图 2 所示，那么 、 的取值范围是（）cbxy2 bc（A） ， ； （B ） ， ；0bc0（C） ， ； （D ） ， .4.下列四个命题中，真命题的个数为（）面积相等的两个直角三角形相似；周长相等的两个直角三角形相似； 有一个锐角相等的两个直角三角形相似； 斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似（A） ；
3、（B） ； （C） ； （D） .43215正多边形的一个内角的度数不可能是（）（A） ； （B） ； （C） ； （D ） .801514506. 已知 的半径长为 ，若 （ 与 不重合）上的点 满足 ，则下列位置关系中，1O22OP21O 与 不可能存在的位置关系是（）2(A)相交； （B ）内切； （C）外切； （D）外离.二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7. 如图 3，在ABC 中， ， 与边 相交于点 ，与边DEABAC相交于点 ，如果 ， ， ，那么 的长为 .6A84E图 1yxOPxy图 2AB C图 3D E上海中考网 8. 已知 ， ，且 与
4、 反向，如果用向量 表示向量 ，那么 = 2a4baba9. 如图 4，飞机 在目标 的正上方 米处.如果飞行员测得目标 的俯角PA10B为 ，那么地面目标 、 之间的距离为 米（结果保留根号）.30B10.如果二次函数 的图像经过原点，那么 的值为 32mxy m11.二次函数 的图像在 轴左侧的部分是 的.（从“上升”或“下降”中选择） cy12.二次函数 图像的对称轴是直线 xy4213.把抛物线 先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的顶点坐标是 (1)14.已知 的半径长为 ，点 满足 ，那么过点 的直线 与O2P2OPlO不可能存在的位置关系是 （从“相交” 、
5、 “相切” 、 “相离”中选择）.15.正六边形的边心距与半径长的比值为 16.对于平面图形 ，如果存在一个圆，使图形 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则AA称图形 被这个圆“覆盖” 例如图 5 中的三角形被一个圆“覆盖”.如果边长为 的正六边形被一个1半径长为 的圆“覆盖” ，那么 的取值范围为 RR17.如图 6，已知 与 相交于点 、 ， ， ， 的半径长为 ，那么1O2B812O5的半径长为 218.如图 7，弧 所在的 的半径长为 ，正三角形 的顶点 、 分别在半径 、 上，EF5ACBOEF点 在弧 上， .如果 ，那么这个正三角形的边长为 C60F三、简答题（本大题
6、共 7 题，满分 78 分）19.（本题满分 10 分）计算： . tan45cos260i30s6cot20.（本题满分 10 分）如图 8，已知ABC 中， ， ，矩形10ACB6的边 在ABC 的边 上，顶点 、 分别在DEFGDG边 、 上，设 的长为 ，矩形 的面积为 .ABCDExEFy求 关于 的函数关系式，并写出这个函数的定义域.yx ABC OF 图 7EA BP图 4图 5AB CDE FG图 8图 6AB1O2上海中考网 21.（本题满分 10 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）如图 9，已知点 、 分别在ABC 的边 和 上， ， ，四边形DEABCDE
7、BDBA21的面积等于 .BCE6（1）求ABC 的面积；（2）如果向量 ，向量 ，请用 、 表示向量 .aAbEaB22.（本题满分 10 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）如图 10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点 到球心的长度 为 厘米，OG50小球在左、右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素） ，细绳相应所成的角为 .90（1）求小球在最高位置和最低位置时的高度差；（2）联结 ，求 的余切值.EGO23.（本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）已知：点 是 的 边的一个动点（如图 11） ，过点 作 ，垂足为 ，点DRtABC
8、 DABEE在 边上（点 与点 不重合） ，且满足 ，联结 、 .FABFBEFCF（1）当 平分 时，求证： ；D（2）若 ， .当 时，求 的长.1043tanA BCDEF 图 11AB CD E图 9OE FG图 10A BC备用图上海中考网 24 （本题满分 12 分，每小题满分 4 分）在平面直角坐标系 中（图 12） ，已知抛物线 （ ）经过 、xOy caxy420)4,(A两点，顶点为 .(-3,1)BC（1）求该抛物线的表达式及点 的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线沿 轴向上平移 （ ）个单位，所得新抛物线与 轴的交点记为点ym0y.当 ACD 是 等腰三角形时，求点
9、的坐标；D（3）若点 在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线PPOP90段 ，若点 恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点 的坐标. O25.（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2） 、 （3）小题各 5 分）已知点 、 、 是半径长为 的半圆 上的三个点，其中点 是弧 的中点（如图 13） ，联结ABCOABC、 ，点 、 分别在弦 、 上，且满足 ，联结 、 .DEABCEDOE（1）求证： ；O（2）联结 ，当 时，求 的度数；2E（3）若 ，当点 在弦 上运动时，四边形 的面积是否变化？若变化，请简述理10由；若不变化，请求出四边形 的面积.DBOADE图 13CO备用图O备用图Oy1 x2 43 5 6-6 -5 -3-43-25-1456789-1-25图 1232110上海中考网
