1、第 1 页 共 5 页创建时间：2005/4/4 21:03:00wangshaofu 第 1 页 2019/5/21初中物理静流体压强宏观解释的思考（下）王绍符(河北大学附中 071002)三、对液体压强宏观解释的思考液体比气体复杂得多，它的分子结构近程有序，与气体、固体比较更接近于固体固体的形变有多种形式，拉伸、压缩、扭曲、剪切等等，无论发生哪一种形变都有相应的应力产生气体和液体可以毫无应力地改变其形状，但在体积压缩方面气体、液体则有与固体一样的性质 1.气体和液体由于体积的压缩而引起的应力就是压强因之压强的挤压解释不仅适用于气体也适用于液体.但是对液体压强的微观解释比气体要困难得多液体与
2、气体不同，虽然它没有一定的形状但有一定的体积，而且难于压缩液体内的压强也是由分子的热运动产生的，在通常的情况下与气体不同的是液体分子之间的相互作用力不可忽视范德瓦尔斯方程(8)2apVbRT对通常的液体近似适用式(8)中的 a 是考虑到分子引力而设的改正量，b 是考虑到分子本身的体积而设的改正量方程(8)描述的是 1 摩尔物质各物理量之间的关系依此方程计算在 0时的水分子引力形成的压强( )达 17 000 倍的标2aV准大气压 2这个压强叫做分子压强，记作 pi，即 pi 其他液体此压强也都在 104 倍的标准大气压的数量级设想在液体中任取一平面，则此平面处两边分子间存引力的同时也存在着斥力
3、，在通常的情况下斥力压强 pr 和引力压强 pi 的数量级都在 104 倍的标准大气压，而斥力压强 pr 稍大于引力压强 pi.这两个压强值均无法单独测量，而其差值是我们能测到的液体内部的压强 p3为了理解这一点，只要看一看我们所熟悉的液体压强计算式就可可一目了然在通常情况下液体内深 h 处的压强 (9)0gh其中 4 (10)rip而 p0 为液面处的压强，若液面与大气相通，则此值为大气压强； 是由重力gh作用引起挤压产生的压强正是由于通常情况下液体内的分子斥力略大于引力，因而难于压缩，如压1 苏.巴巴列克西.物理学教程.郭耀松驿.高教出版社，1954 年上海版2 苏.福里斯，.季莫列娃.普
4、通物理学.梁宝洪译.东北教育社， 1952 年版3 陈光旨.物态.科学出版社，1983 年第二版4 王漠显.物理学.人民教育出版社，1983 年第二版第 2 页 共 5 页创建时间：2005/4/4 21:03:00wangshaofu 第 2 页 2019/5/21缩则斥力急剧增大使液体体积扩张，则导致分子引力增大，也是困难的所以通常的液体保持一定的体积液体与气体另一个不同之点是液体存在表面，表面层有指向液体内部的压强，这与上述 pi 是一致的另外液体表面的凸凹在影响液体压强方面也扮演着重要角色，凸的表面产生正的附加压强，凹的表面产生负的附加压强实验表明凹的表面对液体的体积有扩张作用这对正确
5、解释初中物理常做的证明大气压存在的演示实验覆杯实验、水膜粘合玻璃片实验是不可忽视的液体的表面层形成对液体的自我束缚、自我挤压，液体总是处于紧张状态，所以即便没有容器，没有重力及其他外来作用，液体内仍存在着压强液体的微观结构复杂，压强的微观解释困难，但并不妨碍从宏观上以挤压对其压强进行解释液体的可压缩性很小，并不是绝对不可压缩以水为例，在通常情况下大约每增加 1 倍的标准大气压的压强，可使水的体积减小原体积的 4.610-5一切液体在或大或小的程度上总是可以压缩的当液体体积被压缩时就要产生压力，这就是液体的弹性力，液体越被压缩它的压力就越大 1.从这里可以看出，前面说过的作为弹性作用的压强，也就
6、是斥力压强与引力压强的差值p=pr pi 随着压缩程度的增加,斥力压强 pr 增大而增大液体和气体一样，在没有重力作用下，其分布是均匀的，各处压强大小相等如图 3 所示，容器中被封闭在活塞下的液体，在没有重力的情况下受到弹簧的作用而发生挤压设弹簧的压力为 F，活塞的面积为 S，则液体上表面处受到的外加压强为(11)FpS如果从活塞处的液面向下取一立方体液块，且此液块上表面与活塞面密合依平衡条件不难证明立方体液块的下表面处的压强必与上表面处的压强相等所取液块可以任意大小，都不会改变这个结论对气体也是如此，这就是帕斯卡原理由此可见在没有重力作用的情况下，液体(或气体 )内各处的挤压程度一样，各处的
7、压强相等在重力（彻体力）作用下，液体和气体一样遵从玻耳兹曼分布律 2，沿竖直方向产生不均匀分布即在同一水平各处挤压程度样，而沿竖直方向越往深处挤压越甚所以在水平方向各处压强相等，而随着深度的增加压强增大在初中物理课程中采用液体压强的挤压解释可以避免传统重力解释带来的误解和困惑教科书中应说明不管是什么原因只要液体发生挤压则产生压强，而且压强的大小由挤压程度决定液体自身所受重力使液体的挤压越深越甚，而在同一深度处挤压相同重力以外的原因(非彻体力)，如其他外力的作用使液体发生挤压则各处挤压程度样据此进一步说明相应的压强分布，这是有科学根据的，也是学生可以接受的照此解释，本文开始提出的困惑之一可解，对
8、困惑之二可以部分解决 3由于学生头脑中有“力守恒”的观念，这个问题在真正掌握了力的分解合成之后1 苏.兰茨别尔格.初等物理学.王子昌译.上海教育出版社，1956 年版2 姜国渭，张素德.热学.河北教育出版社，1984 年版3 王绍符. 初中物理静流体压强宏观解释的思考（上）.物理通报，1996 年第 9 期图 3第 3 页 共 5 页创建时间：2005/4/4 21:03:00wangshaofu 第 3 页 2019/5/21才能彻底解决所以义务教育教学大纲中规定不讨论这类佯谬问题是有道理的类似困惑之三，液体也有这样的问题，例如，在 5000 米深的海底水的压强可达 500 倍的标准大气压以
9、上，在这样的地方取一杯水密封起来，虽然这杯里的水本身所受重力可能还不足 10 牛顿，但它却有与杯外海水同样大小的压强，这是因为其挤压程度与外边海水的挤压程度一样的缘故设想装水的杯子为刚体，不会发生形变，这杯水拿到海面上边来仍会保持 500 倍标准大气压以上的压强四、重力是产生浮力的根源浮力在目前初中物理课程中有处理模糊之处，因而也产生了不少误会请看刊载于美国物理教师(The Physics Teacher 1988.3)上的一个问题（图 4）：If you release a ball inside a freely falling elevator，it stays in front of
10、you instead of “falling to the floor“ because you, the ball, and the elevator are a11 accelerating downward at the same acceleration， gif you similarly release a heliumfilled balloon，the balloon willa) also stay in front of youb) press against the ceilingc) press against the floorThe answer is a.这个题
11、目的大意是：如果你在自由下落的升降机中释放一个小球，它将停留在你面前而不落到底板上，因为你、球和升降机都以相同的重力加速度“g”加速下落仿此，如果你释放一个充满氦气的气球，这气球将a)依然停留在你面前b)顶在顶板上c)压在底板上答案是 a笔者问过一些人，结果多数选择错误答案 b.理由是氦气的密度小于空气错答者中不乏教学多年的老教师究其原因是在年幼上初中读书时对浮力留下了一个牢固而又不准确的记忆阿基米德原理只给出了浮力与被排开液体所受重力这两者形式上的数量关系，并没有揭示其内在的必然联系这个问题的解决必须弄清重力的作用对液体和气体压强的影响图 4第 4 页 共 5 页创建时间：2005/4/4
12、21:03:00wangshaofu 第 4 页 2019/5/21现以液体为例，如图 5 所示，在静止的液体中取一任意形状的液块 A由于液块 A 处于平衡状态，则液块 A 所受重力与周围液体对它的压力的合力，二者为一对平衡力液块 A 所受重力竖直向下，周围液体对它的压力的合力必向上且大小与液块 A 所受重力相等如果用一个形状、体积与液块 A 完全相同的另一个物体代替液块 A，对周围的液体不会产生任何影响，不会影响周围液体的挤压程度因而这个物体所受周围液体压力的合力其大小必然等于与它同体积的(或说被它排开的)液体所受的重力周围液体压力的合力就是浮力，这就是阿基米德原理设想没有重力的情况上述所取
13、液块 A 处于静止状态，则周围液体对它的压力的合力为零.就是说在没有重力的环境中是没有浮力的这与前文对液体压强的分析是一致的，在没有重力的作用下，液体和气体的分布是均匀的，各处挤压程度都相同，各处的压强都相等，不可能产生浮力在重力作用下的液体和气体在竖直方向分布不均匀，越往下挤压程度越甚，压强随深度的增加而增大，才可能产生浮力重力是浮力产生的真正原因，这是勿庸置疑的五、初中物理教科书压强部分结构设想初中物理教科书压强部分可分三个单元第一单元 主题是压力、压强概念对压力可解释为：物体间由于挤压而垂直作用在接触面上的力叫做压力从生活实例入手，所举实例既要有重力作用的，也要有非重力作用的，还应包括碰
14、撞；要有固体的，也要有气体、液体的对于压强可解释为：物体单位面积上受到的压力叫做压强给出公式和单位压强从压力作用效果引入，说明压强是反映物体挤压程度的物FpS理量在这一单元内应与小学自然相衔接，定性地介绍气体压强(包括气体压强与体积的关系)、大气压强的存在、液体压强等现象与传统教材不同的，一是突出“挤压”产生压强；二是对固体、气体、液体压强一并做初步介绍第二单元 主题是液体压强着重讲重力作用的特点，总结出在液体内同一水平各处挤压相同，压强相等(在下一单元介绍托里拆利实验可利用此结论)；沿竖直方向液体内从上至下挤压程度越来越甚，压强随深度的增加而增大，并用实验验证在这一单元内要给出液体压强的计算
15、公式公式的推导以平衡条件为依据较好如图 6 所示，在液体内某一深度处的 A 点取一面积为 S 的水平面，由此面竖直向上取一粗细均匀的液柱直到液体表面根据平衡条件得出深 h 处的压强(12)0pgh为液面处的压强，即大气压强说明 为液0p gh图 5图 6第 5 页 共 5 页创建时间：2005/4/4 21:03:00wangshaofu 第 5 页 2019/5/21体受重力作用发生挤压产生的压强，此压强只与液体的密度 和深度 h 有关，而与液体的多少无关给出上式有助于消除片面理解重力的作用最后介绍连通器等知识应用第三单元 主题是大气压强说明大气受重力的束缚包围在地球周围，在重力的作用下发生挤压而产生压强压强随高度变化另外大气压强与地形、地球自转、太阳辐射、季节等多种因素有关，大气压强还是影响天气(气压低易形成阴雨，但不是阴雨而形成气压低)的重要因素 介绍大气压强的测定方法和气压计最后介绍抽水机等大气压强知识的应用以上设想还很粗糙，是否可行还有待与同行探讨(原载物理通报1996-10,2005-4-4 更新插图)
