1、 期中模拟测试（相交线和平行线、三角形和全等三角形）一、填空题 ：l、已知a 的对顶角是 81，则a=_.2、把“等角的补角相等”写成“如果，那么”的形式_.3、若等腰三角形的边长分别为 3cm和 6cm，则它的周长为_.4、如果一个等腰三角形的外角为 100，则它的底角为_.5、某中学运动场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形 6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 6、如图 6，小明利用正五边形 ABCDE 以对角线 AC、BD、CE、DA、EB 为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的CAD 的度数为
2、.图 6 图 7 图 87、如图 7，将ABC 沿着平行于 BC的直线折叠，点 A落到点 A，若C=110，A=30，则ADB的度数为 8、如图 8，AD 是ABC 的中线，ADC=60，把ADC 沿直线 AD 折过来，点 C 落到点 C1 的位置，如果 BC=4，那么 BC1= 9、如图 9 所示，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35，得到 ABC，AB交 AC于点 D，若ADC=90，则A= 10、如图 10所示，在ABC 中，A=90，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若ADBEDBEDC，则C= 11、如图 11，RtABC 中，BAC=90，AB=AC，分别过点 B、C 作过点 A
3、的垂线 BC、CE，垂足分别为D、E，若 BD=3，CE=2，则 DE= 图 9 图 10 图 11二、选择题 1、在同一平面内，两直线可能的位置关系是（ ）.A相交 B平行 C相交或平行 D相交、平行或垂直2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A 是 120，第二次拐的角BBD ECADBB CA A BA CDE54D3E21CBA是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是( )(A)120 (B)130 (C)140 (D)150 3、在ABC 中,已知A:B:C=1:2:3 则ABC 是（ ）. A、锐角三角形 B、直角三角
4、形 C、钝角三角形 D 以上都不对4、如果A 和B 的两边分别平行，那么A 和B 的关系是( ).A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补5、如右图，下列能判定 的条件有( )个.ABC(1) ； (2) ； (3) ； (4) .180DB21435A.1 B.2 C.3 D.4 6、下列说法：三角形的高、中线、角平分线都是线段；内错角相等；坐标平面内的点与有序数对是一一对应；因为1=2，2=3，所以1=3。其中正确的是（ ）.A B C D7、下列图形中，正确画出 AC边上的高的是（ ）.8、三角形的三个内角( ).A、至少有两个锐角 B、至少有一个直角 C、至多有两个钝角 D、
5、至少有一个钝角9、下列四个命题：对顶角相等；同位角相等；等角的余角相等；凡直角都相等其中真命题的个数的是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10、如果一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形11. 下列判断正确的是（ ）（A）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（B）有两边对应相等，且有一角为 30的两个等腰三角形全等（C）有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等（D）有两角和一边对应相等的两个三角形全等12如图，ABCCDA，并且 BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）A1=2 BAC=
6、CA CAB=AD DB=D13已知ABC 与DEF 全等，A=D=90，B=37，则E 的度数是（ ）A37 B53 C37或 63 D37或 5314已知等腰ABC 的周长为 18cm，BC=8cm，若ABCABC，则ABC中一定有一条边等于（ ）A7cm B2cm 或 7cm C5cm D2cm 或 5cm三、解答题 1、已知一个多边形的内角和比它的外角和的 3倍少 180，求这个多边形的边数. 2、如图，已知1+2=180，B=3，你能判断C 与AED 的大小关系吗？并说明理由. 3、如图，A 点在 B处的北偏东 40方向，C 点在 B处的北偏东 85方向，A 点在 C处的北偏西 45
7、方向，求BAC 及BCA 的度数. 4、如图,有一池塘,要测池塘两端 A、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达 A和 B的点 C,连结 AC并延长到 D,使 CD=CA.连结 BC并延长到 E,使 EC=CB,连结 DE,量出 DE的长,就是 A、B 的距离.写出你的证明5、 如图,已知: AD 是 BC上的中线 ,且 DF=DE求证:BECF6、 如图, 已知：ABBC 于 B , EFAC 于 G , DFBC 于 D , BC=DF求证：AC=EF7、 如图，ABC 的两条高 AD、BE 相交于 H，且 AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC
8、。8、如图，直线 AD与 AB、CD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 相交于 E、C、B、F，如果1=2，B=C求证：A=D FGE D CBAAB CDEH9、如图在ABC 中 AD是高,AE,BF 是角平分线,它们相交于点 O,BAC=50,C=70,求DAC,BOA10、如图所示，已知图五角星 ABCDE，将图中的 A 点向下移动得到图，将图中的 C 点向上移动得图，对于五角星及五角星的变形图，A+B+ C+D+E 的和为多少度？并选择一图加以说明11、如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线。 （1）ABE=15，BAD=40，求BED 的度数；（2）在BED 中作 BD边上的高；（3）若ABC 的面积为 40，BD=5，则BDE 中 BD边上的高为多少？12、如图，在矩形 ABCD中，F 是 BC边上的一点，AF 的延长线交 DC的延长线于 G，DEAG 于 E，且DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。附加题：如图所示，A，E，F，C 在一条直线上，AE=CF，过 E，F 分别作 DEAC，BFAC，若 AB=CD，可以得到BD平分 EF，为什么？若将DEC 的边 EC沿 AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由GDFA CBEGDFA CBE
