1、第 1 页 共 6 页yyyyx x xxo o o oA B C D初三数学中考模拟试卷考 试 时 间 ： 共 120 分 钟 满 分 :130 分一.选择题:(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1. 计算 2-2的结果为 （ ）A.-4 B.4 C. D.-41412. 下列运算正确的是 （ ）A. =2 B.2x-x=2 C. x2x3=x6 D. (-2x)4=16x4 43. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 F，点 E 是 AB 的中点，如果 EF=2，那么菱形ABCD 的周长是 （ ）A4 B8 C12 D164. 设一个三角形的三边
2、长分别为 3，12x, 8,则 x 的取值范围是 （ ）A0x B5x2 C2x5 D x1 27 275. 如图， 内接于O ， ， ，则 O 的半径为 （ ）ABC 45CABA B4 C D5 2 236. 函 数 y=ax+b 与 y=ax2+b 在 同 一 坐 标 系 中 的 大 致 图 象 是 （ ）7.元旦联欢会上，小明、小华、小聪各准备了一个节目,若他们出场先后的机会是均等的,则按“小明小华小聪”顺序演出的概率是 （ ）A. B. C. D. 16 13 112 23第 3 题EFAB C D第 5 题CB第 2 页 共 6 页8. 在直角坐标系中，以原点为圆心，4 为半径作圆
3、，该圆上到直线 的距离等于 2 的点2xy共有 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D. 4 个9.在 RtABC 中，斜边 AB=4，B=60，将ABC 绕点 B 旋转 60，点 C 运动的路线长是（ ）A. B. C D.33310如图，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止，设AMN 的面积为 y（cm 2） ，运动时间为 x（秒） ，则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是 （ ）二、填空题(本大题
4、共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)11函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 .1x12数据 2，3，x，4 的极差是 7，则 x= .13.如图，点 A、B、C、D 在O 上,四边形 ABCO 是菱形,则ADB 的度数是_14.如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽的纸的侧面积为 cm 2.15.如图，已知函数 y=2x+b 和 y=ax-3 的图象交于点 P(-2,-5)，则根据图象可得不等式 2x+bax-3的解集是 16 如图，DB 为半圆的直径，A 为 BD 延长线上一点，AC 切半圆于点 E，BCAC 于点 C，交半圆于点第 14 题第 13 题 第 1
5、5 题第 16 题 第 17 题第 3 页 共 6 页F已知 BD=4，AD=1，则 CF= 17.如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则ABC 的正切值为 .18.某同学利用描点法画二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象时，列出的部分数据如下表：序号 x 0 1 2 3 4y 3 0 -2 0 3经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据_.(只填序号)三、解答题(本大题共有 10 小题，共 76 分)19(本小题满分 5 分)计算： 201(3)2sin320(本小题满分 6 分)已知 x2+x-1=0，求 x（1- ）(x+1)- 的
6、值21-x x(x2-1)x2-2x+121. (本小题满分 6 分)上海市政府为了了解市民对 “世博会”的总体印象，利用“计算机辅助电话访问系统” ，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在 1665 岁之间的居民，进行了 300 个电话抽样调查并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对“世博会”总体印象感到满意的人数绘制了下面的图 1 和图2（部分）.图 1 图 2根据上图提供的信息回答下列问题：1抽查的居民中，人数最多的年龄段是_岁；已知被抽查的 300 人中有 83%的人对“世博会”总体印象感到满意，请你求出 2130 岁年龄段第 4 页 共 6 页的满意人数，并补全图 2；比较 2130 岁
7、和 4150 岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（精确到 1%） (注：某年龄段的满意率该年龄段满意人数 该年龄段被抽查人数 100)22. (本小题满分 6 分)如图，小明同学站在休闲广场 A 处放风筝,当绳子与地面的夹角为 60时,小明与风筝的水平距离为 40 米，若小明原地不动,每秒 0.5 米收绳,且绳子与地面的夹角不变问：1 分钟后,风筝垂直下降多少米?(结果精确到 O.1 米).参考数据 1.732， 1.414.3223. (本小题满分 6 分)已知关于 x 的方程 x2-2mx+n2=0若 m 从 0,1,2,3 四个数任意取一个数,n 从 0,1,2 三个数任意取一个
8、数,则方程有实数根的概率是多少?当 m=2,n=1 时,解此方程.24. (本小题满分 8 分)如图，AB 是O 的直径，AD 是O 的切线，点 C 在O 上，BCOD.若 AB=2,OD=3,求 BC 的长;若作直线 CD,试说明直线 CD 是O 的切线.25(本小题满分 10 分) 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价 y (元/吨)与采购量 x (吨) 之间函数关系的图象如图中的折线段 ABC 所示( 不包含端点 A，但包含端点 C).(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是 2800 元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这
9、次买卖中yx04 0008 00020 40A BC第 5 页 共 6 页所获的利润 w 最大？最大利润是多少？26(本小题满分 9 分)问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下命题： 如图 1，在正三角形 ABC 中，M 、N 分别是 AC、AB 上的点，BM 与 CN 相交于点O，若BON = 60，则 BM = CN. 如图 2，在正方形 ABCD 中，M、N 分别是 CD、AD 上的点，BM 与 CN 相交于点O，若BON = 90,则 BM = CN.然后运用类比的思想提出了如下的命题： 如图 3，在正五边形 ABCDE 中，M、N 分别是 CD、DE 上的点，BM 与 C
10、N 相交于点O，若BON = 108，则 BM = CN.任务要求 1 请你对命题进行证明； 请你继续完成下面的探索：如图 4，在五边形 ABCDE 中，M、N 分别是 DE、AE 上的点，BM 与 CN 相交于点 O，当 BON = 108时，请问结论 BM = CN 是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.27.(本小题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交 y 轴于 A（0，3） ，2yaxbc交 x 轴于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左侧）.B、C 两点坐标分别为（2，0） ， （6，0）. 求此抛物线的解析式；过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线
11、于点 D， 如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相切，请判断抛物线的对称轴 与C 有怎样的位置关系，并给出证明；l已知点 P 是抛物线上的一个动点，且位于 A，C 两点之间，问：当点 P 运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时 P 点的坐标. AxyBOCD(第 27 题)2NM1OAB CDONMCBA43NMODEEAB CDONMFCBA5O DEN MCBA图 4第 6 页 共 6 页28.(本小题满分 10 分) 如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为 10 厘米，顶点 C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点 A 处有一只昆虫乙(盒壁的厚度忽略不计)(1)假设昆虫甲在顶点 C1处静止不动，在图画出一条路径，使昆虫乙从顶点 A 沿这条路径爬行，可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲(请简要说明画法)(2) 如图，假设昆虫甲静止不动，昆虫乙从顶点 A 以 2 厘米秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?如图，假设昆虫甲从顶点 C1，以 1 厘米秒的速度在盒子的内部沿棱 C1C 向下爬行，同时昆虫乙从顶点 A 以 2 厘米秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?(精确到 1s).参考数据： 4.4, 4.6.92图 图
