1、初三数学期中试卷第 1 页 共 8 页丹阳市第三中学初三年级期中考试数学试卷命题人：周祥荣 审核人：眭锁云(考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分 考试形式：闭卷)一、填空题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）1 的相反数是 ，25 的算术平方根是 82分解因式： ；计算： = 218x413m3若 ，则 的余角是 ， 0 cos4若代数式 的值为零，则 ；函数 中，自变量 的取值范2xx2yxx围为 5一组数据 ，这一组数据的众数为 ；极差为 134， ， ， ，6关于 x 的一元二次方程 x2x k0 有两个实数根，则 k 的取值范围是_；若有一个根是 1，则 k
2、的值为 7如图，在ABC 中， DEBC ，若 AD=1,DE=2,AB=4， BC ；若ADE的面积为 2，则ABC 的面积是 （第 7 题） （第 8 题） （第 9 题）8如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.可求得 c=_，第 2010 个格子中的数为_9如图，O 的半径为 10，弦 AB 的长为 12，ODAB，交 AB 于点 D，交O 于点 C，则OD=_，CD=_.10代数式 的值为 8，则代数式 的值为_. 32x32x11.如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点
3、Q(0,2)和动点 P(a,0) 的直线与矩形 ABCD 的边有公共点，则 a 的取值范围是 DOA BCAD ECB初三数学期中试卷第 2 页 共 8 页（第 11 题） （第 12 题）12如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD=1，B=60，直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴，P 为 MN 上一点，那么 PC+PD 的最小值为_二、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入题后）13.下列计算或化简：（1） ， （2） （3） ，246()a3()27a214（4） 其中正确个数有 【 23
4、0.a】A1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个14圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm，母线长为 50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是【 】（A）4000cm 2 （B）3600cm 2 （C）2000cm 2 （D）1000cm 215.如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是 【 】ABO(第 16 题 )初三数学期中试卷第 3 页 共 8 页主视图 左视图 俯视图（A）4 （B）5 （C）6 （D）716正方形网格中， 如图放置，则 的值为 【 O cosAOB】A B2 C D 512517.矩形 ABCD 中， 动点 E 从点 C 开始8cm6c
5、D，沿边 CB 向点 以 2cm/s的速度运动，动点 F 从点 C 同时出发沿边 CD 向点 D 以 1cm/s 的速度运动至点 D 停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为 x（单位：s） ，此时矩形 ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为 y(单位： )，则 y 与 x 之间的函数2c关系用图象表示大致是下图中的【 】三、解答题（本大题共 11 小题，共 81 分。解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明）18.(本小题满分 10 分) 计算：2 2+ +( 2007)0 4sin45 8 37 先化简代数式 ，请你取一个 x 的值，求出此时代数式的值2214xxOy(cm2
6、)x(s)48164 6AOy(cm2)x(s)48164 6BOy(cm2)x(s)48164 6COy(cm2)x(s)48164 6DA DFCEHB（第 17 题）初三数学期中试卷第 4 页 共 8 页19.（本小题满分 10 分） 解方程 解不等式组214x12()03x 20.（本小题满分 6 分）如图，在梯形 中， ， ， 是 的中点，ABCDB 5cm8cADBC， MD是 边上的一动点（ 与 不重合） ，PP，连结 并延长交 的延长线于 MQ（1）试说明 （2）当 在 之间运动到什么位置时，四边形M P，是平行四边形？并说明理由ABPQ21.（本小题满分 6 分）某市今年中考
7、理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签 A、B、C 表示）和三个化学实验（用纸签 D、E、F 表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F（记作事件 M）的概率是多少？A QPM初三数学期中试卷第 5 页 共 8 页22.（本小题满分 6 分）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自 2008 年 12 月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜） 、手机三大类产品给予产品销售价格 13
8、%的财政资金直补企业数据显示，截至 2009 年 12 月底,试点产品已销售 350 万台（部） ，销售额达 50 亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了 40% （1）求 2008 年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台 1500 元，冰箱每台 2000 元，手机每部 800 元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的 倍，求彩电、冰箱、手机三23大类产品分别销售多少万台（部） ，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 23.（本小题满分 6 分）如图，两条笔直的公路 AB、CD 相交于点 O，AOC 为 36.指挥中心 M 设在 OA
9、 路段上，与 O 地的距离为 18 千米.一次行动中，王警官带队从 O 地出发，沿 OC 方向行进.王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在 10 千米之内进行通话.通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话.【参考数据：sin36=0.59，cos36=0.81，tan36=0.73.】初三数学期中试卷第 6 页 共 8 页24. （本题满分 6 分）如图所示：一次函数 的图象与反比例函数 的图象bkxyxmy交于 A、B 两点， 利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围；x25. (本小题满分
10、6 分)已知 M=x2，N=x 2x5，Q=x 25x19，其中 x2.(1)求证：MN(2)比较 M 与 Q 的大小。26.（本小题满分 7 分）将一个量角器和一个含 30 度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点 B 在半圆 O 的直径 DE 的延长线上，AB 切半圆 O 于点 F，且 BC=OD。（1） 求证：DBCF。A( - 2, 1)B( 1 , n )xyO初三数学期中试卷第 7 页 共 8 页（2） 当 OD=2 时，若以 O、B、F 为顶点的三角形与ABC 相似，求 OB。27.（本小题满分 8 分）探索研究（1）观察一列数 2，4，8，16，3
11、2，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果 （ 为正整数）表示这个数列的第na项，那么 ， ；n18ana（2）如果欲求 的值，可令2320230S将式两边同乘以 3，得由减去式，得S（3）用由特殊到一般的方法知：若数列 ，从第二项开始每一项与前123naa， ， ， ，一项之比的常数为 ，则 （用含 的代数式表示） ，如果这个常数qna1q， ，那么 （用含 的代数式表示） 1q123 ， ，初三数学期中试卷第 8 页 共 8 页28. （本题满分 10 分）已知抛物线 y= x2bx 经过点 A(7,6)，且与 x 轴交于 B、C 两13 103点（1）求 b 值及 B、C 两点的坐标（2）若直线 x=t 与抛物线交于 P，与线段 AB 交于点 Q，试问当 t 为何值时，线段 PQ 的长最长？最长是多少？（3）若点 D 是线段 AB 上任意一点，过点 D 作 DEBC ，交 AC 于点 E 设 ADE 的高 AF的长为小 x，以 DE 为折痕将 ADE 翻折，所得的 ADE 与梯形 DBCE 重叠部分的面积记为 y，当 0x6 时,求 y 与 x 的函数关系式；并求 y 的最大值。
