1、初三数学第二轮复习练习试卷（二十七）1、已知ABC 是边长为 4 的等边三角形，BC 在 x 轴上，点 D 为 BC 的中点，点 A 在第一象限内，AB 与 y 轴的正半轴相交于点 E，点 B（-1，0） ，P 是 AC 上的一个动点（P 与点A、C 不重合）（1）求点 A、E 的坐标；（2）若 y= 过点 A、E，求抛物线的解析式。cbx7362（3）连结 PB、PD，设 L 为PBD 的周长，当 L 取最小值时，求点 P 的坐标及 L 的最小值，并判断此时点 P 是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。2、四边形 OABC 是等腰梯形，OABC。在建立如图的平面直角坐标系中，
2、A （4，0） ，B（3，2） ，点 M 从 O 点以每秒 3 个单位的速度向终点 A 运动；同时点 N 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度向终点 C 运动，过点 N 作 NP 垂直于 x 轴于 P 点连结 AC 交 NP 于 Q，连结 MQ。（1）写出 C 点的坐标；（2）若动点 N 运动 t 秒，求 Q 点的坐标（用含 t 的式子表示（3）其AMQ 的面积 S 与时间 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围。（4）当 t 取何值时，AMQ 的面积最大；（5）当 t 为何值时，AMQ 为等腰三角形。A C DBOyxM13、如图，抛物线 E：yx 24x3 交 x 轴于 A、B
3、两点，交 y 轴于 M 点，抛物线 E 关于y 轴对称的抛物线 F 交 x 轴于 C、D 两点。（1）求 F 的解析式；（2）在 x 轴上方的抛物线 F 或 E 上是否存在一点 N，使以 A、C、N、M 为顶点的四边形是平行四边形。若存在，求点 N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将抛物线 E 的解析式改为 yax 2bxc ，试探索问题（2） 。4、如图，已知二次函数 y=ax2bxc 的象经过 A(1 ，0)、B(3，0)、N(2，3)三点，且与 y 轴交于点 C。(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点 M 及点 C 的坐标；(2)若直线 y=kx d 经过 C、M 两点，且与 x
4、 轴交于点 D，试证明四边形 CDAN 是平行四边形；(3)点 P 是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点 P，使以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，并且与直线 CD 相切，如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由。A O E BNMCDxy(第 4 题图)5、已知抛物线 经过 及原点 2yaxbc53()02PE， (0)O，（1）求抛物线的解析式（2）过 点作平行于 轴的直线 交 轴于 点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PCy下方的抛物线上，任取一点 ，过点 作直线 平行于 轴交 轴于 点，交直CQAyxA线 于 点，直线 与直线 及两坐标轴围成矩形 （如
5、图 13） 是否存在点BAPOBC，使得 与 相似？若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由QOP B（3）如果符合（2）中的 点在 轴的上方，连结 ，矩形 内的四个三角形QxQA之间存在怎样的关系？为什么？CA， EAQBPCOyx6、已知抛物线 经过点(1，1) 和 C(0， 1)，且与 x 轴交于 A、B 两点cbxy21(A 在 B 左边) ，直线 x = m (m 0)与 x 轴交于点 D。求抛物线的解析式。在第一象限内，直线 x 上是否存在点 P，使得以 P、B 、 D 为顶点的三角形与 OBC 全等，若存在，求出点 P 坐标，若不存在，说明理由。在的情况下，过点 P 作 x 轴的平行线交抛物线于点 Q，四边形 AOPQ 能否为平行四边形？若能，求 Q 点坐标，若不能，说明理由。Ox = m 16xDC BAy
