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1、传递最新中考信息！最大限度扩大知识的范围！（以下题目均选自最新几年各地中考题）初三数学（上）复习资料付出一份！得到一份！成功是由一系列深深浅浅的脚印铺成！2019-5-21 第 1 页共 11 页初三数学（上）复习资料拥有者： 。第一部分：平面直角坐标系必考知识点回顾1、数轴上的点与实数是 对应的；在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与 实数对是 对应的。2、若点 P 在第一象限 ；点 P 在第二象限 ；你能说出第三、yx, 0_,yx 0_,yx四象限 的情况吗？如果点 P 在 轴上， 轴上情况又怎样呢？3、 （安徽中考题）如果点 A 在第三象限内，则点 在（ ）, 1,yxA、第一象限内 B

2、、第二象限内 C、第三象限内 D、第四象限内4、 （广东中考题）坐标平面内下列各点中，在 轴上的是（ ）A、 （0,3） B、 （3,0） C、 （1,2） D、 （4,4）5、 （徐州）在直角坐标系中，点 P（2，3）在第 象限，点 P 关于 轴的对称点 的坐标是 xP。6、已知点 A（2，2） ，如果点 A 关于 轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称点是 C，那么点 C 的x坐标是（ ）A、 （2,2） B、 （2,2） C、 （1，1） D、 （2，2）第二部分：函数自变量的取值范围必考知识点回顾1、 （北京中考题）在函数 中，自变量 的取值范围是（ ）5xyxA、 B、 C、 D、

3、5x55x2、 （山东中考题）函数 的自变量 的取值范围是（ ）421A、 2 B、 2 C、 D、 xxx21x213、 （南京题）函数 中，自变量 的取值范围是 。y14、 （湖南中考题）函数 中，自变量 的取值范围是 。312xx1、 2 训练题1、 （江苏盐城）在直角坐标平面内，已知点 ，设点 P 关于 的对称点为 Q，点 P 关baP, xy于原点的对称点 R，则PQR 的形状是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定2、 （陕西）已知点 P1 和点 P2 ，关于 轴对称，则 。5,a,bx197ba3、在直角坐标系中，坐标轴上到点 P(3，4)的距离等于

4、5 的点共有 个。传递最新中考信息！最大限度扩大知识的范围！（以下题目均选自最新几年各地中考题）初三数学（上）复习资料付出一份！得到一份！成功是由一系列深深浅浅的脚印铺成！2019-5-21 第 2 页共 11 页BA4、 （重庆）若点 M 在第二象限内，则 的取值是 。2,1xx5、已知点 Q 在第一象限角平分线上，则 。642mm6、在函数 中，自变量 的取值范围是 。92xyx7、 （山西卷）如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别是（3,0） 、 （0,4） ，则直角三角形 ABO 的内心的坐标是 。yy4O 3 12 3 4 5 ( 图 2) xx8、 （湖南卷）函数 中，自变量

5、 的取值范围是 。12y9、 （扬州卷）若函数 的自变量 取值范围是一切实数，则 的取值范围是 cx c。10、某工厂前五个月生产某产品的总量 C（件）关于时间 t（月）的函数图像如图 2 所示，则该厂对这种产品来说（ ）A、1 月至 3 月每月生产总量逐月增加， 4、5 两月每月生产总量逐月减少B、1 至 3 月每月生产总量逐月增加， 4,5 两月停止生产C、1 至 3 月每月生产总量逐月增加， 4、5 两月每月生产总量与 3 月持平D、1 至 3 月每月生产总量不变，两月均停止生产11、两种固体物质 A 与 B，它们的溶解度都随温度的升高而增大，30时 30 克水中最多可溶解 3 克 A物

6、质，20时 20 克水中最多可溶解 2 克 B 物质，那么 25时这两种物质溶解度的大小关系是（ ）A、AB B、AB C、AB D、无法比较12 已知 A（0,0）B（4,0）C（2,3）则平行四边形 ABCD 的另一顶点坐标 D 为 。第三部分：一次函数、反比例函数的概念必考知识点回顾1、一次函数的一般形式是 ，它的图像是经过 的一条直线；画此直线时，一般选它与轴、 轴的交点坐标（ ， ） ， （ ， ） 。xy2、函数 叫做 ， 的取值范围是 ，反比例函数的图象是 0kxx。3、已知一次函数 的图像经过点 A（3，2）及点 B（1，6） ，则此函数的解析式为 by；该函数图像与坐标轴围成

7、的三角形面积为 。4、 （云南卷）若函数 是正比例函数，那么 的值是 。12nxn5、 （山东卷）如果函数 的图像是双曲线，且在第二、四象限内，那么 的值为 。2ky k传递最新中考信息！最大限度扩大知识的范围！（以下题目均选自最新几年各地中考题）初三数学（上）复习资料付出一份！得到一份！成功是由一系列深深浅浅的脚印铺成！2019-5-21 第 3 页共 11 页6、 （1）已知反比例函数 ，当 时， ，求这个函数的解析式；xky136y（2）若一次函数 的图像与（1）中的反比例函数 的图像有交点，求 的取值范42 xky12k围。7、 （南京卷）汽车由南京驶往相距 300 千米的上海，它的平

8、均速度是 100 千米/时，则汽车距上海的路程 （千米）与行驶时间 （时）的函数关系式是 。 （要有范围）st8、 （天津卷）已知 ，其中 与 成反比例函数，且比例系数为 ； 与 成正比例且比21y1x1k2yx例系数为 ，若 时， ，则 与 的关系是（ ）2kx0k2A、 B、 C、 D、1 2121k21k第四部分：一次函数的图像及其性质必考知识点回顾1、正比例函数图像的性质为 ；一次函数图像的性质为 。2、已知：一次函数 的图像经过第一、二、三象限，则 。22mxy m3、若一元二次方程 无实数根，则一次函数 的图像不经过（ ）01xyA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象

9、限4、在下列直角坐标系中，一次函数 的图像只可能是下图中（ ）kxy214 A B C D5、已知四个函数： ，其中， 随着04;013;2;1 2 xyxyxyy y增大而增大的函数的序号为 。x6、若一次函数 的图像如图所示，则（ ）bkx（A） ；（B）0,bk0,bk（C） ；（D）7、一次函数 与 在同一坐标系中的图像可能是（ ）nmxy0,nxy OyO OyO xy2 4 2yOO xO xO xyO xy传递最新中考信息！最大限度扩大知识的范围！（以下题目均选自最新几年各地中考题）初三数学（上）复习资料付出一份！得到一份！成功是由一系列深深浅浅的脚印铺成！2019-5-21 第

10、 4 页共 11 页A、 （1）和（3） B、 （2）和（4） C、 （1）和（4） D、 （3）和（4）8、已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ； 时，2y1x2yx1x0yx，则 与 x 的函数关系式是 。 9y第五部分：反比例函数的图像及其性质必考知识点回顾1、反比例图像具有哪些性质： 。2、反比例函数 的图像在所在象限内， 随着 的增大而减小，那么 的值应为（ ）2mxyyxmA、1 B、1 C、1 D、 33、若点 、 、 在反比例函数 图像上，则下列结论中正确的是（ ）1,y2,3,yxy1A、 B、 C、 D、32312213y123y4、如图，A 、B 、C 是

11、函数 的图像在第一象限分支上的三个点，且1,yx2,yxx，过 A、B、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形 ADOH、BEON 、CFOP，它们的面积分321x别为 S1、S 2、S 3，则下列结论正确的是（ ）A、S 1S 2S 3 B、S 1S 2S 3 C、S 2S 3S 1 D、S 3 S 2S 1H AP C5、在同一坐标系中，正比例函数 与反比例函数 的图像的大致位置不可能是（ xmy1xmy4）A B C D35 巩固题1、已知 A 地在 B 地的正南方 3 千米处，甲、乙两人同进分别从 A、B 两地向正东方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S（千米）与所行时间 （时间）之间的函

12、数关系由下图给出，当他们行了 3 小时时，他t们之间的距离为 千米。CyD3（1） （2） （3） （4）O xyN BDE FO xyO O O xyE6传递最新中考信息！最大限度扩大知识的范围！（以下题目均选自最新几年各地中考题）初三数学（上）复习资料付出一份！得到一份！成功是由一系列深深浅浅的脚印铺成！2019-5-21 第 5 页共 11 页A 1 2 3 x2、 （四川卷）如果正比例函数 与一次函数 的图像交点有第三象限，那么 的取值范xy3kxy2k围是 。3、 （天津卷）若直线 和直线 的交点坐标为 ，则 。ab8,mba4、 （山西卷）若点 A ， B ，在双曲线 上，则 与

13、的大小关系是 。1,7y2,5xy21y25、 （金华市）如图，RtAOB 的顶点 A 是一次函数 的图像与反比例函数 的图像3xmy在第二象限的交点，且 ，那么点 A 的坐标是 。AOBSAB O x第 5 题图6、在直角坐标系中，已知 A（2,0） ，B（1，2） ，则线段 AB 关于坐标原点的对称线段的图形是（ ）2A、 B、 C、 D、7、 （厦门 2002 卷）张大伯出去散步，从家走了 200min，到一个离家 900m 的阅报亭看了 10min 报纸后，用了 15min 返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系？（ ）A、 B、 C、D、8、 （宿迁卷 2002）小

14、强从夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时小强的体温基本正常，但在下午他的体温又开始上升，直到夜里小强才感觉到身上不那么发烫，下面能较好地刻画出小强今天体温变化情况的一幅图是（ ）yO xyO xyO xyO xy222 2222时间（分）距离（米）900时间（分）距离（米）900时间（分）距离（米）900时间（分）距离（米）90010 20 30 40 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 5010 20 30 40 50时间37时间37时间37传递最新中考信息！最大限度扩大知识的范围！（以下题目均选自最新几年各地中考题）初三数学（上）复习资料付出一份

15、！得到一份！成功是由一系列深深浅浅的脚印铺成！2019-5-21 第 6 页共 11 页9、已知：二次函数 ，求（1） 为何值时， 随着 的增大而减小；（2）634ymxnmyx满足什么条件时，函数图像与 轴的交点在 轴下方；（3） 分别取何值时，函数图像经过原,mnyx,n点， （4） 满足什么条件时函数图像不经过第二象限。,10、 （天津卷）已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，判断直线x220能否通过点 A（2,4） ，并说明理由。237y11、 （2001 广州）已知一次函数 和反比例函数8yxkyx（1） 满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系中的图像有两个交点？k（2）设（1）点

16、的两个交点为 A、B，试比较AOB 与 900 的大小。12、 （三明卷）根据下列表格中 与 的对应数值：（1）在直角坐标系中描点画出图像；（2）试求所得图像的函数关系式并写出自变量的取值范围。第 6 部分：一次函数、反比例函数解析式的确定必考知识点回顾1、一次函数的图像如图所示，那么这个一次函数的解析式是（ ）A、 B、 C、 D、2yx2yx2yx2yx2、 （北京卷）如图反比例函数 的图像经过点 A，则 的值是（ ）kyxkA、2 B、2 C、 D、121221x 1 2 3 4 5 6 y 0 3 2 1.5 1.2 1 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24

17、时间376 12 18 2412传递最新中考信息！最大限度扩大知识的范围！（以下题目均选自最新几年各地中考题）初三数学（上）复习资料付出一份！得到一份！成功是由一系列深深浅浅的脚印铺成！2019-5-21 第 7 页共 11 页3、 （重庆卷）已知 与 成正比例，且比例系数是 （其中 为常数， ） ，若这个一次函by1xkb0k数的 随着 的增大而增大，且点 P 与点 Q 关于原点对称，求这个一次函数的解析式yxkb,1,4、 （天津卷）如图，已知 PA 是一次函数 的图像，直线 PB 是一次函数0nxy的图像（1）用 表示出 A、B 、P 的坐标；（2）若点 Q 是 PA 与 轴的交点，02

18、mxym, y且四边形 PQOB 面积是 ，AB2，试求 P 点的坐标，交写出直线 PA 与 PB 的解析式。65yx5、 （天津 2001）关于 的一次函数 和反比例函数 的图像都经过点nmxy2xnmy52（1，2）求（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两个函数图像的另一个交点的坐标。6、已知反比例函数 与一次函数 的图像交于点 A ，B ，且xy63k1,2,y，求 的值以及点 A、B 的坐标。521xk一元二次方程专辑第一部分：一元二次方程及解法必考知识点回顾1、一元二次方程的一般形式为 ，它的求根公式是 。2、 （常州卷）已知方程 的一个根是3，则另一个根是 ， 。062kx

19、k3、 （湖南卷）一元二次方程 的解是 4124、 （包头 2002 综合）已知两圆的半径是一元二次方程 的两个根，圆心距为 5，则这个01272x圆的位置关系是 。5、 （镇江卷）用换元法解方程 时，如果设 ，则原方程可变形为（ 612xx y2）A、 B、 C、 D、062y02y062y062y6、 （四川卷）用配方法解关于 的一元二次方程x2qpxPQA O B传递最新中考信息！最大限度扩大知识的范围！（以下题目均选自最新几年各地中考题）初三数学（上）复习资料付出一份！得到一份！成功是由一系列深深浅浅的脚印铺成！2019-5-21 第 8 页共 11 页第二部分：一元二次方程根的判别式

20、必考知识点回顾1、一元二次方程 是否有解，可由判别式 判定，那么具体情况02acbxa是怎样的呢？2、 （上海卷）关于 的方程 ，如果 那么根的情况是（ ）120aA、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、不能确定3、 （北京卷）关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ x12xkx k）A、 B、 C、 且 D、 且41k41k404104、 （四川 2002）已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的最大x034122mx m整数值是（ ）A、2 B、1 C、0 D、15、 （泰州卷）如果方程组 有两个相等的实数根，则 的值是（ ）kyx30

21、12kA、1 B、1 C、 1 D、06、 （威海卷）若 ，则关于 的一元二次方程 （ ）,0nm02nmxA、有两个异号的实数根，正根的绝对值较大 B、有两个负的实数根C、有两个异号的实数根，负根的绝对值较大 D、有可能无实数根7、判断一元二次方程有两个正实数根时的条件是 ，如果有两个负实数根呢？如果有一正根，且正根的绝对值大于负根的绝对值呢？如果两根一正一负，且绝对值相等呢？8、 （黄冈卷）已知关于 的方程 ，且 求证：此时方程没有实数根x012kxxk 3k第三部分：一元二次方程根与系数的关系必考知识点回顾1、一元二次方程 如果它有两个实数根 ，则 02acbxa 21,x2121x2、

22、以 两实数为根的一元二次方程是 。2,x3、 （天津卷）一元二次方程 有一个根为 0 的条件是（ ）2cxA、 B、 C、 D、042acb0bc0c上题中什么情况下两根互为相反数，什么情况下两根互为倒数？传递最新中考信息！最大限度扩大知识的范围！（以下题目均选自最新几年各地中考题）初三数学（上）复习资料付出一份！得到一份！成功是由一系列深深浅浅的脚印铺成！2019-5-21 第 9 页共 11 页4、 （上海卷）若 是一元二次方程的两个实数根，则 。, 15、 （辽宁卷）以一元二次方程 的两个根的和与积为两个根的一元二次方程是（ ）032xA、 B、 C、 D、0652y65y0652y06

23、52y6、 （扬州卷）若 是方程 的两根，则 的值是（ ）,2xA、21 B、24 C、27 D、297、已知实数 满足条件 ，则 。ba, 027,0722 baba8、 （昆明 2002）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个0782x直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、99、 （日照 2002）如果关于 的一元二次方程 有实数根 要，则 的取x0122mxx,值范围是（ ）A、 B、 C、 D、21110、 （十堰 2001）若实数 满足 ，则 的值是（ ）ba, 058,05822 babaA、20 B、2 C、2 或20 D、2 或 2011、

24、 （上海卷）已知关于 的一元二次方程x12 mxmx（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）如果这个方程的两个实数根分别为 且21,x，求 的值mx5312、 （济南卷）已知关于 的方程 ，问是否存在实数 ，使方程的两个实数根x022mxm的平方和等于 6？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由。第四部分：分式方程的解法必考知识点回顾1、将分式方程去分母转化为 来求解，体现 的数学思想。2、 （黄冈卷）已知 是实数，且 ，那么 的值为（ ）x2322xxx32A、1 B、3 或 1 C、3 D、1 或 33、 （重庆卷）若关于 的方程 10 有增根，则 的值是 。aa4、 （厦门卷）

25、已知分式方程 ，设 ，于是原方程变形为整式方程（ 7622xyx12传递最新中考信息！最大限度扩大知识的范围！（以下题目均选自最新几年各地中考题）初三数学（上）复习资料付出一份！得到一份！成功是由一系列深深浅浅的脚印铺成！2019-5-21 第 10 页共 11 页）A、 B、 C、 D、0672y0672y02762y6y5、 （甘肃卷）方程 的根是（ ）13xA、2 B、0.5 C、2 或 0.5 D、1，26、 （南充卷）如果 ，那么 。5x17、 （金华卷）已知实数 ，满足 ，那么 的值为 。x02x8、解下列方程：（1）天津卷 （2）吉林卷xx3 06152x（3） （威海卷） （4

26、） （辽宁卷）05217x 322x第五部分：方程组的解法必考知识点回顾1、方程组的解法的基本思想是 ，转化为 方程组来解。2、 （广东卷）方程组 的解是 。5231yx3、解下列方程组（1） （2） （3）012yx1042yx127xy4、南通卷已知方程组 的两个解为 ， 且 是两个不相等的正22yxa1y2x21,数， （1）求 的取值范围；（2）若 ，试求 的值。a 683211 ax5、已知方程组 （ 为未知数）02kyxyx,（1） 求证：无论 为何实数，方程组总有两个不同实数解（2）设方程组的两个不同的实数解为； ，求证： 是一个常数。1, 2,2121yx第六部分：应用问题必考知识点回顾1、 （2002 大连）大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从 20t 增加到 35t，设这两个无公害蔬菜产量的年平均增长率为 ，根据题意，列出方程为 。x2、 （2002 安徽）某校去年对实验器材的投资为 2 万元，预计今明两年的投资总额为 8 万元，若设该校